Zagadnienia

na kolokwium zaliczeniowe

MIB

22.05.2015

Układ jednostek miar - SI

Wielkości podstawowe

(uznane umownie jako

funkcjonalnie niezależne)

•długość
•masa
•czas
•prąd elektryczny
•temperatura termodynamiczna
•liczność materii
•światłość

Wielkości pochodne

(zdefiniowane jako funkcje

wielkości podstawowych ukł. SI)

np.:

prędkość liniowa =

długość

czas

ciśnienie =

siła

powierzchnia

prędkość kątowa =

kąt płaski

czas

Układ SI

2

Obowiązująca definicja - metr

1983 rok

Metr jest to długość drogi

przebytej w próżni przez światło

w czasie 1/299792458 sekundy

.

Niepewność ± 0,025 nm

3

Obowiązująca definicja - kilogram

1 kilogram [kg]

Jest to masa spoczywającego ciała, które w

eksperymentach porównujących moc mechaniczną

i elektryczną daje wartość stałej Plancka równą

6,62606891 · 10

–34

J·s

(odejście od wzorca materialnego)

Generalna Konferencja Miar i Wag 2011

Nazwa pochodzi od słów: kilo i gram

4

Obowiązująca definicja - sekunda

1 sekunda [s]

to

czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania

odpowiadającego przejściu między dwoma

poziomami F = 3 i F = 4 struktury nadsubtelnej

stanu podstawowego

2

S

1/2

atomu cezu

133

Cs

XIII Generalna Konferencja Miar 1967

Nazwa pochodzi od łacińskiego pars minuta secunda (druga mała część)

5

Pomiar - definicja

POMIAR

Ilościowe wyznaczenie

na drodze eksperymentu

jakiejś cechy zjawiska, ciała lub procesu

6

Zasada pomiaru

Zasada pomiaru

określa zjawisko fizyczne stanowiące

podstawę pomiaru

(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka rtęci pod
wpływem wzrostu temperatury)

7

Metoda pomiarowa

Metoda pomiarowa

sposób postępowania przy porównaniu

parametrów badanego zjawiska z wzorcem

celem wyznaczenia wartości danej

wielkości fizycznej

8

Sposób pomiaru

Sposób pomiaru

określa kolejność czynności koniecznych

do wykonania pomiaru

9

Błędy pomiarów

-

rodzaje

10

Błędy pomiarów

-

błąd przypadkowy

Błąd przypadkowy

Jest to błąd pomiaru, który podczas wielokrotnego

wykonywania pomiaru tej samej wartości pewnej

wielkości, w praktycznie tych samych warunkach,

przybiera różne wartości i znaki, zmieniające się

według nieustalonego prawa.

11

Błędy pomiarów

-

błąd systematyczny

Błąd systematyczny

Jest błąd pomiaru, który podczas wielokrotnego

wykonywania pomiaru tej samej wartości pewnej

wielkości, w praktycznie tych samych warunkach,

pozostaje niezmienny, lub zmienia się w funkcji

parametru, według ustalonego prawa.

12

Błędy pomiarów

-

błąd nadmierny

Błąd nadmierny

Jest to błąd zbyt duży w stosunku do błędów

przypadkowych i systematycznych

13

Niepewność pomiaru

Wynik pomiaru jest liczbą przybliżoną

różną od wartości prawdziwej,

można go interpretować jako przedział na osi liczbowej,

wewnątrz którego znajduje się wartość prawdziwa

a <= x

r

<= b

Przedział ten, nazywamy

przedziałem niepewności wyniku pomiaru

(lub przedziałem ufności)

14

Niepewność pomiaru

typy niepewności pomiaru

Niepewność standardowa (u)

niepewność wyniku pomiaru wyrażona

w formie odchylenia standardowego

lub estymaty tego odchylenia

15

Niepewność pomiaru

odchylenie standardowe

gdzie:

x

i

– wyniki kolejnych pomiarów

x

śr

– średnia arytmetyczna wyników serii pomiarów

n – liczba pomiarów w serii

S

16

Niepewność pomiaru

typy niepewności pomiaru

Niepewność typu A (u

A

)

obliczana metodą analizy statystycznej

serii pojedynczych obserwacji

(najczęściej wykorzystując

normalny rozkład wyników)

