Microsoft Word - Ruszt rozpelzanie

Siły wewnętrzne w ławach fundamentowych

2.1.

Ława L1

2.1.1. Rozciąganie

 Siła Z

Współczynnik K

6015

197





















{wielkość współczynnika K określać wg wykresu lub z zależności:











dla

MPa





, oraz











dla

MPa





}

Naprężenie styczne











MPa

0665

035

197

6015





















Siła Z

215

2154

0665













{ze względu na brak symetrii ł

awy L1 względem połowy długości konieczne jest

wyznaczenie sił rozciągających w ławie po lewej i prawej stronie ławy}

 Naprężenia styczne J pod ławami przyległymi L4, L5, L6 i L7

601

198

605





































UWAGA

















MPa

0667

035

198

601

0653

035

605







































0233

0667

0294

0653





















 Naprężenia normalne H do ław przyległych L4, L5, L6 i L7

{dla całego rzutu fundamentu przyjęto jednakową wysokość ław h}

h=0,3m

= 2,1kN/m

=6,627kN/m



=18kN/m

{przyjęto obciążenie posadzki piwnic p

jak w pom. mieszkalnych, a ciężar własny posadzki

wyznaczono z rzeczywistych gr. warstw i pominięto grubość tych warstw w dalszych

obliczeniach, ciężar własny gruntu zasypowego



określono na podstawie normy gruntowej}

Naprężenie normalne w polach międzyławowych



kPa

317

627



















Tekst w {…} to tylko komentarz – nie powinien pojawiać się w projekcie

Współczynnik K dla naprężeń stycznych pod ławami prostopadłymi J

obliczyć według zależności dla

– wytyczne ćwiczenia

Rys. 3. Przykładowy przekrój przez ławę fundamentową i posadzkę.

Naprężenia normalne H1

















317

075

317

575

317













































{położenie punktów x

1,i

i x

2,i

wyznacza się zawsze od połowy długości ławy obliczanej w obu

kierunkach do końców elementu}

Naprężenia normalne H2 (z warunku nieprzekraczania naprężeń ścinających w polach

międzyławowych)

















































195

317

075

317

575

317

173

317



























































































{jeżeli zostanie zastosowany inny grunt zasypowy niż rodzimy należy zmienić kąt tarcia

wewnętrznego i spójność}

Naprężenia normalne H3 (z warunku nieprzekraczania naporu granicznego gruntu)

627



















































































































































381

075

486

575

867

025



























381

486

867



























{w dalszych obliczeniach przyjmujemy minimalną wartość naprężeń normalnych H}



 Siła rozciągająca w ławie z lewej N

















386

215

















 Siła rozciągająca w ławie z prawej N

















376

215

















 Siła rozciągająca N

381

376

386











2.1.2. Zginanie

{zginanie powstaje przy zmianie kierunku odkształceń poziomych, kierunek zmiany naprężeń

pod ławami następuje w połowie długości ław A i D, wzdłuż osi ławy 2}

 Naprężenia styczne J pod ławą L1













 Naprężenia normalne H do ławy L1





317



























139

317

























743











743











 Przyjęto naprężenia normalne na pow. boczną ław



{do obliczeń zginania ławy L1 przyjęto największą odległość między podporami –

ławami poprzecznymi – pole C-D, odległość w świetle}

 Moment zginający ławę L1





kNm















2.1.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

190

381



















2.2.

Ława L2

2.2.1. Rozciąganie

 Siła Z

Współczynnik K

6025

195





















Naprężenie styczne











MPa

0662

035

195

6025





















Siła Z

385

3857

0662













 Naprężenia styczne J pod ławami przyległymi L4, L5, L6 i L7 (jak w punkcie 2.1.1)

 Naprężenia normalne H do ław przyległych L4, L5, L6 i L7 (pomiędzy osiami 1 i 2

jak w punkcie 2.1.1)

 Naprężenia normalne H do ław przyległych L4 i L7 pomiędzy osiami 2 i 3

Poszczególne naprężenia normalne H





025

317



























255

025

317

























867

025











867











 Przyjęto naprężenia normalne na pow. boczną ław L4 i L7 w osiach 2 i 3.



