Ć w i c z e n i e 15 

 

POMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA 

I CHARAKTERYSTYKA JEGO PRACY 

 
 

15.1. Opis teoretyczny 

 

Aby zbudować obwód prądu stałego należy posiadać  źródło napięcia stałego (np. ogniwo, 
akumulator). Wewnątrz tych źródeł zachodzą procesy rozdzielające  ładunki przeciwnych 
znaków i dzięki temu na wyjściach źródła pojawia się napięcie. Mogą one mieć różne natury, 
np.: 

a) procesy chemiczne - w ogniwach i akumulatorach; 

b) procesy elektromagnetyczne - w prądnicach prądu stałego i zmiennego; 

c) procesy termoelektryczne - w termoogniwach lub termoparach; 

d) procesy fotoelektryczne - w fotoogniwach. 

Tak wytworzone napięcie na źródle powoduje powstanie wewnętrznego pola elektrycznego E 
(rys. 15.1). Siły F

s

 umożliwiające powstanie napięcia na źródle muszą więc być skierowane 

przeciwnie do tego pola i nie mogą mieć charakteru elektrostatycznego. Umożliwiają one 
ruch nośników ładunku (elektronów, dziur, jonów itp.) w kierunku przeciwnym do wewnątrz 
źródłowego pola E (tzn. np. dodatnie ładunki poruszają się od – do +). Siły te działające na 
nośniki  ładunku w źródle naszą nazwę elektromotorycznych. Pole sił elektromotorycznych 
wynoszące: 

0

s

S

q

F

E

0

=

 

gdzie: 

0

s

F  jest siłą elektromotoryczną działającą na ładunek q

0

 musi być większe od pola 

elektrostatycznego E 

(

)

E

E

S

〉

 gdy z ogniwa czerpiemy prąd. W sytuacji granicznej, gdy z 

ogniwa nie pobieramy prądu (np. ogniwo jest rozwarte) 

E

E

S

= . 

 
 
 

 

   

 

 

 

 

E 

 

       

+

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

I 

 

   

 

 

 

 

F

s

 

 

 
 

Rys 15.1 Obwód całkowity źródła prądu stałego. 

 

           

R

z

      R

w

W nomenklaturze fizycznej poprzez siłę elektromotoryczną ogniwa 

ε rozumiemy największe 

napięcie (wyrażone w woltach), jakie można zmierzyć na źródle. Ma to miejsce w sytuacji, w 
której przez źródło nie płynie prąd (np. na rozwartym źródle). Natomiast, gdy ze źródła po-
bieramy prąd, to również przez źródło płynie prąd i napięcie U mierzone na nim jest po-
mniejszone o spadek napięcia I R

w

 na oporze wewnętrznym źródła R

w

: 

 

U  =  

ε - I R

w

                                                   (15.1) 

 

Z równania (15.1) wynika, że przy obciążeniu źródła (tzn. przy poborze prądu) napięcie na 
rezystancji wewnętrznej rośnie, natomiast napięcie na jego biegunach staje się mniejsze od 
siły elektromotorycznej 

ε i to tym bardziej, im silniej obciążone jest źródło prądu. To zmniej-

szanie się napięcia na biegunach źródła wskutek obciążenia tego źródła coraz silniejszym 
prądem nazywamy charakterystyką pracy źródła. Przebieg tej charakterystyki zależy oczy-
wiście od rezystancji wewnętrznej źródła R

w

. 

Jedną z najprostszych metod określenia siły elektromotorycznej jest metoda kompensacyj-
na(rys. 15.2). 
 
 
 

 

   

 

 

R

1 

 

   

 

 

 

S

 

 

 

I

2

 

 

 

      

U  

 R 

 

   

 

 

R

2

 

 

   U

2

   

 

 

 

       

ε

x 

 
 
 
 

 

Rys. 15.2. Zasada pomiaru napięcia na źródle metodą kompensacyjną 

 

Napięcie na badanym źródle 

x

ε

 jest zrównoważone (skompensowane) przez napięcie U

2

 

uzyskane z dzielnika napięcia 

2

1

R

R

R

+

=

 . Źródło zasilające mostek napięcia U musi być 

większe od 

x

ε

 i włączone przeciwstawnie do niego (tzn. + do + i - do -). Regulując suwa-

kiem S dobieramy takie napięcie U

2

 , aby galwanometr G nie wskazywał przepływu prądu (I

2

 

