1
Sprawdzian 4 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wyrażenie
2
1
3
10
2
x
x
x
−
−
−
ma sens liczbowy dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że
A.
x ≠ 2
i
x ≠ 5
B.
x ≠ −2
i
x ≠ 5
C.
x ≠ −2
i
x ≠ −5
D.
x ≠ −5
i
x ≠ 2
Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wyrażenie wymierne
x y
x
xy y
x
xy
x y
3 4
2
2
2
2 5
2
( )
⋅
+
+
(
)
+
(
)
⋅
( )
,
gdzie
x
y
x y
≠
≠
+ ≠
0
0
0
,
,
, po skróceniu ma
postać
A.
x y
xy
+
B.
x xy
y
+
C.
x
xy
x
2
+
D.
x
xy
y
2
+
Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wynikiem dzielenia
2
6
9
1 2
9
2
2
2
2
2
xy y
x
x
y
x
x
−
(
)
+
+
(
)
−
(
)
−
:
, gdzie
x
x
x
y
≠ −
≠
≠
≠
3
3
0
1
2
,
,
,
, jest
A.
x
x
−
+
3
3
B.
x
x
y
−
+
(
)
3
3
C.
3
3
−
+
x
x
D.
x
x
+
−
3
3
Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Pierwiastkiem równania
x
x
x
x
+
−
= −
−
1
2
1
3
jest liczba
A.
3
B.
4 5
,
C. 5
D. 6
Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dwie osoby kosiły trawnik w ciągu 8 godzin i 15 minut. Trzy osoby, które pracowałyby z taką
samą wydajnością, skosiłyby ten trawnik w ciągu
A. 4 godzin. B. 5 godzin i 30 minut. C. 6 godzin. D. 6 godzin i 10 minut.
Imię i nazwisko
_____________________________
Klasa
_______
Ocena
_______
Numer zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma punktów
Liczba punktów
Grupa A
Sprawdzian 4
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
2
Sprawdzian 4 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Zadanie 6. (0–5)
Dana jest funkcja
f x
x
( )
=
+
−
−
2
3
1
.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I.
D
f
= −
(
)
∪
+
(
)
¥
¥
;
;
3
3
i
Z
w
= −
(
)
∪ +
(
)
¥
¥
;
;
1
1
.
P F
II. Miejscem zerowym funkcji jest liczba 5.
P F
III. Prosta
y = −1
jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f, a prosta
x = 3
jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji.
P F
IV. Punkt
3 1
,
( )
jest środkiem symetrii wykresu funkcji.
P F
V. Funkcja f jest malejąca w przedziałach
−
(
)
¥
; 3
oraz
3; +
(
)
¥
.
P F
Zadanie 7. (0–3)
Wykonaj działania.
a)
2
1 3
5
2
a
a
a
−
+
b)
3
1
1
m
m
m
m
+
−
−
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0–2)
Wykaż, że istnieje 6 punktów należących do wykresu funkcji
f x
x
( )
= −
4
1
, których obie
współrzędne są liczbami całkowitymi.
Zapisz uzasadnienie.
3
Sprawdzian 4 Grupa A
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym
Liceum i technikum
Klasa 2
Zadanie 9. (0–2)
Rozwiąż równanie
x
x
x
x
−
+
−
+
=
3
2
4
2
3
.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 10. (0–3)
Rowerzysta pokonał trasę długości 72 km z miejscowości A do miejscowości B w ciągu
3 godzin. W drodze powrotnej zwiększył średnią prędkość o 4,8
km
h
. Oblicz, o ile minut
rowerzysta skrócił czas przejazdu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź:
___________________________________________________________