{Ława L2 niesymetryczna – konieczne obliczanie z lewej i prawej}

 Siła rozciągająca w ławie z lewej N





















659

385































 Siła rozciągająca w ławie z prawej N





















649

385































 Siła rozciągająca N

654

649

659











2.2.2. Zginanie

{na ławę L2 nie ma oddziaływań prostopadłych do osi, stąd nie występuje zginanie i

mimośrodowe rozciąganie}

2.3.

Ława L3

2.3.1. Rozciąganie

 Siła Z

Współczynnik K

605





















Naprężenie styczne











MPa

0653

035

605





















Siła Z

211

2114

0653













 Naprężenia styczne J pod ławami przyległymi L4 i L7 jak w punkcie 2.1.1



 Naprężenia normalne H do ław przyległych L4 i L7 jak w punkcie 2.2.1



{Ława L3 jest symetryczna – można obliczać tylko z jednej strony}

 Siła rozciągająca w ławie N









314

211













2.3.2. Zginanie

{ze względu na dużą odległość między ławami prostopadłymi do L3 i powstający dzięki

temu zbyt duży moment zginające, wprowadzono ściągi kotwiczne na przedłużeniu ław w

osiach C i B, ściągi przenoszą jedynie siłę rozciągającą bez zginań, rozpiętość maksymalna

ławy maleje wtedy do 4,775m – nie wlicza się szerokości ściągu}

 Naprężenia styczne J pod ławą L3













 Naprężenia normalne H do ławy L3 (przyjęto jak w 2.1.2)



 Moment zginający ławę L3





kNm

775















2.3.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

157

314



















2.4.

Ława L4

2.4.1. Rozciąganie

 Siła Z

124

1249

0653













 Naprężenia styczne J pod ławami przyległymi L1 (2.1.2) i L3 (2.3.2)



 Naprężenia normalne H do ław przyległych L1 (2.1.2) i L3 (2.3.2)



 Siła rozciągająca w ławie z lewej N









254

275

124













 Siła rozciągająca w ławie z prawej N









250

124













 Siła rozciągająca N

252

250

254











2.4.2. Zginanie

 Naprężenia styczne J pod ławą L4 (wg 2.1.1)



 Naprężenia normalne H do ławy L4 (przyjęto jak w 2.1.1)



 Moment zginający ławę L4





kNm















2.4.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

126

252



















2.5.

Ława L5

2.5.1. Rozciąganie

 Siła Z

0992

0667













 Naprężenia styczne J pod ławą przyległą L1 (2.1.2)



 Naprężenia normalne H do ławy przyległej L1 (2.1.2)



 Siła rozciągająca w ławie N













306



























2.5.2. Zginanie

 Naprężenia styczne J pod ławą L5 (wg 2.1.1)



 Naprężenia normalne H do ławy L5 (przyjęto jak w 2.1.1)



 Moment zginający ławę L5





kNm















2.5.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

153

306



















2.6.

Ława L6

2.6.1. Rozciąganie

 Siła Z

0992

0667













 Naprężenia styczne J pod ławą przyległą L1 (2.1.2)



 Naprężenia normalne H do ławy przyległej L1 (2.1.2)



 Siła rozciągająca w ławie N













321



























2.6.2. Zginanie

 Naprężenia styczne J pod ławą L6 (wg 2.1.1)



 Naprężenia normalne H do ławy L6 (przyjęto jak w 2.1.1)



 Moment zginający ławę L6





kNm















2.6.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

160

321



















2.7.

Ława L7

2.7.1. Rozciąganie

 Siła Z

124

1249

0653













 Naprężenia styczne J pod ławami przyległymi L1 (2.1.2) i L3 (2.3.2)



 Naprężenia normalne H do ław przyległych L1 (2.1.2) i L3 (2.3.2)



 Siła rozciągająca w ławie z lewej N









269

775

124













 Siła rozciągająca w ławie z prawej N









265

124













 Siła rozciągająca N

267

265

269











2.7.2. Zginanie

 Naprężenia styczne J pod ławą L7 (wg 2.1.1)



 Naprężenia normalne H do ławy L7 (przyjęto jak w 2.1.1)



 Moment zginający ławę L7





kNm















2.7.3. Mimośrodowe rozciąganie

kNm

133

267



















2.8.

