Pojemność złącza

1

Pojemność złącza, napięcie wbudowane (dyfuzyjne)

Napięcie dyfuzyjne w obszarze złącza powstaje wskutek nieuchronnych procesów dyfuzji

nośników większościowych do tych obszarów, gdzie ich koncentracja jest mniejsza. Przykładowo,

zależność tę dla złącza skokowego opisuje wzór:

2

ln

i

a

d

N

N

N

q

T

K

(1)

gdzie:

– napięcie dyfuzyjne,

K – Stała Boltzmana,
q – ładunek elektronu,
T – wartość temperatury [K],
N

a

, N

d

– koncentracje domieszek na brzegach warstwy zaporowej,

N

i

2

– iloczyn koncentracji dziur i elektronów w półprzewodniku samoistnym.

Wartość napięcia dyfuzyjnego dostarcza informacji o koncentracji domieszek w obu

obszarach złącza P-N.

W oparciu o pomiary charakterystyki C-V złącza P-N możliwe jest oszacowanie niektórych

parametrów złącza, takich jak wartość napięcia dyfuzyjnego, czy współczynnik gradacji złącza

określający charakter rozkładu domieszek w otoczeniu złącza P-N.

Przedstawiony na rysunku poniżej (Rys. 1) układ pomiarowy służy do pomiaru pojemności

złącz P-N. Programowany zasilacz dostarcza napięcie polaryzujące diodę, którego wartość jest

mierzona za pośrednictwem woltomierza. Wartość pojemności oblicza komputer na podstawie

zmierzonej wartości częstotliwości oscylatora, której wartość zależna jest także od wartości

indukcyjności L, pojemności własnej cewki C

L

i pojemności rozproszonych C

R

Rys. 1

. Schemat układu pomiarowego do badania charakterystyk C-V złącza p-n

Pojemność złącza

2

Na rysunku 2 przestawiono obraz ekranu programu realizującego pomiary w środowisku

LabView. W celu uruchomienia programu, należy wcześniej ustawić zadane wartości parametrów:

Uz- 1

– napięcie zasilania układu; wartość parametru 4 12V (zalecana wartość 6V)

Uz- 2 step

– krok zmiany napięcia polaryzującego diodę, np.: 0,01V,

Uz-2 max

– maksymalna wartość napięcia polaryzacji złącza: 20V

Napięcie Uz-1 służy do zasilania obwodu generatora LC. Napięcie Uz-2 jest napięciem polaryzacji

badanego elementu. W celu przeprowadzenia dokładnych pomiarów korzystna jest minimalna

wartość napięcia zasilania (ok. 6V), jednakże dla diod o dużej pojemności z uwagi na małą dobroć

konieczne jest zwiększenie napięcia zasilającego Uz-1.

Przed rozpoczęciem właściwych pomiarów należy na podstawie przeprowadzonych

pomiarów wstępnych obliczyć, lub eksperymentalnie określić właściwe wartości indukcyjności L

( 45 H) oraz pojemności rozproszonej C ( 46 pF)

Ponieważ wartość napięcia zasilającego Uz-2 ma wpływ na parametry obwodu

rezonansowego jego wartość winna być każdorazowo dobrana i zweryfikowane dla ustalonej

wartości napięcia zasilania Uz-1.

Weryfikację miernika pojemności należy przeprowadzić dla kilku dokładnie zmierzonych

wartości pojemności z przedziału 20 200pF. Oszacować również wartość błędu pomiaru.

Fig. 2. Aplikacja pomiarowa do wyznaczania ch-ki C-

V złącza w środowisku LabVIEW

Pojemność złącza

3

Na ekranie komputera przedstawione są wykresy zależności pojemności złącza od napięcia

polaryzacji. Wykres górny przedstawia zależność w skali logarytmicznej, natomiast wykres dolny,

po prawej stronie przestawia tę sama charakterystykę w skali liniowej.

Charakterystyka złącza P-N przedstawiona w skali logarytmicznej umożliwia oszacowanie

niektórych parametrów opisujących jego charakter. Najważniejsze z nich to wartość pojemności

dyfuzyjnej oraz wartość parametru określającego charakter rozkładu domieszek w otoczeniu złącza P-N.

