Metody optymalizacji transportu

Modelowanie matematyczne

Programowanie liniowe

Hanna Sawicka
Politechnika Poznańska
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Zakład Logistyki
pok. 742 BM

tel. 61 665 2249
e-mail: hanna.sawicka@put.poznan.pl

2 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Plan zajęć

 

I.

 

Zadanie 1: Metoda graficzna vs. Solver

II.

 

Zadanie 2: Stacja obsługi pojazdów

przedsiębiorstwo VSS  

III.

 

Zadanie 3: Dystrybucja olejów -  

przedsiębiorstwo Magoil

3 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

I. Metoda graficzna vs. Solver

Zadanie 

1

►

 

Model matematyczny jest sformułowany w postaci:

•

 

Funkcja celu: 

Max Z(x

1

,x

2

) = 4 x

1

 + 6 x

2

•

 

Ograniczenia:

1)   5 x

1

 +  10 x

2

  ≥  20

2)   8 x

1

 +  12 x

2

  ≤  48

3)      x

1

               ≥     0

4)                    x

2  

≥     0

►

 

Zadania do realizacji:

rozwiązanie zadania z wykorzystaniem metody graficznej

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

porównanie otrzymanych rozwiązań

4

4 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie 

Przedsiębiorstwo VSS 

2

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Stacja obługi pojazdów samochodowych rozpatruje &

możliwość wejścia na rynek usług

•

 

Posiada ofertę skierowaną do właścicieli 3 typów &

samochodów osobowych:

¡

 

Fiat Panda

¡

 

Fiat Punto

¡

 

Fiat Qubo

•

 

Zyski z obsługi tych pojazdów wynoszą odpowiednio: &

500 PLN, 800 PLN, 1000 PLN

•

 

Łączny dostępny czas pracy stacji ograniczony jest dodatkową wartością 

400 godzin w miesiącu 

•

 

Każdy z modeli samochodów wymaga odpowiednio: dwóch, trzech i 

jednej godziny pracy 

5 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie 

Przedsiębiorstwo VSS  

2

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Zdolności magazynowe umożliwiają &

zgromadzenie 200 litrów oleju tej samej&
klasy jakościowej przy okazji każdej obsługi 

•

 

Zapotrzebowanie na olej:

¡

 

Fiat Panda – 3.3 litra

¡

 

Fiat Punto – 3 litry

¡

 

Fiat Qubo – 2 litry

•

 

Uwarunkowania rynkowe pozwalają przypuszczać, że nie znajdzie się 

więcej niż 50 klientów (właścicieli pojazdu Fiat Punto), którzy będą chcieli 
obsługiwać samochód w ciągu miesiąca 

►

 

Problem decyzyjny

Znalezienie najkorzystniejszej orientacji usługowej, &

która przyniesie maksymalny zysk 

żródło: hemmings.com

6 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie 

Przedsiębiorstwo VSS  

2

►

 

Zadania do realizacji:

konstrukcja modelu matematycznego

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

źródło: hemmings.com

7 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Przedsiębiorstwo Magoil zajmuje się dystrybucją olejów do wybranych 

marek samochodów 

•

 

Posiada magazyny zlokalizowane w: 

¡

 

Poznaniu

¡

 

Pile

¡

 

Kaliszu

oraz własne środki transportu

•

 

Firma dostarcza towar do klientów &

(punktów sprzedaży detalicznej) &
zlokalizowanych w jednym regionie 

Poznań

Piła

III. Dystrybucja olejów

Zadanie 

Przedsiębiorstwo Magoil  

3

Kalisz

8 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie 

Przedsiębiorstwo Magoil  

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Przedsiębiorstwo Magoil otrzymało zamówienie na dostawę oleju do 

trzech sklepów w następujących ilościach:

¡

 

sklep (1): powyżej 48 litrów, ale nie więcej niż 75 litrów

¡

 

sklep (2): 58 litrów

¡

 

sklep (3): maksymalnie 89 litrów

•

 

Towar ten jest dostępny w trzech magazynach, tj.

¡

 

w magazynie w Poznaniu: 50.5 l 

¡

 

w magazynie w Pile: 70.5 l 

¡

 

w magazynie w Kaliszu: 90 l. 

3

III. Dystrybucja olejów

9 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie 

Przedsiębiorstwo Magoil  

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Koszty transportu jednostki towaru z magazynów do punktów sprzedaży 

detalicznej zostały zamieszczone w poniższej tablicy

►

 

Problem decyzyjny

3

Magazyny

Jednostkowe koszty transportu [PLN]

Sklepy 

(1) 

(2) 

(3) 

Poznań

3.8 

2.0 

1.8 

Piła

4.1 

2.0 

3.3 

Kalisz

3.6 

1.5 

4.0 

Ile litrów oleju, z którego magazynu i do którego sklepu należy przewieźć, &

aby łączny koszt transportu był minimalny? 

III. Dystrybucja olejów

10 

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie 

Przedsiębiorstwo Magoil  

3

►

 

Zadania do realizacji:

konstrukcja modelu matematycznego

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

III. Dystrybucja olejów

Metody optymalizacji transportu

Programowanie całkowitoliczbowe

Hanna Sawicka
Politechnika Poznańska
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Zakład Logistyki
pok. 742 BM

tel. 61 665 2249
e-mail: hanna.sawicka@put.poznan.pl