KONDENSATORY cz.2

Niektóre kondensatory wygładzają kształt przebiegu prądu. Inne przepuszczają sygnały i
sprzęgają je ze sobą. Specjalne kondensatory o zmiennej pojemności służą do przestrajania
radia i wyszukiwania stacji. Niezależnie jednak od zastosowania wszystkie kondensatory
składają się z dwóch przewodników, zwanych okładzinami lub elektrodami, rozdzielonych
dielektrykiem.

Jeżeli do okładzin kondensatora doprowadzimy napięcie elektryczne U, to na okładzinach
zacznie się gromadzić ładunek elektryczny Q, przy czym na jednej okładzinie zgromadzi się
ładunek dodatni, a na drugiej - ujemny. Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin
nazywamy ładunkiem kondensatora.

Doświadczalnie stwierdzono, że pomiędzy przyłożonym napięciem a ładunkiem kondensatora
istnieje związek, a mianowicie ładunek jest wprost proporcjonalny do napięcia, czyli:

Q = CU

przy czym wielkość C nazywamy pojemnością kondensatora.

Pojemnością kondensatora nazywamy więc stosunek ładunku kondensatora do napięcia
występującego pomiędzy jego okładzinami. czyli:

C = Q/U

Jednostką pojemności jest 1 farad (1 F).

Pojemność jest własnością kondensatora określającą jego zdolność do gromadzenia
ładunku elektrycznego.

Zmiany napięcia doprowadzonego do kondensatora wywołują zmiany ładunku kondensatora,
w wyniku tego przez kondensator płynie prąd o natężeniu:

Doprowadzenie napięcia o kształcie sinusoidalnym powoduje przepływ przez kondensator
prądu o takim samym kształcie, lecz przesuniętego w fazie względem napięcia o pewien kąt.

PARAMETRY KONDENSATORÓW

Podstawowymi parametrami kondensatora są pojemność znamionowa wraz z tolerancją oraz
napięcie znamionowe i stratność dielektryczna(tangens kąta strat). Do ważniejszych
parametrów kondensatora zalicza się napięcie probiercze, dopuszczalne napięcie przemienne,
rezystancję izolacji, temperaturowy współczynnik pojemności.

·

Pojemność znamionowa C kondensatora jest to wartość pojemności założona przy
wytwarzananiu kondensatora, która z uwzględnieniem tolerancji jest podawana jako
jego cecha. W określonych warunkach różnica między pojemnością rzeczywistą a

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

znamionową kondensatora, tj. odchyłka pojemności kondensatora, nie może być
większa niż wartość wynikająca z tolerancji.
Wartości pojemności znamionowej tworzą ciągli liczb, które (podobnie jak dla
rezystorów) oznacza się symbolami E3, E6, E12 itd.

Czynnikiem, który w największym stopniu wpływa na pojemność kondensatora, poza
powierzchnią i odległością elektrod, jest zdolność dielektryka (w ujęciu
makroskopowym) do przyjęcia ujemnego ładunku w pobliże dodatniej elektrody, i
dodatniego ładunku w pobliże elektrody ujemnej, co powoduje że wpływ odległości
między elektrodami zmniejsza się.

W celu obliczenia pojemności kondensatora, korzystamy z następującej zależności:

C = E x A/d

gdzie:
C - pojemność w faradach,
A - powierzchnia w m

2

,

d - odstęp miedzy elektrodami w m,
E - przenikalność, która właściwie jest iloczynem E

o

x E

r

gdzie E

o

jest przenikalnością próżni i wynosi 8,85 x 10

-12

a E

r

jest liczbą względną, która określa

przenikalność dielektryka w stosunku do przenikalności w próżni E

r

nazywana jest często stałą

dielektryczną lub liczbą pojemnościową.

Z tego wynika, że wybór dielektryka w decydującym stopniu wpływa na pojemność
kondensatora i jego wymiary. Istnieją jednak inne cechy (zalety i wady) materiałów,
które powodują, że nie zawsze można stosować materiały o najwyższej stałej
dielektrycznej.

·

Napięcie znamionowa U

n

kondensatora jest to wartość napicia stałego (dla niektórych

kondensatorów wartość napięcia przemiennego o określonej częstotliwości, zwykle 50
Hz), które może być długotrwale doprowadzone do kondensatora nie powodując jego
uszkodzenia ani jakiejkolwiek trwałej zmiany jego parametrów. Wartości napięcia
znamionowego są znormalizowane, przykładowo biorąc, są to wartości 25 V, 63 V,
100 V, 160 V, 250 V, itd. Przez określony czas (zwykle 1 minutę) kondensator
powinien także bez żadnej szkody wytrzymać napięcie o większej wartości, nazywane
napięciem probierczym U

p

(w zależności od typu kondensatora U

p

= 1,4 - 2,5 U

n

).