Zależność pomiędzy wartością pojemności złącza, a przyłożonym do złącza zewnętrznym

napięciem polaryzacji opisuje róa)nanie:

C

m

D

D

C

u

B

u

C

)

(

)

(

(2)

gdzie:

m

C

B

0

)

0

(

(3)

C(0) – wartość pojemności złącza przy napięciu polaryzacji =0V,

– określa wartość napięcia dyfuzyjnego,

m

– jest parametrem zależnym od rozkładu domieszek, (gradation coefficient)

Z uwagi na dużą ilość niewiadomych: B,

,

m , C

C

bezpośrednie ich obliczenie nie jest

możliwe. Wykorzystując okoliczność, że dla wybranych wartości napięcia polaryzacji złącza P-N

niektóre parametry mogą zostać pominięte możliwe jest graficzne wyznaczenie wartości i

wartości współczynnika gradacji złącza m. Dla średnich wartości napięcia polaryzacji wzór (2)

można uprościć do postaci:

m

D

m

D

D

u

B

u

B

u

C

)

(

)

(

)

(

(3)

Po obustronnym logarytmowaniu wzoru (3) otrzymamy:

)

ln(

)

ln(

))

(

ln(

B

u

m

u

C

D

D

(4)

Powyższa zależność (4) pozwala na oszacowanie wartości parametru „m”, który określa

współczynnik gradacji złącza P-N. Jeżeli argument tej funkcji zostanie powiększony o stałą

nieznaną wartość spowoduje to zmianę charakterystyki funkcji i nie będzie już liniowa.

Dla

lepszego

zrozumienia,

poniżej

przedstawiono

rodzinę

charakterystyk

log(y) = -m log(x+a) dla różnych wartości parametru „a”. Przypadek A, a=0; B, a=0,5; C, a=1; D,

a=2. Jeżeli wartość parametru a = 0 funkcja jest liniowa o współczynniku nachylenia (-m).

Natomiast jeżeli do wartości argumentu zostanie dodana stała liczba, to wartość funkcji nie będzie

narastać liniowo wraz ze spadkiem wartości argumentu, lecz wartość funkcji będzie dążyć do

wartości jaką przyjęłaby funkcja liniowa przy wartości argumentu równej dodanej liczbie stałej.

Przykłady takich funkcji zostały przedstawione na rysunku poniżej (Rys. 3). Dla

uproszczenia wartość m=1.

Pojemność złącza

4

1 0

- 2

1 0

- 1

1 0

0

1 0

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

x

-l

o

g

(x

+

a

)

0 .5

Rys. 3. Sposób wyznaczania potencjału dyfuzyjnego

Zatem, jeżeli zmierzoną charakterystykę C-V przedstawimy w skali logarytmicznej i

nakreślimy styczną do charakterystyki C-V dla średnich wartości argumentu > 2V i < 10V, a

następnie dokonamy projekcji zmierzonej wartości funkcji, przy wartości argumentu zmierzającego

do – infinitu , na liniową funkcję (styczną), to odczytana wartość argumentu dla przecięcia obu

prostych będzie wartością poszukiwanego parametru (Rys. 3).

Przykłady:

Funkcja Log(y)=

–(1) Log(x+1) reprezentowana, rys. 3 przez krzywą „C” dąży do wartości

granicznej „0”. Projekcja tej wartości na funkcję liniową „A” umożliwia odczytanie wartości

argumentu (w skali liniowej) 1.

Funkcja Log(y)=

–(1) Log(x+0,5) reprezentowana przez krzywą „B” dąży do wartości

granicznej 0,

693. Projekcja tej wartości na funkcję liniową „A” umożliwia odczytanie wartości

argumentu (

–0,693 jeśli na osi odciętych przedstawiono by logarytm z x) wynoszącą 0.5.

Dla uproszczenia, pominięto pojemność rozproszoną diody. Przy dużych ujemnych

wartościach napięcia polaryzacji diody rzeczywista wartość pojemności złącza będzie dążyć do

wartości C

C

określonej wzorem (2), która reprezentuje pojemność oprawy elementu

półprzewodnikowego. W związku z tym faktem zmierzona charakterystyka C-V przedstawiona

w skali logarytmicznej, także dla dużych wartości napięcia polaryzującego diodę, będzie odbiegać

od liniowej zależności.

A: a=0

B: a=0,5

C: a=1

D: a=2

= 0,5

zbigmag