Nazwisko, Imię:  

 

 

 

Nr indeksu:  

 

Badania Operacyjne LW7  Data: 

Nazwa pliku pdf z danymi zadania: 
 

Na dyskietce utwórz folder o nazwie NazwiskoImie. 
Skopiuj do folderu o swoim nazwisku plik pdf z folderu głównego dyskietki opisujący treść zadania (ten plik). 
W folderze o swoim nazwisku zapisz: 

- pliki robocze z utworzonymi modelami (pliki mpp i xls, nazwy plików: NazwiskoImie) 
- plik tekstowy z raportem opisującym rozwiązania obu zada3 (nazwa: NazwiskoImie)

 

Głównym przedmiotem oceny jest treść merytoryczna raportu, pliki robocze mpp i xls są jedynie załącznikami. 
Pamiętaj: o jakości raportu decyduje treść merytoryczna informacji (wynik oraz komentarz) i format przekazu. 
 

Zad.1. Projekt 

składa się z zadań A-E o zależnościach: 

 

A i D mogą rozpocząć się z rozpoczęciem projektu  
B może rozpocząć się na jeden dzień przed zakończeniem A 
C może się rozpocząć po rozpoczęciu B i wykonaniu 25% pracy oraz po zakończeniu D  
E może rozpocząć się po zakończeniu B i upływie 3 dni kalendarzowych  
 
Uwzględnij jako punkty kontrolne: start i koniec projektu 
Przyjmij: 6 dniowy tydzień pracy, start projektu 22-02-2006 
 

Id Zadanie Czas 

1 Start 0 
2 A 5 
3 B 4 
4 C 3 
5 D 3 
6 E 3 
7 Koniec 0 

 

Wyznacz: czas trwania projektu, harmonogram, ścieżkę krytyczną, zapasy czasu 
 
 
 
Zad.2. Zdefiniuj 

i 

rozwiąż model optymalizacji liniowej 

 
Kopalnia eksploatuje węgiel brunatny na trzech poziomach wydobywczych: A, B i C.  
Ze względów jakościowych węgiel z poziomów A i C musi stanowić co najmniej 50% strugi węgla z całej kopalni (ze wszystkich 
trzech poziomów). Cena sprzedaży węgla wynosi 60 zł/t. 
Zaplanować wydobycie dobowe z każdego poziomu wydobywczego dla następujących danych:  
 

 A 

B 

C 

wartości graniczne 

jednostkowy koszt wydobycia [zł/t] 40 

30 

35   

maksymalne wydobycie dobowe [tys.t] 

10 

8 

8 

 

maksymalne wydobycie dobowe kopalni [tys.t] 

 

 

 

22 

minimalny zysk [tys.zł] 

   

450 

 

 

Zdefiniuj model optymalizacji liniowej minimalizujący wielkość wydobycia przy zapewnieniu zysku nie mniejszego niż 450 tys.zł.  
Podaj znaczenie zmiennych decyzyjnych i ich optymalne wartości. 
Podaj optymalną wartość funkcji celu.  
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany współczynnik funkcji celu.  
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany wyraz wolny dla ograniczenia wiążącego.