Model IS-LM w gospodarce 

zamkniętej. Podsumowanie polityki 

makroekonomicznej państwa

Wykład 7

dr Katarzyna Szarzec

1

Wykład 7

LITERATURA zalecana, w szczególności:

- Podstawy ekonomii / red. nauk. R. Milewski, E. Kwiatkowski, rozdział 
18.1. – 18.3., ss.466 – 489.
- A. Baszyński, B. Kalinowska, M. Knapińska, Makroekonomia. Państwo 
w gospodarce (ćwiczenia i przykłady), rozdział 4.

-

Makroekonomia. Zagadnienia wybrane / red. nauk. W. Jarmołowicz, 

Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2006, Rozdział 20.

Model IS-LM – historia

• podstawy modelu IS-LM sformułowane 

przez J.R. Hicksa w 30. latach XX wieku;

• odwołuje się do teorii J.M. Keynesa, czyli: 

2

• odwołuje się do teorii J.M. Keynesa, czyli: 

jak  Hicks tłumaczył Keynesa? 

• model łączy rynek pieniężny i rynek dóbr  

(proces wydatkowania pieniędzy na zakup 
dóbr).

Podstawowe twierdzenia wyróżniające 

podejście keynesowskie_1

1. Gospodarka  jest z samej swej natury niestabilna” i 

podlega nieregularnym wstrząsom. Wstrząsy te 
przypisuje się przede wszystkim zmianom 
krańcowej efektywności inwestycji wynikającym ze 
zmian stanu zaufania kół gospodarczych, czyli z 

3

zmian stanu zaufania kół gospodarczych, czyli z 
tego, co Keynes nazywał zmianami „zwierzęcych 
instynktów” inwestorów.

2. Zdana na swoje własne siły, po przebyciu pewnego 

zakłócenia, gospodarka może potrzebować dużo 
czasu na powrót do sytuacji zbliżonej do pełnego 
zatrudnienia; znaczy to, że gospodarka samoczynnie 
nie powraca szybko do równowagi.

Podstawowe twierdzenia wyróżniające 

podejście keynesowskie_2

3. Poziom łącznego produktu (AS) i zatrudnienia jest 

zasadniczo wyznaczony przez łączny popyt (AD), a 
władze państwowe mogą podejmować interwencje 
oddziałujące na poziom łącznego „efektywnego” 
popytu w celu zapewnienia szybszego powrotu do 
pełnego zatrudnienia. 

4

pełnego zatrudnienia. 

4. W prowadzeniu polityki stabilizacyjnej preferuje się 

na ogół politykę fiskalną, w odróżnieniu od polityki 
pieniężnej, ponieważ skutki polityki fiskalnej uważa 
się za bardziej bezpośrednie, przewidywalne i 
oddziałujące szybciej na łączny popyt niż skutki 
polityki pieniężnej 

Cytat za: B.Snowdon, H.Vane, P.Wynarczyk, Współczesne nurty teorii 
makroekonomii, PWN, Warszawa 1998, s. 99-100. 

Globalna podaż i 

zatrudnienie

Globalne planowane 

wydatki

Wydatki rządowe 

(G)

Wydatki 

konsumpcyjne 

Wydatki 

inwestycyjne 

Model keynesowski –

podstawowe 

zależnosci

(NX=0)

5

konsumpcyjne 

(C)

inwestycyjne 

(I)

Polityka 

podatkowa (t)

Stopa 

procentowa

Oczekiwania przedsiębiorstw 

i krańcowa efektywność 

kapitału

Niepewność

Podaż 

pieniądza

Popyt na 

pieniądz

Ź

ródło: B.Snowdon, H.Vane, P.Wynarczyk, op.cit., s. 77.

Model IS-LM - zmienne makroekonomiczne

• Zmienne zależne:

– Dochód Y
– Stopa procentowa r

6

• Zmienne niezależne: 

– Zakupy rządowe G
– Podaż pieniądza M 

• Przeciętny poziom cen P – przyjmujemy, że 

constans

Rynek dóbr – krzywa IS 

• IS – Investment-Saving 

• równowaga na rynku dóbr, gdy:

– I

pl

=S

pl

, 

– AD=Y

7

– AD=Y

AD

Y

AD

1

45°

Y

1

IS – zależności między zmiennymi_1

(1) Y = C + I + G – tożsamość dochodu

(2) C = Ca + ksk*(1-t)*Y – funkcja konsumpcji 
(3)  I = Ia – w

i

*r – funkcja inwestycji

•

Ia – inwestycje autonomiczne

•

w

i

– współczynnik informujący, o ile obniżą się 

8

•

w

i

– współczynnik informujący, o ile obniżą się 

inwestycje jeśli stopa procentowa wzrośnie o 1 
punkt %

(4) G=Ga

r

I

I

a

I = I

a

– w

i

*r

IS – zależności między zmiennymi_2

•

Y = C

a

+ ksk*(1-t)*Y + I

a

– w

i

*r + G

a

•

Y = 

*(C +I +G -w *r)

1

KONSUMPCJA (C)

INWESTYCJE (I)

9

•

Y = 

*(C

a

+I

a

+G

a

-w

i

*r)

•

Krzywa IS – prezentuje wszystkie kombinacje 
stopy procentowej (r) i dochodu (Y), które 
spełniają tożsamość dochodu, funkcję 
konsumpcji, inwestycji. 