17

Niepewność pomiaru

typy niepewności pomiaru

Niepewność typu B (u

B

)

obliczana innymi metodami niż w przypadku A,

najczęściej wykorzystując rozkład prostokątny

opisujący błędy systematyczne

spowodowane nierozpoznanym

oddziaływaniem systematycznym

18

Niepewność pomiaru

typy niepewności pomiaru

Złożona niepewność standardowa (u

c

)

określana w przypadku występowania

wielu składowych niepewności

• dla pomiarów bezpośrednich jest pierwiastkiem sumy

kwadratów niepewności składowych

• dla pomiarów pośrednich sumowanie kwadratów

niepewności składowych odbywa się z odpowiednimi
wagami, zgodnie z prawem propagacji

19

Niepewność pomiaru

typy niepewności pomiaru

Niepewność rozszerzona (U)

jest iloczynem niepewności standardowej

i współczynnika rozszerzenia k



U = k



∙ u

c

Określa ona granice przedziału niepewności,

któremu można przypisać określony poziom ufności

20

Wymiar

Wymiar

Jest to wartość długości (wymiar liniowy)

lub wartość kąta (wymiar kątowy)

wyrażona

iloczynem liczby i przyjętej jednostki miary

21

Wymiar zewnętrzny

Wymiar zewnętrzny Z

Odległość elementów powierzchni, między którymi
ich bezpośrednie otoczenie jest wypełnione
materiałem

22

Wymiar wewnętrzny

Wymiar wewnętrzny W

Odległość elementów powierzchni, na zewnątrz
których ich bezpośrednie otoczenie jest wypełnione
materiałem

23

Wymiar mieszany

Wymiar mieszany M

Odległość elementów powierzchni, między którymi
bezpośrednie otoczenie jednego z nich jest wypełnione
materiałem wewnątrz wymiaru, a bezpośrednie
otoczenie drugiego – wypełnione na zewnątrz

24

Wymiar pośredni (odległość)

Wymiar pośredni (odległość) P

Odległość elementów, z których conajmniej jeden
jest elementem teoretycznym (oś lub płaszczyzna
symetrii)

25

Tolerancja

Tolerancja

Zakres dopuszczalnego odstępstwa

od idealnego wymiaru

i nominalnego kształtu przedmiotu

26

Przedstawienie wymiaru tolerowanego

Przez podanie wymiarów granicznych

24,000 - 24,021

Przez podanie odchyłek

24

000

Przez podanie symboli

24h7

+0,021

+

0

27

Pole tolerancji – przedstawienie graficzne

W graficznym przedstawieniu pole tolerancji

jest zawarte pomiędzy

dwiema prostymi równoległymi

odpowiadającymi

zarówno wymiarom

granicznym,

jak i odchyłkom granicznym

odniesionym do linii zerowej

28

Pole tolerancji – przedstawienie graficzne

29

Tolerancja – klasy tolerancji

Norma PN - EN ISO 286-1:2011 określa 20 klas
dokładności wykonania, od klasy 01, 0, 1 do 18 (niższy
numer klasy oznacza dokładniejsze wykonanie).

Klasy tolerancji normalnych oznacza się literami

IT (International Tolerance)

z następującą po nich liczbą oznaczającą numer klasy,

np. IT7.

Jeżeli klasa tolerancji skojarzona jest z literą położenia
pola tolerancji np. h7, to litery IT się pomija.

30

Pasowania

Pasowanie

Jest to skojarzenie dwóch elementów o tym

samym wymiarze nominalnym, z których
jeden ma charakter wymiaru wewnętrznego
(otwór)

a

drugi

charakter

wymiaru

zewnętrznego (wałek)

31

Pasowania - oznaczenia

Zapis oznaczenia pasowania zawiera:

• średnicę nominalną otworu i wałka

• tolerancję wałka

• tolerancję otworu.

