Dźwignia operacyjna i finansowa - ZADANIA
1. Przedsiębiorstwo produkcyjne sprzedaje swoje wyroby po cenie jednostkowej za sztukę 34 zł. Jednostkowe koszty
zmienne wynoszą 17 zł, natomiast łączne koszty stałe 2 000 zł. Policz :
a) przy jakim poziomie sprzedaży zostanie osiągnięty próg rentowności,
b) jaki wpływ na EBIT wywrze 50 % przyrost sprzedaży, jeżeli obecna sprzedaż wynosi 700 sztuk,
c) stopień dźwigni operacyjnej (DOL).
2. Jan Kowalski zajmuje się sprzedażą butów. Zainwestował 1000 zł, które przyjęły formę zapasów i wyposażenia.
Miesięcznie ponosi koszty związane z dzierżawą, odsetkami i wydatkami biurowymi w wysokości 500 zł. Cena sprzedaży
jednej pary butów wynosi 35 zł, a koszt pozyskania 30 zł. Policz :
a) ile par butów musi sprzedać J.K. aby osiągnąć próg rentowności,
b) ile par butów musi sprzedać aby osiągnąć zwrot kapitału na poziomie 40 %,
c) chcąc powiększyć sprzedaż do 400 par butów J.K. zastanawia się czy :
- zatrudnić sprzedawcę płacąc mu 1000 zł miesięcznie, czy
- obniżyć cenę sprzedaży jednej pary o 3 zł.
3. Jeżeli wiadomo, że w styczniu wyniki spółki X były następujące:
Miesiąc
styczeń
luty
Sprzedaż
Koszty zmienne
Marża brutto
Koszty stałe
36 000
21 000
15 000
8 000
EBIT
7 000
- 2 500
Policz do jakiego poziomu musiała obniżyć się sprzedaż w miesiącu lutym skoro spółka poniosła stratę w podanej
wysokości.
4. Sprzedaż i zyski firmy X w dwóch kolejnych miesiącach wynosiły odpowiednio :
Miesiąc
1
2
Sprzedaż
Koszty zmienne
Marża brutto
Koszty stałe
25 000
?
?
?
20 000
?
?
?
EBIT
7 000
5 000
a)oszacuj koszty stałe,
b)jaka jest potrzebna sprzedaż dla osiągnięcia progu rentowności,
c)ustal poziom obrotów niezbędny do osiągnięcia zysku 10 000.
5. Przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 10 zł za sztukę. Koszty operacyjne składają się z kosztów stałych (300 000zł)
i zmiennych (2 zł na sztukę). Aktywa przedsiębiorstwa o wartości 750 000 zł są w 20% finansowane kapitałami własnymi.
Stopa oprocentowania kapitału obcego wynosi 20%. Proszę obliczyć próg rentowności w ujęciu wartościowym i ilościowym.
Co się stanie, jeśli z powodu zmian w preferencjach konsumentów popyt na wyroby obniży się o 40%? Dla jakiego poziomu
sprzedaży rentowność kapitałów własnych nie będzie zależała od struktury kapitału?
6. Kapitał całkowity spółki musi wynosić 200 000 zł. EBIT osiąga poziom 50 000 zł. Przy 10% zadłużeniu kredyt kosztuje
15 %. Wymiana każdych kolejnych 20 000 zł kapitału własnego na kapitał obcy powoduje wzrost kosztów obsługi całego
zadłużenia o 2,5 punktu procentowego. Stopa podatku dochodowego wynosi 19%. Podaj optymalną strukturę kapitałów
kierując się kryterium
a) rentowności kapitału własnego
b) rentownością kapitału całkowitego.
7. Kapitał całkowity przedsiębiorstwa X wynosi 300 000 zł, maksymalna zdolność kredytowa stanowi 65 % wartości kapitału
całkowitego, stopa procentowa dostępnego kredytu wynosi 12 %. Przychody ze sprzedaży 500 000 zł, koszty stałe 100 000
zł, koszty zmienne 70 % od sprzedaży, stopa podatku dochodowego wynosi 19 %. Jeżeli kryterium wyboru jest rentowność
kapitału własnego to wybierz przy tych założeniach optymalną strukturę źródeł finansowania. Swoją decyzję udowodnij
graficznie. Jak zmieni się twoja decyzja gdy oprocentowanie długu wzrośnie do 25 %.
8. Firma transportu morskiego rozważa kupno statku pasażerskiego za 20 mln zł. Zakłada się, że statek będzie przynosić
EBIT w wysokości 2 mln zł. rocznie. Firma rozważa trzy plany finansowania : 100 % akcji, 60 % akcji i 40 % długu , 20 %
akcji i 80 % długu. Firma obecnie ma 100 000 akcji i nie ma żadnego długu ani akcji uprzywilejowanych. Nowe akcje będą
sprzedawane w cenie 25 zł za sztukę, oprocentowanie długu będzie wynosić 9% w skali rocznej, a stawka podatku
dochodowego wynosi 19 %. Wyznacz , który wariant finansowania należy wybrać kierując się kryterium EPS.
9. W spółce Y na kapitał całkowity składa się 160 000 zł kapitału własnego i 150 000 zł kredytu. Wypracowany w ciągu roku
EBIT wynosi 110 000 zł i przy 19% stopie podatku dochodowego pozwala osiągnąć rentowność netto kapitałów własnych na
poziomie 27%. Określ wysokość oprocentowania wykorzystywanego w tej spółce kredytu.