Wartość obu tych napięć dla danego typu kondensatora zależy również od warunków
pracy kondensatora, tj. rodzaju doprowadzonego napięcia (stałe, przemienne,
impulsowe) oraz temperatury otoczenia, przy czym zmniejsza się ona ze wzrostem
zarówno częstotliwości, jak i temperatury. Jeżeli do kondensatora jest doprowadzone
napięcie zmienne, to w pierwszym przybliżeniu można przyjąć warunek, aby suma
składowej stałej i składowej przemiennej nie przekraczała wartości napięcia
znamionowego określonego dl przebiegu prądu stałego.

·

Stratność kondensatora, tj. jednostkowe straty energii wynikające z pracy
kondensatora przy napięciu przemiennym, charakteryzuje tangens kąta strat (czyli
tg ). Straty kondensatora są zazwyczaj większe niż samego dielektryku ze względu
na występowanie strat w elektrodach i doprowadzeniach. Wartość strat zależy od
częstotliwości i temperatury, przy czym przebieg tej zależności jest złożoną funkcją
polaryzacji i konduktancji (przewodności) dielektryku kondensatora. W katalogach

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

wartość tg podaje się dla ściśle określonej częstotliwości pomiarowej, zwykle 1 kHz
lub 1 MHz (dla kondensatorów elektrolitycznych - 100 Hz).

·

Kondensator dla prądu stałego stanowi element charakteryzujący się pewną
rezystancją R

i

, nazywaną rezystancją izolacji, której wartość zależy przede wszystkim

od rodzaju dielektryku, a często także od konstrukcji kondensatora. Dla
kondensatorów stałych o niezbyt dużej pojemności, znaczący wpływ na rezystancję
izolacji ma materiał obudowy (sposób izolacji). W kondensatorach o większej
pojemności, ze względu na coraz silniej uwidaczniający się wpływ rozmiarów
dielektryku, bardziej reprezentatywnym parametrem staje się iloczyn rezystancji
izolacji i pojemności znamionowej, tj. R

i

*C, określający tzw. stałą czasową

kondensatora. W przypadku kondensatorów elektrolitycznych zwykle zamiast
rezystancji izolacji podaje się prąd upływu I

u

. Powoduje on samorozładowanie

kondensatora. Może to być czynnikiem krytycznym np. w obwodach czasowych.

Naładowanie i rozładowanie kondensatora zajmuje zawsze
pewien czas. Zmiany ładunku wiążą się z kolei z
przepływem prądu przez jakąś rezystancję. Przez stałą
czasową t rozumiemy czas, który jest potrzebny żeby
ładunek osiągnął 63,2% (1 - e

-1

) maksymalnego napięcia.

t = RC

gdzie: t podany jest w sekundach o ile R podane jest w
omach, a C w faradach.
Przyjmuje się, że kondensator jest całkowicie naładowany,
po czasie 5t.

·

W celu lepszego zrozumienia zależności między parametrami kondensatora, należy
przyjąć następujący uproszczony schemat zastępczy:

gdzie:
Rs - rezystancja szeregowa wyprowadzeń i elektrod, elektrolitu, jak również straty w
dielektryku,
Ls - indukcyjność doprowadzeń i elektrod,
C - pojemność,
Rp - rezystancja izolacji w dielektryku.

·

ESR (zastępcza rezystancja szeregowa) reprezentuje całkowite straty w
kondensatorze, które poza rezystancją szeregową doprowadzeń i elektrod Rs,
obejmują straty w dielektryku, powstające przy oddziaływaniu na niego zmiennego
pola elektrycznego. ESR jest funkcją częstotliwości i temperatury.

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Straty powodują wzrost temperatury, która musi być kontrolowana, o ile jej wzrost
jest znaczny.

Zastępczą rezystancje szeregową możemy powiązać ze współczynnikiem strat
kondensatora następującym równaniem:

tg = ESR/X

c

Współczynnik strat jest więc stosunkiem ESR do reaktancji X

c

.

Kondensator, przy przepływie prądu zmiennego, stanowi
opór zależny od częstotliwości, który jest nazywany
reaktancją pojemnościową (Xc).

Xc = 1/(wC)

gdzie: w - omega - pulsacja (2 * pi * f) w Hz,
Xc - reaktancja w omach,
C - pojemność w faradach.

Moc wydzielana w kondensatorze wyrażona jest zależnością:

P = U

2

* w * C * tg

Gdy częstotliwość przyłożonego napięcia jest równa tej, przy której zmierzono ESR,
można powyższy wzór zapisać:

P = U

2

* ESR

·

Właściwości kondensatorów zalezą od temperatury, dlatego istotne znaczenie ma
określenie przedziału dopuszczalnych zmian temperatury, czyli tzw. znamionowego
zakresu temperatury pracy, w którym kondensator może pracować w sposób ciągły.
Na szczególną uwagę zasługuje temperaturowy współczynnik pojemności TWP,
wyrażający względną zmianę pojemności wywołaną jednostkowym przyrostem
temperatury, równy dC/(C*dT),określany zwykle w jednostkach 10

-6

/

o

C czyli ppm/

o

C

(milionowa część na stopień Celsjusza). Współczynnik ten może mieć wartość
dodatnią, ujemną lub nawet równą zeru w zależności od typu kondensatora i
rozpatrywanego zakresu temperatur. Niekiedy podaje się współczynnik wyrażający
temperaturową zmianę pojemności TZP = dC/C określany w %.