=0). Wówczas : 

R

R

U

U

ε

2

2

x

=

=

                                                  (15.2) 

G

Jak widzimy w tej sytuacji przez mierzoną baterię nie przepływa prąd, a więc rzeczywiście 
tutaj dokonujemy pomiaru siły elektromotorycznej 

ε

x

. Jest to metoda bezpośrednia, ale wy-

maga dokładnej znajomości wartości napięcia U zasilającego dzielnik napięcia . 
 
 
 

 

 

 

   

 

 

 

S

 

 

 

      

U  

 R 

 

   

 

 

R

w

 

 

          

 

    

ε

w

  

       

ε

x 

 

   

 

          

(R

x

)

 

 
 
 

 

Rys. 15.3. Ilustracja metody kompensacyjno-porównawczej pomiaru napięcia  

 

Inną metodą – bardziej dokładną – jest tzw. metoda kompensacyjno-porównawcza pomiaru 
napięcia nie wymagająca znajomości wartości napięcia U zasilającego kompensator. Jest to 
metoda porównawcza. Porównuje się siłę elektromotoryczną 

ε

x

. z siłą elektromotoryczną 

ogniwa wzorcowego ( w ćwiczeniu ogniwa Westona) o znanej wartości 

ε

w

. Schemat układu 

przedstawia rys. 15.3, a zasada pomiaru jest następująca: 

a)  przeprowadzamy kompensację układu z wzorcową siłą elektromotoryczną 

ε

w 

i otrzymu-

jemy wynik analogiczny jak w poprzednim przykładzie: 

R

R

U

ε

w

w

=

                                                    (15.3) 

b) przeprowadzamy kompensację układu z badaną siłą elektromotoryczną 

ε

x  

i stąd mamy: 

R

R

U

ε

x

x

=

                                                    (15.4) 

c) dzieląc stronami równania (15.3) i (15.4) otrzymujemy: 

w

x

w

x

R

R

ε

ε

=

                                                   (15.5) 

Z omówionych dwóch układów wynika, że podstawową rolę w kompensatorze odgrywa 
dzielnik napięcia. Od precyzji jego wykonania zależy dokładność pomiaru. 
 

G

15.2. Opis układu pomiarowego 

 

Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła pokazano na 
rys. 15.4. Kompensator KM76

 

znajduje się w skrzynce, z której dostępne są na zewnątrz po-

tencjometry i zaciski. Potencjometry (1) tworzą pomocniczy kompensator używany do 
skompensowania napięcia na ogniwie wzorcowym, natomiast potencjometry (8), (9) to dziel-
nik napięcia. Potencjometrami (8), (9) kompensuje się napięcie na ogniwie badanym. Dodat-
kowy potencjometr (3) służy do kompensacji zmian temperaturowych rezystancji. Kompen-
sator KM76 zasilany jest napięciem o wartości 2 V ze źródła prądu stałego Z. Badane źródło 
podłącza się do zacisków X1, ogniwo wzorcowe do zacisków oznaczonych E

n

 , a galwano-

metr do zacisków oznaczonych przez G. Siła elektromotoryczna badanego źródła przewyższa 
zakres pomiarowy kompensatora, w związku z tym nie mierzymy jej wprost, lecz przez 
dzielnik napięcia DN8l. Mierzona siła elektromotoryczna jest równa wskazaniu kompensato-
ra pomnożonemu przez mnożnik L podany na dzielniku. 

Rys.15.4. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła. 