Ściąg w osi B – SB

2.8.1. Rozciąganie

 Naprężenia styczne J pod ławą przyległą L3 (2.1.2)



 Naprężenia normalne H do ławy przyległej L3 (2.1.2)



 Siła rozciągająca Z













233

675



























2.9.

Ściąg w osi C – SC

2.9.1. Rozciąganie

 Naprężenia styczne J pod ławą przyległą L3 (2.1.2)



 Naprężenia normalne H do ławy przyległej L3 (2.1.2)



 Siła rozciągająca Z













236

775



























2.10. Zestawienie oddziaływań wewnętrznych

Lp.

Ławy

fundamentowe

Rozciąganie

N [kN]

Zginanie

M [kNm]

Rozciąganie mimośrodowe

N’ [kN]

M’ [kNm]

381,58

81,11

190,79

40,55

654,47

327,24

314,00

86,54

157,00

43,27

252,70

42,32

126,35

21,16

306,19

28,18

153,10

14,09

321,52

24,27

160,76

12,14

267,93

42,32

133,97

21,16

233,05

236,09

3. Wymiarowanie zbrojenia

Parametry materiałowe –

stal A-II

=310MPa

beton C16/20

=10,6MPa

Zbrojenie na rozciąganie ław A

A 

przyjęto pręty o średnicy 16mm

Lp.

Ławy

fundamentowe

Minimalne

zbrojenie
A

[cm

]

Przyjęta

liczba prętów

Przyjęte

zbrojenie

[cm

]

12,309

716

14,074

21,112

1116

22,116

10,129

616

12,064

8,152

516

10,053

9,877

516

10,053

10,372

616

12,064

8,643

516

10,053

7,518

416

8,042

7,616

416

8,042

3.1. Zbrojenie na zginanie ław A

Przyjęto

a=0,065m

d=b-a

Projektowanie zbrojenia





, 





















Lp.

Ławy

fund.

[-]

 [-]

 [-]

Minimalne

zbrojenie

[cm

]

Przyjęta

liczba

prętów

Przyjęte

zbrojenie

[cm

]

0,159

0,040

0,980

6,139

416

8,042

016

0,169

0,043

0,978

6,559

416

8,042

0,106

0,027

0,987

3,594

216

4,021

0,128

0,033

0,984

3,242

216

4,021

0,111

0,028

0,986

2,786

216

4,021

0,106

0,027

0,987

3,594

216

4,021

3.2. Zbrojenie na mimośrodowe rozciąganie A

(zbrojenie symetryczne)

Mimośród statyczny



Odległość od środka do zbrojenia





{Mały mimośród występuje gdy e

}

Lp.

Ława

fundamentowa

Mimośród

statyczny

[m]

Odległość od środka

do zbrojenia

[m]

0,2125

0,185

Duży mimośród

0,385

0,2756

0,185

Duży mimośród

0,1675

0,160

Duży mimośród

0,0920

0,110

Mały mimośród

0,0755

0,110

Mały mimośród

0,1579

0,160

Mały mimośród

3.2.1. Przypadek dużego mimośrodu (ławy L1, L3 i L4)

Wysokość strefy ściskanej

eff





eff

065

0467

0581

0706























{gdy x

eff

<2a to należy przyjąć 2a i dalsze obliczenia prowadzić wyznaczając

powierzchnię zbrojenia A

z warunku momentów względem zbrojenia ściskanego – w środku

obszaru ściskania betonu o wysokości x

eff

=2a}

Zbrojenie rozciągane



















096

240

457



przyjęto

011

MRr





3.2.2. Przypadek małego mimośrodu (ławy L5, L6 i L7)





















028

813

404



przyjęto

011

MRr





3.3.Zestawienie zbrojenia

Lp.

Ława

fundamentowa

Rozciąganie

Zginanie

Mimośrodowe

rozciąganie

716

416

116

1116

016

616

416

116

516

216

116

516

216

116

616

216

116

516

216

116

416

3.4.Długość zakotwienia prętów

=2,0 wg tabl. 26 PN

310

016





{Ściągi przyjmować o przekroju kwadratowym rozmieszczając zbrojenie równomiernie

po obwodzie}