2007-12-07
1
Budowa materii
czyli o tym
jak zbudowany jest atom,
jakie są relacje jądro-elektron,
na czym polega wiązanie chemiczne,
jaki jest związek właściwości w skali mikro-
i makro.
Jak zbudowana jest materia ?
ATOM
~ 10
-10
m
~ 10
-10
m
Jądro =>
~ 10
-17
m
Jądro =>
Jądro =>
~ 10
-17
m
~ 10
-18
m
~ 10
-18
m
Materia jest zbudowana
z atomów, ale czy ich
wygląd i zachowanie
odpowiada poglądom
Demokryta i Daltona ?
Kilka pytań na początek:
- Jakie są współzaleŜności pomiędzy elementami atomu ?
-
Czy da się stworzyć – na gruncie praw fizyki – specjalny model,
który wyjaśni wszystkie zaobserwowane zjawiska ?
-
Czy elektrony krąŜą wokół jądra, tak jak planety wokół Słońca ?
(model planetarny Rutherforda)
Osiągnięcia fizyki do końca XIX wieku ...
• Pogląd Newtona
– Świat to bardzo skompliowany mechanizm. Jeśli
pozna się jego wewnętrzne zaleŜności, wszystko da
się wytłumaczyć na gruncie praw mechaniki
(stworzyć równania ruchu wiąŜące współrzędne i
czas)
• Materia składa się z atomów, światło i inne
rodzaje promieniowania to fale
elektromagnetyczne...
• MoŜna wytłumaczyć wszystkie (??!)
obserwowane zjawiska. O słuszności teorii
ś
wiadczy jej weryfikacja, czyli zgodność z
doświadczeniem ...
W drugiej połowie wieku XIX wyznaczono
wiele waŜnych stałych fizycznych...
•
Prędkość światła:
♣
c = (2,997925±0,000001)10
8
ms
-1
•
Masa protonu:
♣
M
p
= (1,67252±0,00003)10
-24
g
•
Masa elektronu:
♣
m
e
= (9,10908±0,00013)10
-28
g
•
Ładunek elektronu:
♣
e = (1,60210±0,00002)10
-19
C
W drugiej połowie wieku XIX wyznaczono
wiele waŜnych stałych fizycznych...
•
Liczba Avogadro:
♣
N
A
= (6,02252±0,00009)10
23
mol
-1
•
Stała gazowa:
♣
R = 8,314 Jmol
-1
K
-1
pV
nT
R
=
Fizyka ponad sto lat temu (1899)...
Widmo promieniowania elektromagnetycznego
10
-15
10
-12
10
-9
10
-6
10
-3
1
10
8
λ[m]
10
3
10
5
ν [Hz]
10
11
10
14
10
17
10
20
10
23
widzialne
nadfiolet
podczerwie
ń
fale
radiowe
“X”
promienie
(
mikrofale
2007-12-07
2
Co to jest światło (promieniowanie) ??
Fala (elektromagnetyczna)
James Clerk Maxwell
(1831-1879)
Christian Huyghens
(1629-1695)
Teoria falowa znakomicie tłumaczy obserwowane zjawiska,
takie jak: dyfrakcja (ugięcie), interferencja i wiele innych
Co to jest światło (promieniowanie) ??
Strumień cząstek (zwanych korpuskułami)
Isaac Newton
(1642-1727)
PoniewaŜ teoria falowa była taka skuteczna, uznano, Ŝe tym razem
Newton nie miał racji. Jego teoria została prawie zapomniana ...
Ale okazało się, Ŝe teoria falowa teŜ nie wszystko potrafi wytłumaczyć ...
Widmo promieniowania
ciała
doskonale czarnego
• Ciało doskonale czarne pochłania całą energię, która
do niego dochodzi i oddaje całą swoją energię w
formie promieniowania (elektromagnetycznego)
Uwaga! To jest tylko rysunek
poglądowy i proszę go nie rysować
na egzaminie przy okazji pytania o
ciało doskonale czarne.
WaŜne są kolejne 3 strony, a
zwłaszcza następna ..
Widmo promieniowania
ciała
doskonale czarnego
Widmo promieniowania -
zaleŜność pomiędzy
długością fali (częstością)
a energią (natęŜeniem)
promieniowania
długo
ść
fali,
8
1250 K
1500 K
1750 K
2000 K
Chciałbym, Ŝebyście umieli to
narysować i w dodatku wiedzieli
o co chodzi ...
E=f(λ) albo E=f(ν) ???