 

15.3. Przebieg pomiarów 

A.  P o m i a r   s i ł y   e l e k t r o m o t o r y c z n e j 

1.  Połączyć układ zgodnie ze schematem na rys. l5.3. 
2.  Ustawić napięcie 2 V na zaciskach kompensatora za pomocą zasilacza prądu stałego 
(patrz rys.15.4). 
3.  Wyregulować natężenie prądu pomocniczego. W tym celu przy włączonym przycisku En 
układu kompensatora pomocniczego, za pomocą kolejnych dekad (1), poczynając od naj-
większej, sprowadzić wychylenie galwanometru do zera. 
4.  Zmierzyć siłę elektromotoryczną E

i

 badanego źródła przy otwartym wyłączniku K (patrz 

rys. 15.4). W tym celu przy włączonym zacisku X1 wykonać czynności związane z kompen-
sacją układu za pomocą dekad (8) i (9) postępując w taki sposób, jak przy kompensacji 
pomocniczej. 
5.  Po uzyskaniu kompensacji badanego źródła ponownie włączyć układ pomocniczy (przy-
ciskiem E

n

) i skontrolować czy układ ten jest nadal skompensowany. W przypadku stwier-

dzenia wychylenia galwanometru, po włączeniu obwodu kompensatora pomocniczego, po-

wtórzyć wszystkie czynności związane z pomiarem, tzn. czynności jak w pkt. 3 i 4. Mierzona 
wartość 

ε

x

 jest równa wskazaniu kompensatora E

i

 i pomnożonemu przez mnożnik L podany 

na dzielniku. 
6.  Czynności w pkt. 3-5 powtórzyć niezależnie dziesięciokrotnie. 
 

B.  C h a r a k t e r y s t y k a   p r a c y   ź r ó d ł a 

 

1.  Nastawić maksymalną wartość rezystancji R. Włączyć prąd kluczem K. Regulując rezy-
stancją R ustawić wartość prądu płynącego przez badane źródło na 0,5 mA i zmierzyć napię-
cie U na zaciskach źródła w sposób analogiczny do opisanego w punktach 3-5 części A. 
2.  Czynności według pkt. 1 powtórzyć dla co najmniej pięciu różnych wartości prądu, 
zwiększając stopniowo prąd o 0,5 mA. Nie przekraczać prądu 3 mA. 
 

15.4. Opracowanie wyników pomiarów 

 

A.  P o m i a r   s i ł y   e l e k t r o m o t o r y c z n e j 

1.  W tym ćwiczeniu mamy do czynienia z błędami przypadkowymi. W pierwszej części ćwi-
czenia dokonano 10-krotnego pomiaru 

ε

x

 . Ta ilość pomiarów jest wystarczająca, żeby błędy 

oceniać zgodnie z rozkładem normalnym: 

  a) wyznaczyć 

śr

ε

 ' 

  b) obliczyć średni błąd kwadratowy wartości średniej 

śr

ε

σ

 

 

B.  C h a r a k t e r y s t y k a   p r a c y   ź r ó d ł a 

1.  Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależność mierzonego napięcia U od natęże-
nia czerpanego prądu (patrz wzór 15.1). 
2.  Z nachylenia wykreślonej prostej wyznaczyć rezystancję wewnętrzną. 
3.  Sprawdzić zgodność wyniku otrzymanego z przecięcia prostej z osią U z wynikiem bez-
pośredniego pomiaru. 
4.  Obliczyć dla wszystkich punktów pomiarowych moc czerpaną ze źródła 

I

U

P

Z

=

 

oraz moc wydzieloną na rezystancji wewnętrznej źródła: 

(

)

I

U

ε

P

w

R

−

=

 

5.  Wykreślić na wspólnym arkuszu zależność P

Z

 i P

Rw

 od I z wynikiem teoretycznym: 

w

2

Z

R

I

-

I

P

ε

=

           

w

2

R

R

I

P

w

=

 

6.  Omówić wyniki i przedstawić wnioski dotyczące sposobu prawidłowego wykorzystania 
badanego źródła. 

15.5. Pytania kontrolne 

 

1.  Sformułować I i II prawo Kirchhoffa. 
2.  Na czym polega metoda kompensacyjna pomiaru siły elektromotorycznej?.  
3.   Zasada działania kompensatora napięcia.  
4.  Wyznaczenie rezystancji ogniwa. 

 

L i t e r a t u r a 

 

[1] Piekara A.: Elektryczność i magnetyzm. PWN, Warszawa 1970. 
[2] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. III. Elektryczność i magnetyzm. PWN, 
     Warszawa 2966. 
[3] Łapiński M.: Miernictwo elektryczne. PWN Warszawa 1974