)

1

(

*

1

1

t

ksk

−

−

Krzywa IS

r

Y = 

*(Ca+Ia+Ga-w

i

*r)

)

1

(

*

1

1

t

ksk

−

−

10

Y

Y

1

Y

2

IS

r

1

r

2

Krzywa IS –
kombinacje stopy 
procentowej (r) i 
dochodu (Y), które 
spełniają tożsamość 
dochodu, funkcję 
konsumpcji, inwestycji.

Rynek pieniądza – krzywa LM

•

Równowaga na rynku 
pieniężnym 
(Liquidity-Money)

•

L=M

M

11

•

L=M

•

L= L

t

+ L

s

, gdzie:

–

L

t

– popyt na pieniądz 

transakcyjny

–

L

s

– popyt na pieniądz 

spekulacyjny

M/P

1

M/P

2

realne zasoby pieniądza (M/P

)

L

r

1

r

2

LM – popyt na pieniądz transakcyjny L

t

L

t 

= w

y

*Y

gdzie:

– w

y

– współczynnik informujący, o ile wzrośnie/ spadnie  

popyt na pieniądz jeśli dochód wzrośnie/ spadnie o jednostkę

12

Y

L

t

L

t

= w

y

*Y

Funkcja popytu 
transakcyjnego na 
pieniądz

LM – popyt na pieniądz spekulacyjny L

s

L

s

= L

sa

– w

s

*r

gdzie:

– L

sa

– autonomiczna część popytu na pieniądz spekulacyjny

– w

s

– współczynnik informujący, o ile spadnie/ wzrośnie popyt 

na pieniądz jeśli stopa procentowa wzrośnie/ spadnie o 1 

13

na pieniądz jeśli stopa procentowa wzrośnie/ spadnie o 1 
punkt %

r

L

s

Ls =L

sa

– w

s

*r

L

sa

Krzywa LM – podaż pieniądza (M)

•

Realna podaż pieniądza: M/P 

•

Założenia:

–

P = constans

–

wielkość podaży pieniądza zależy od banku 
centralnego

•

Równowaga na rynku pieniądza, gdy L = M/P 

14

•

Równowaga na rynku pieniądza, gdy L = M/P 
(popyt na pieniądz = realna podaż pieniądza)

•

M/P = w

y 

*Y+L

sa

– w

s 

*r

)

*

(

1

sa

s

y

L

P

M

r

w

w

Y

−

+

=

Krzywa LM

r

Krzywa LM –kombinacje 
stopy procentowej (r) i 
dochodu (Y), które 
spełniają równanie popytu 
na pieniądz przy stałym 

)

*

(

1

sa

s

y

L

P

M

r

w

w

Y

−

+

=

15

Y

Y

1

Y

2

LM

r

1

r

2

na pieniądz przy stałym 
poziomie podaży 
pieniądza i przy ustalonym 
przeciętnym poziomie cen.

Wykres IS-LM

r

LM

r

1

IS

16

Y

Y

1

IS:

Y= 

*(Ca+Ia+Ga-w

i

*r)

)

1

(

*

1

1

t

ksk

−

−

LM:

Polityka fiskalna – przesunięcie IS (1)

r

LM

IS

1

AD

2

↑

G

AD

AD

1

Ekspansywna polityka 
fiskalna, 

przykład:

↑

 G

IS

2

17

Y

Y

1

r

1

M/P

1

M/P

L

1

M

r

2

r

1

r

L

2

Y

Y

2

45°

Y

1

Y

2

r

2

Polityka fiskalna – przesunięcie IS (2)

IS

2

AD

1

AD

↓

 G

AD

2

Restrykcyjna polityka 
fiskalna, 

przykład:

↓

G

r

LM

IS

1

18

Y

2

M/P

1

M/P

L

1

L

2

M

r

1

r

2

r

Y

Y

1

45°

Y

2

Y

r

2

Y

1

r

1

Polityka monetarna – przesunięcie LM (1)