Wzór Wiena:
(empiryczny)
λ
max
= C
0
C
0
=0,2898/T [cmK]
14 grudnia 1900 Berlin
ostatnie dwa tygodnie wieku XIX
• Teoria falowa nie daje
moŜliwości wyjaśnienia
dlaczego widmo ciała
doskonale czarnego tak właśnie
wygląda
• ZałoŜenia Plancka:
– Ciało doskonale czarne składa się
z oscylatorów o częstości drgań ν;
– Energia moŜe być pochłonięta lub
wypromieniowana tylko wtedy,
gdy częstość drgań oscylatora jest
taka sama jak częstość fali
– Energia jest pochłaniana i
oddawana w sposób nieciągły,
w porcjach zwanych kwantami
Max Planck
1858 -1947
Promieniowanie
ciała doskonale czarnego
• Według Plancka, energia promieniowania
wiąŜe się z jego częstością:
E = h·ν
h = 6,26 10
-34
Js, stała Plancka
( )
E
h
c
kT
( , )
exp
ν
π ν
ν
T
h
=
−
8
1
1
5
4
Pozwala to na podanie zaleŜności natęŜenia promieniowania
od częstości i temperatury
Wzór Plancka,
Nagroda Nobla 1919
λ
max
,
⋅ =
⋅
⋅
T
h c
k
0 2014
Wzór Wiena
2007-12-07
3
Zjawisko fotoelektryczne
próŜnia
ś
wiatło padające
(monochromatyczne)
fotokatoda
(metal alkaliczny)
elektrony
elektroda
zbierająca
(anoda)
0
-V
Zjawisko fotoelektryczne (c.d.)
• Obserwowany fakt
doświadczalny:
– NatęŜenie prądu płynącego od
katody do anody zaleŜy od
długości fali, a nie od natęŜenia
padającego światła...
• To zjawisko takŜe nie da się
wytłumaczyć na gruncie teorii
falowej ...
Albert Einstein
1879 - 1955
Annalen der Physik, 17, 132, 1905
Zjawisko fotoelektryczne
według Einsteina
Wybicie elektronu z metalu wymaga
wykonania pewnej pracy, zwanej pracą wyjścia
(W). Jej wielkość zaleŜy od rodzaju materiału
fotokatody.
Aby pokonać ujemny potencjał anody, elektron
musi posiadać odpowiednią energię kinetyczną.
Energia padajęcego promieniowania musi być
równa co najmniej sumie tych dwóch energii
Zjawisko fotoelektryczne
według Einsteina (2)
E
prom
= E
kin
+ W; E
kin
= ½m
e
·v
2
E
prom
= h·ν (według Plancka)
♦
aby dotrzeć do anody, elektron musi wykonać w
polu potencjału V pracę równą eV, a zatem jeśli:
♦
E
kin
< e·V - prąd zanika, gdyŜ energia elektronów
nie wystarcza do pokonania pola potencjału
Zjawisko fotoelektryczne
według Einsteina (3)
• Jeśli sporządzić (dla kaŜdej częstości promienio-
wania) wykres I=f(V), to dla jakiegoś potencjału
anody V
0
prąd zanika [I=0 dla V=V
0
]
• e·V
0
odpowiada minimalnej energii kinetycznej
elektronu:
eV
h
W
0
= ⋅ −
ν
V
h
e
W
e
0
=
⋅ −
( )
ν
wykres V
0
= f(ν) powinien być linią prostą
za wyjaśnienienie efektu fotoelektrycznego A.Einstein otrzymał
Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1921
Zjawisko fotoelektryczne (4)
doświadczenie Roberta Milikana (1888 – 1983)
doświadczenie pozwala na wyznaczenie stałej Plancka:
h = 6,56 10-
34
J·s
, Phys. Rev. 7, 355, (1916)
Robert A.
Millikan
2007-12-07
4
Zjawisko Comptona (1918)
• Wiązka elektronów oddziaływuje z wiązką
promieniowania elektromagnetycznego, po
zderzeniu energia fotonów się zmniejsza (długość
fali promieni X rośnie):
elektron
foton
E
1
=h
@<
1
Arthur Holly Compton , Nobel z fizyki 1927
A.H.Compton
1892 - 1962
Zjawisko Comptona (2)
elektron
foton
E
1
=h
@<
1
Energia fotonu wg Plancka:
E = h·ν
Energia wg Einsteina:
E = m·c
2
Zasada zachowania energii:
przed zderzeniem:
E
h
1
1
= ⋅
ν
po zderzeniu:
E
E
m
h
m
e
e
1
2
1
2
2
2
1
2
2
=
+
⋅
=
= ⋅ +
⋅
v
v
ν
E
2
< E
1
, zatem ν
2
< ν
1
Zjawisko Comptona (3)
∆
Korzystając ze wzoru Einsteina moŜemy wyznaczyć
masę (!) fotonu:
m
E
c
h
c
h
c
f
=
= ⋅ =
⋅
2
2
ν
λ
Gdzie leŜy prawda ???
Kto ma rację:
teoria falowa (Huyghens)
czy
teoria korpuskularna (Newton) ?