·

ESL (szeregowa indukcyjność zastępcza), jest indukcyjnością wyprowadzeń i
elektrod L

S

. Indukcyjność współczesnych kondensatorów zwykle zawiera się w

zakresie 10-100 nH.

·

Energię którą można magazynować w kondensatorze wylicza się ze wzoru:

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

E = 1/2 * C * U

2

gdzie: E - energia w kondensatorze w joulach (Ws),
C - pojemność w faradach,
U - napięcie w woltach.

·

Jednym z parametrów kondensatora jest częstotliwość rezonansu własnego, który
występuje gdy wartości bezwzględne X

C

i X

L

są sobie równe i kompensują się

wzajemnie. Przy tej częstotliwości impedancja jest równa ESR.

Impedancja kondensatora jest przedstawiona zależnością:

gdzie: Z - impedancja w omach, X

C

i X

L

jest odpowiednio

reaktancją pojemnościową i indukcyjną przy danej
częstotliwości.

·

Odporność na napięcie impulsowe określa, z jaką częstotliwością kondensator może
być ładowany i rozładowywany. Zmiany napięcia powodują przepływ prądu przez
elektrody i doprowadzenia, w rezystancji których następuje wydzielenie pewnej mocy.
Gdy gęstość prądu w elektrodach będzie duża, wzrasta oporność własna, a w związku
z tym straty mocy. Przy bardzo wysokich prądach może nastąpić stopienie i
wyparowanie elektrod i wówczas w kondensatorze powstaje ciśnienie gazów, które
może mieć fatalne skutki. Zmiany napięcia prowadzą ponadto do strat w dielektryku,
które wspólnie ze stratami w rezystancji powodują wzrost temperatury kondensatora.

Odporność na napięcie impulsowe jest podawane łącznie z napięciem pracy, które jest
równe nominalnemu. Odporność na napięcie impulsowe jest parametrem
katalogowym i zależy od przyjętych warunków badania. W zależności od przyjętej
metody (zgodnej z obowiązującymi normami) ilość impulsów, ich częstotliwość,
wzrost temperatury itd., mogą być różne.

Maksymalne napięcie pracy zależy od wielu czynników m.in. od wytrzymałości
elektrycznej dielektryka, jego grubości, odległości między elektrodami i
wyprowadzeniami, rodzaju obudowy. Odporność na przebicie zależy od temperatury i
częstotliwości. Dlatego należy uważać, żeby nie przekroczyć maksymalnego napięcia
w danych warunkach. Nawet gdy nie nastąpi bezpośrednie przebicie dielektryka zbyt
wysokie natężenie pola elektrycznego może spowodować długotrwałe zmiany w
dielektryku. Kiedy kondensator został naładowany a dipole dielektryka powstały i
zostały obrócone w kierunku napięcia pola, to po rozładowaniu kondensatora nie
wszystkie powracają do swojej pierwotnej pozycji. Te dipole, które pozostały w
swoim nowym położeniu powodują, że w rozładowanym kondensatorze pozostaje
pewne napięcie. Zjawisko to nazywa się absorpcją dielektryczną i występuje w
większym lub mniejszym stopniu we wszystkich kondensatorach. W niektórych
zastosowaniach np. w obwodach próbkujących, podtrzymujących i w układach audio,

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

wymaga się, żeby była ona tak niska jak tylko to jest możliwe. Absorpcję
dielektryczną mierzy się w procentach napięcia początkowego, po pewnym czasie od
początku zwarcia. Istnieje cały szereg znormalizowanych metod pomiaru tego
parametru.

POŁĄCZENIA KONDENSATORÓW

Kondensatory w układach mogą być łączone:

·

szeregowo

·

równolegle

·

mieszanie

·

Cechy charakterystyczne połączenia szeregowego:

o

ładunki na każdym kondensatorze mają jednakową wartość

o

napięcie całkowite przyłożone do gałęzi jest sumą napięć na poszczególnych
kondensatorach

o

dowolną ilość szeregowo połączonych kondensatorów można zastąpić jednym.
Zamiana ta nie może spowodować zmiany napięcia całkowitego U i ładunku
zgromadzonego w układzie. Pojemność zastępczego kondensatora czyli
pojemność zastępczą C

Z

obliczamy ze wzoru:

·

Cechy charakterystyczne połączenia równoległego:

o

napięcie na każdym z kondensatorów jest jednakowe

o

ładunek całkowity jest sumą ładunków na poszczególnych kondensatorach

o

dowolną ilość równolegle połączonych kondensatorów można zastąpić
jednym. Pojemność zastępczą C

Z

obliczamy ze wzoru:

C

Z

= C

1

+ C

2

+ C

3

...

·

Połączenie mieszane to takie, w którym występują łączenia równoległe i szeregowe.

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m

Click here to buy

A

B

B

Y

Y

PD

F Transfo

rm

er

2

.0

w

w

w .A

B B Y Y.

c o

m