M

r

1

r

0

r

LM

1

IS

1

LM

2

r

2

L

Restrykcyjna 
polityka 
monetarna 

19

M/P

1

M/P

0

AD

1

Y

1

AD

45°

↓

 I

AD

2

Y

2

Y

Y

1

r

1

Y

2

r

2

Polityka monetarna – przesunięcie LM (2)

LM

2

r

IS

1

LM

1

r

1

M

r

0

r

1

L

Ekspansywna 
polityka 
monetarna 

20

Y

2

r

2

Y

Y

1

r

1

M/P

0

M/P

1

AD

2

↑

I

Y

2

AD

AD

1

45°

Y

1

Skuteczność polityki pieniężnej i fiskalnej -

ujęcie keynesowskie

%

LM (płaska)

LM

1

LM

2

%

(płaska)

21

Y

Y

1

Y

2

IS

1

IS

2

(stroma)

ekspansywna polityka fiskalna – skuteczna

Y

Y

1

Y

2

ekspansywna polityka monetarna – nieskuteczna

IS

1

(stroma)

•

krzywa LM – dość płaska ze względu na stosunkowo wysoką wrażliwość popytu 

na pieniądz na zmiany stopy procentowej; 

•

krzywa IS – dość stroma z powodu małej wrażliwości inwestycji na zmiany stopy 
procentowej

Skuteczność polityki pieniężnej i fiskalnej -

ujęcie monetarystyczne

LM

IS

%

(stroma)

LM

1

LM

2

%

(stroma)

22

•

krzywa LM – dość stroma ze względu na słabą wrażliwość popytu na 

pieniądz na zmiany stopy procentowej; 

•

krzywa IS – stosunkowo płaska z powodu dość wysokiej wrażliwości 

inwestycji na zmiany stopy procentowej (wywołuje efekt wypierania)

IS

1

IS

2

Y

Y

1

Y

2

(płaska)

ekspansywna polityka fiskalna – nieskuteczna

IS

1

Y

Y

1

Y

2

(płaska)

ekspansywna polityka monetarna – skuteczna

Efekt wypierania

• Sytuacja, gdy wzrost wydatków rządowych 

G powoduje wzrost Y, ale i wzrost stopy 
procentowej, co zmniejsza inwestycje

• wzrost G może być finansowany z 

23

• wzrost G może być finansowany z 

zaciąganego długu publicznego, co 
zwiększa rynkową stopę procentową.

• Rząd „wypiera”/ „wypycha” inwestycje 

podmiotów prywatnych.

Pułapka płynności

• Pułapka płynności – sytuacja, w której stopa 

procentowa jest na tak niskim poziomie, że 
niemożliwe jest dalsze jej obniżanie przez 
BC; 

24

• W wypadku nieskończonej wrażliwości 

popytu na pieniądz względem r, krzywa LM 
jest pozioma i w rezultacie polityka 
pieniężna staje się nieefektywna. 

Pułapka płynności – przykład Japonii

Rok

Nominalna 
r (%)

Realna r 
(%)

1991

7,46

4,22

1992

4,58

2,86

1993

3,06

1,78

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

25

1994

2,20

1,49

1995

1,21

1,34

1996

0,47

0,33

1997

0,48

-1,25

1998

0,37

-0,28

1999

0,06

0,40

2000

0,11

0,78

2001

0,06

0,79

Ź

ródło: M. Brzozowski, A. Cieślik, Przewodnik po zadaniach z makroekonomii, WSPiP, Warszawa 2004, s. 68.

0,00

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Pułapka płynności – przykład Japonii

Rok

Nomina
lna 
r (%)

Podaż 
pieniądza 
M2 (bln 
¥)

Tempo 
wzrostu 
realnego 
PKB (%)

Inwestycje 
w kapitał 
trwały 
(mld ¥)

1991

7,46

376,48

3,12

149 018

1992

4,58

370,66

0,93

146 796

1993

3,06

372,57

0,42

142 047

26

1994

2,20

382,44

1,00

138 694

1995

1,21

377,04

1,57

138 126

1996

0,47

373,00

3,47

145 324

1997

0,48

374,11

1,80

146 595

1998

0,37

387,86

-1,10

138 679

1999

0,06

383,27

0,67

134 222

2000

0,11

381,76

2,36

132 914

2001

0,06

361,53

-0,58

129 874

Podsumowanie

• Polityka fiskalna – przesunięcie krzywej IS.

• Polityka monetarna – przesunięcie krzywej 

LM.

• Model IS-LM – narzędzie do analizy 

27

• Model IS-LM – narzędzie do analizy 

wpływu polityki fiskalnej i monetarnej na 
sytuację gospodarczą dla studenta AE, 
ekonomisty – praktyka, polityka 
gospodarczego, etc. 

Pytania…?

dr Katarzyna Szarzec

28