Hipoteza de Broglie’a
PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA
=
FALA
FALA
=
PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA
DUALIZM KORPUSKULARNO – FALOWY
Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki 1929
Louis Victor de Broglie
(1892 - 1987)
Ondes et quanta
, Compt. Rend. 177,
507, (1923)
Dualizm korpuskularno -falowy
Energia fotonu:
E
h
h c
h c
E
= ⋅ = ⋅
= ⋅
ν
λ
λ
;
E
m
c
p
m
c E
p
c
f
f
f
f
=
⋅
=
⋅
=
⋅
2
;
;
λ
=
h
p
f
charakteryzuje
fale
charakteryzuje
cząstki
jako fali:
jako cząstki:
c
p
c
h
f
⋅
=
⋅
λ
Elektron jako fala
Doświadczenie Davissona-Germera (1927)
obracający się
kryształ Ni
wiązka
elektronów
180-2
1
n
8
= 2 d sin
1
λ
=
h
p
e
Clinton Davisson, Nobel z fizyki 1935
2007-12-07
5
Obserwacja elektronu
„
Doświadczenie” teoretyczne
• Uwaga!
To “doświadczenie” jest
całkiem zmyślone i nie da się go
przeprowadzić w rzeczywistości ...
elektron
"
x
E=h
@<
Dokładność określenia połoŜenia:
∆
x
≥
λ
α
2 sin
im ∆x mniejsze tym lepsza
(większa) rozdzielczość
mikroskopu,...
Dokładność określenia pędu (ruchu):
∆
p
x
h
= ⋅
2
λ
α
sin
Zjawisko Comptona
Zasada nieoznaczoności
Werner Heisenberg (1901-1976) ,
Nobel 1932
∆ ∆
x
p
h
h
x
⋅
≥
⋅
≥
λ
α λ
α
2
2
sin
sin
∆ ∆
x
p
h
x
⋅
≥
(1927)
Konsekwencje zasady nieoznaczonosci
• Znając przybliŜony rozmiar elektronu (~10
-18
m),
moŜemy uznać, Ŝe jeśli w najlepszym przypadku
obie wielkości mierzymy z podobną
dokładnością (∆x=∆p
x
=h
-½
=2,5710
-17
jednostki
∆
x [m], ∆p
x
[kg·m·s
-1
]), to juŜ błąd pomiaru
połoŜenia jest ponad 100 %, a pęd: jeśli elektron
rozpędzono polem 20 kV, to jego E = 20 keV, to
jego pęd wynosi:
p
e
= 7,6·10
-23
±2,6·10
-17
kg·m·s
-1
Oznacza to, Ŝe w tym przypadku
błąd jest milion razy
większy niŜ mierzona wielkość !!!
Konsekwencje zasady nieoznaczonosci (2)
♥
Gdyby zwiększyć dokładność pomiaru pędu
do ∆ px = 7,6·10
-24
(10 % wielkości
mierzonej), to wówczas znacznie wzrośnie
błąd ∆x = 8,710
-11
, czyli osiągnie 10
6
mierzonej wielkości (
1 000 000 razy więcej
)
♥
CZY Z.N.H. JEST UNIWERSALNYM
PRAWEM PRZYRODY ?
♥
Czy stosują się do niej takŜe obiekty
widoczne "gołym okiem" ?
Kulka o masie 1 g (10
-3
kg) i średnicy 0,5 cm (5·10
-2
m)
porusza się z prędkością 1 cm/s (1·10
-2
m·s
-1
); jej pęd
wynosi 10
-5
kg·m·s
-1
. Dokładność jest zupełnie
wystarczająca...
Skala wielkości w świecie materialnym
1 m
10
-1
m
10
-2
m
Edouard Manet
„Olimpia”
Wiewiórka
(Sciurus vulgaris)
Karaluch
(Blatta orientalis)
Skala wielkości w świecie materialnym (2)
10
-3
m
10
-4
m
10
-5
m
Pchła ludzka
(Pulex irritans)
Komórka
Czerwona krwinka
erytrocyt
2007-12-07
6
Skala wielkości w świecie materialnym (3)
10
-6
m
10
-7
m
10
-8
m
Bakteria
Wirus HIV
Cząsteczka
białka
Skala wielkości w świecie materialnym (3)
10
-8
m
10
-9
m
10
-10
m
Cząsteczka
fulerenu
Cząsteczka
białka
Atom
Skala wielkości w świecie materialnym (4)
1 m
E.Manet "Olimpia"
10
-1
m
wiewiórka
10
-2
m
prusak
10
-3
m
10
-4
m
10
-5
m
pchła
komórka
czerwona
krwinka
10
-6
m
10
-7
m
10
-8
m
bakterie
wirus HIV
cz
ą
steczka
białka
10
- 9
m
10
-10
m
cz
ą
steczka
fulerenu C
60
atom