Tolerancje wałka i otworu zapisuje się podając
literowy symbol położenia pola tolerancji oraz
klasę tolerancji IT w jakiej wykonany jest
przedmiot

32

Pasowania - oznaczenia

52 H7/g6

33

Pasowania – pasowanie luźne

34

Dolny wymiar graniczny otworu jest większy
niż górny wymiar graniczny wałka

Pasowania – pasowanie ciasne

35

Dolny wymiar graniczny wałka jest większy
niż górny wymiar graniczny otworu

Pasowania – pasowanie mieszane

36

Przypadki pośrednie

Pasowania –

układ pasowań stałego otworu

37

Pasowania –

układ pasowań stałego wałka

38

Rodzaje tolerancji geometrycznych

39

Oznaczanie tolerancji

Zawartość ramki tolerancji

40

Symbol rodzaju tolerancji

Wartość tolerancji,

kształt pola tolerancji

(jeżeli to konieczne)

i/lub dodatkowe oznaczenia

modyfikujące

Jeżeli jest wymagane – litera lub litery

identyfikujące bazę lub układ baz oraz

dodatkowe oznaczenia modyfikujące

Oznaczanie tolerancji

41

Tolerancja

Symbol

Prostoliniowości
Płaskości
Okrągłości
Walcowości
Kształtu wyznaczonego zarysu
Kształtu wyznaczonej powierzchni
Równoległości
Prostopadłości
Nachylenia
Pozycji
Współśrodkowości/współosiowości
Symetrii
Bicia promieniowego/osiowego
Bicia całkowitego promieniowego/osiowego

Oznaczanie tolerancji

42

Oznaczenie dodatkowe i modyfikatory tolerancji

Symbol

Zasada maksimum materiału (

M

aximum material)

Zasada minimum materiału (

L

east material)

Zasada powierzchni przylegających (wymaganie powłoki) (

E

nvelope)

Zewnętrzne pole tolerancji (

P

rojected tolerance zone)

Warunek stanu swobodnego (

F

ree state)

Element średni (me

A

n feature)

Obszar wspólny (

C

ommon

Z

one)

CZ

Nierównomiernie rozłożone pole tolerancji (

U

nequal

Z

one)

UZ

Średnica największa (

M

aximum

D

iameter) *

MD

Średnica najmniejsza (

L

east

D

iameter) *

LD

Średnica podziałowa (

P

itch

D

iameter) *

PD

Średnica okręgu lub walca
Średnica sfery (

S

phere)

S

..

* Dotyczy gwintów, wielowypustów, kół zębatych

Oznaczanie tolerancji

Przykład znaków tolerancji

43

0,1

Tolerancja

prostoliniowości

wynosząca

0,1 mm

Oznaczanie tolerancji

Przykład znaków tolerancji

44

0,1

Tolerancja

równoległości

wynosząca

0,1 mm

względem bazy

A

A

Oznaczanie tolerancji

Przykład znaków tolerancji

45

0,1

Tolerancja

pozycji

,

wynosząca

0,1 mm

,

względem

układu baz A

,

B

,

C

,

znak

o

oznacza, że

pole tolerancji

ma

kształt walca lub okręgu

o średnicy

0,1 mm

A B C

Oznaczanie tolerancji

Przykład znaków tolerancji

46

0,1

A - B

Tolerancja

współśrodkowości

lub

współosiowości

,

wynosząca

0,1 mm

,

względem

osi wspólnej elementów A

i

B

,

znak

o

oznacza, że

pole tolerancji

ma

kształt walca lub okręgu

o średnicy

0,1 mm

Odchyłka kształtu

Definicja

47

Odchyłka kształtu

Jest miarą odchylenia

rzeczywistego zarysu przedmiotu

od jego kształtu nominalnego

(projektowego)

Tolerancje kształtu

Metody oceny odchyłki kształtu - MZCI

48

Okrąg minimalnej strefy

(

M

inimum

Z

one

CI

rcle – MZCI)

f

Tolerancje kształtu

Metody oceny odchyłki kształtu - MCCI

49

Okrąg przylegający opisany

(

M

inimum

C

ircumscribed

CI

rcle – MCCI)

f

Tolerancje kształtu

Metody oceny odchyłki kształtu - MICI

50

Okrąg przylegający wpisany

(

M

aximum

I

nscribed

CI

rcle – MICI)

f

Tolerancje kształtu

Metody oceny odchyłki kształtu - LSCI

51

Okrąg średni

(

L

east

S

quare

CI

rcle – LSCI)

f