10. Kapitał własny przedsiębiorstwa X wynosi 450 000 zł, a stopa podatku dochodowego 19%. Koszty stałe wynoszą 55 000
zł, koszty zmienne stanowią 50 % wartości sprzedaży, a odsetki od kredytu 35 000 zł. Policz :
a) jaki będzie wskaźnik ROE przy sprzedaży równej 500 000 zł,
b) jaki będzie wskaźnik ROE po 15 % przyroście sprzedaży,
c) jakie będą DOL, DFL, DTL.
11. W spółce Z stopień dźwigni operacyjnej DOL=1,2 , stopień dźwigni połączonej DTL=2,3. Wiadomo również, że przy
EBIT=120 tys zł rentowność kapitału własnego ROE=22%. Policz jaka będzie ROE gdy EBIT spadnie do 95 tys zł.
12. W spółce, która zaciągnęła 200 000 PLN kredytu stopień dźwigni finansowej wynosi DFL=1,35. Przy jakiej
maksymalnej wielkości kapitału własnego w spółce tej wystąpi pozytywny efekt dźwigni finansowej ?
13. Wartość majątku przedsiębiorstwa wynosi 1000, z tego kapitały własne 500 i obce 500. EBIT wynosi 250. Stopa
odsetek w skali roku wynosi 15%. Przedsiębiorstwo chce pozyskać nowe kapitały w celu zwiększenia majątku do 1500, przy
zachowaniu ROI na stałym poziomie. Jedną z metod jest zwiększenie kapitałów własnych drogą emisji akcji, drugą
zwiększenie kapitałów obcych przez zaciągnięcie kredytu bankowego, przy czym koszt tego kredytu nie ulegnie zmianie.
Które z rozwiązań jest bardziej efektywne w oparciu o kryterium rentowności kapitałów własnych?
14. Firma sprzedaje bombonierki w cenie 15 zł za sztukę. Koszty bezpośrednie wyprodukowania jednej bombonierki
wynoszą 5 zł. Koszty stałe przypadające na ten produkt oszacowano na poziomie 80 000 zł. Przewiduje się, że produkcja
wyniesie 150 000 szt. Kapitał własny spółki dzieli się na 500 000 szt. akcji zwykłych. Proszę policzyć zysk na jedną akcję
(EPS). Firma płaci podatek w wysokości 19% i nie korzysta z długu.
15. Firma posiada aktywa o wartości 4mln zł. Osiągnęła ona w poprzednim roku EBIT w wysokości 600 000 zł. Prognozy
sprzedaży zakładają, że wystąpi wzrost o 10%. Jaka powinna być struktura kapitałów, aby prognozowany wzrost
spowodował wzrost rentowności kapitałów własnych o 45%. Koszt użytkowania długu wynosi 25%, a stopień dźwigni
operacyjnej dla sprzedaży początkowej wynosi 1,5.
16. Kapitał całkowity spółki X wynosi 1000 tys zł. a roczny EBIT 200 tys zł. Zadłużając się do 50 % kapitału całkowitego
spółka ta płaci za kredyt 17,5 % rocznie a za każdą umowną jednostkę kredytu powyżej 50 % kapitału całkowitego 22,5 %.
Policz od jakiego poziomu zadłużenia w spółce tej zacznie występować negatywny efekt dźwigni finansowej.
17. Na kapitał całkowity spółki Y składa się 130 tys zł kapitału własnego i 80 tys zł. kredytu o stopie 10 %. Wiadomo, że
koszty zmienne stanowią 65 % sprzedaży a stopień dźwigni operacyjnej DOL=1,2. Policz przy jakim poziomie sprzedaży
wskaźnik ROE wyniesie 49,85 %.
18. Kapitał obcy spółki Z wynosi 200 tys zł.. i jest oprocentowany 20 % rocznie. Stopień dźwigni operacyjnej równy jest
DOL=1,67 a połączonej 2,27. Wiedząc jeszcze, że przy poziomie sprzedaży 600 tys zł wskaźnik ROE wynosi 25,6 % policz
kapitał całkowity tej spółki.
19. W spółce X roczna sprzedaż wynosi 30 mln zł przy kosztach zmiennych 12 mln zł i kosztach stałych 5 mln zł, kosztach
odsetkowych 3 mln zł. Spółka rozważa zmianę procesu produkcyjnego powodującą wzrost kosztów stałych do 12 mln zł i
obniżkę kosztów zmiennych do 9 mln zł przy sprzedaży 30 mln zł. Zmiana procesu produkcyjnego wymaga inwestycji, która
może być sfinansowana kredytem lub emisją akcji. Kredyt spowoduje wzrost odsetek o 0,8 mln zł a finansowanie kapitałem
własnym oznacza emisję 200 tys. Akcji. Stopa podatku dochodowego jest równa 19 % a wskaźnik EPS wynosi w okresie
bazowym 8,1. Policz:
a) DOL,DFL,DTL przed inwestycją,
b) DTL dla obu sposobów finansowania inwestycji
c) zakładając wzrost sprzedaży wybierz lepszy wariant finansowania.
20. Firma o kapitale całkowitym 300 tys zł generuje rocznie 80 tys zł EBIT-u. Zaprezentuj graficznie przypadek 20% i 70 %
zadłużenia kredytem o stopie 20 %. Stopa podatku dochodowego jest równa 19 %.
oprac. dr Piotr Szczepaniak
