www.etrapez.pl 

Strona 1 

 

 
 

 

 
 

KURS POCHODNE i BADANIE 

PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI 

FUNKCJI 

 

Lekcja 7 

MONOTONICZNOŚD I EKSTREMA LOKALNE 

FUNKCJI. 

NAJMNIEJSZA I NAJWIĘKSZA WARTOŚD 

FUNKCJI (EKSTREMA GLOBALNE). 

 

Odpowiedzi do zadania domowego 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 2 

 

Część 1: TEST 

1)  b 
2)  a 
3)  b 
4)  d 
5)  c 
6)  d 
7)  d 
8)  a 
9)  a 
10) d 

 

ODPOWIEDZI DO ZADAO 

Zad.1 

1) 

 



 



,1

3,

f x

dla

x

  



 

 

 

1,3

f x

dla

x



 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie 

 

1, 0  

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 





3, 8



 

2) 

 



  

, 1

1,

f x

dla

x

    

 

 





1,1

f x

dla

x

 

 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie 





1,3



 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 

1

1,

3













 

3) 

 

1

,

f x

dla

x

e

















 

 

1

0,

f x

dla

x

e













 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 

1

1

,

e

e















 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 3 

 

 

4) 

 





,

f x

dla

x

e





 

 

   

0,1

1,

f x

dla

x

e





 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 

 

,

e e

 

5) 

 



  

, 0

1,

f x

dla

x

 

 

 

 

 

0,1

f x

dla

x



 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 

 

1, e

 

6) 

 



 



,1

3,

f x

dla

x

  



 

 

 

1,3

f x

dla

x



 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie 

 

1, 0  

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 





3, 56



 

7) 

 





,

f x

dla

x

  

 

8) 

 



 



, 2 3

2 3,

f x

dla

x

  





 

 













2 3, 2

2, 2

2, 2 3

f x

dla

x

 

  



 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie 





2 3, 3 3





 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 





2 3,3 3

 

9) 

 



 



, 5

1,

f x

dla

x

     

 

 





5, 1

f x

dla

x

  

 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie 

27

5,

2





 









 

10) 

 

1

2

,

f x

dla

x

e



















 

 

1

2

0,

f x

dla

x

e















 

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie 

1

2

1

,

2

e

e

















 

 

 

 

 

www.etrapez.pl 

Strona 4 

 

Zad.2 

1)  Najmniejsza wartości funkcji to 6 

Największa wartość funkcji to 15 

2)  Najmniejsza wartości funkcji to -1 

Największa wartość funkcji to 0 

 

 

KONIEC