1.

Metody wyznaczania wartości granicznych i stanu dopuszczalnego:



Metoda Cempla

Przy określaniu wartości granicznej przyjmuje się m że w eksploatacji jest grupa obiektów M,
a wśród nich średnio M

z

jest zdatne, natomiast pozostałe obiekty są niezdatne (w naprawie

lub w obsłudze). Wobec tego współczynnik gotowości wynosi:

P(z) =

= kg

Wartość graniczną parametru diagnostycznego możemy wyznaczyć z następującej zależności:

S

g



+ Ϭ

g

,gdzie:

S

g

- szukana wartość graniczna symptomu

– wartość średnia symptomu z liczby N obserwacji maszyn w różnych stanach, można ją

przedstawić wzorem:

=

A- współczynnik zbędnych napraw

Ϭ

s

- odchylenie standardowe, przedstawiające się wzorem:

Ϭ

s

=

Politechnika Poznańska

PODSTAWY DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ

METODY WYZNACZANIA WARTOŚCI GRANICZNYCH

PARAMETRU DIAGNOSTYCZNEGO

Rok akademicki:
2014/2015
Wydział:
Maszyn Roboczych i
Transportu
Studia:
Stacjonarne, I stopnia
Specjalność:
TL
Semestr:
V

Zespół:


Paulina Tomaszek
Paulina Bednarz
Karolina Misiejuk
Zuzanna Madajczyk

Data:

Wykonania
ćwiczenia:

Oddania
sprawozdania:

9.12.2014

07.01.2015

Ocena:

Uwagi:

Znając wartość graniczną parametru diagnostycznego oraz odchylenie standardowe można
zaproponować trójklasowy podział stanu:



Stan zdatny, gdy S< S

g

– Ϭ

s



Stan dopuszczalny, gdy S

g

– Ϭ

s



S



S

g



Stan niezdatny, gdy S



S

g



Metoda krzywej życia

Krzywą życia można otrzymać jako wynik eksperymentu przeprowadzonego najlepiej na
wielu obiektach, dokonując pomiaru wartości parametru diagnostycznego S w znanym czasie
życia (przebiegu) obiektu aż do ich uszkodzenia. Krzywa ta niesie informacje o:



Wartościach średnich czasu pracy do awarii



a



Średniej przedawaryjnej wartości parametru diagnostycznego S

a



Średniej wartości parametru diagnostycznego obiektu nowego

Ponieważ postawienie granicy przy wartości średniej przedawaryjnej byłoby zbyt ryzykowne,
gdyż pominięta zostałaby część awarii, wartość graniczną należy obniżyć do poziomu:

S

g

= S

a

– Ϭ

a

gdzie:

S

g

- wartość graniczna parametru diagnostycznego

S

a

- wartość średnia przedawaryjna parametru diagnostycznego

Ϭ

a

- odchylenie standardowe

Stan dopuszczalny ustala się na poziomie:

S

d

= S

a

- 2Ϭ

a

= S

g

– Ϭ

a

Wejście w tak ustalony stan dopuszczalny sygnalizuje dopuszczalną awarię. Zdefiniowanie go
może obniżyć liczbę niedostrzeżonych awarii.



Metoda rozkładu wartości parametru diagnostycznego

Możliwy rozkład parametru diagnostycznego można podzielić na następujące grupy:



Charakterystyczne, od S

śr

– Ϭ do S

śr

+Ϭ



Typowe, od S

śr

- 2Ϭ do S

śr

+ 2Ϭ



Nietypowe, od S

śr

- 3Ϭ do S

śr

+ 3Ϭ



Wyjątkowe, gdy S

śr

- 3Ϭ



S , lub gdy S



S

śr

+ 3Ϭ

Wartość graniczną parametru diagnostycznego szacuje się zakładając, że wartości wyjątkowe
określają stan niezdatny, a wartości nietypowe stan dopuszczalny obiektu. W związku z tym
wartość graniczną można określić wzorem:

S

g

= S

śr

+ 3Ϭ

Natomiast wartość dopuszczalną:

S

d

= S

śr

+ 2Ϭ

2. Obliczenia:



Metoda Cempla

Przyjęty współczynnik gotowości k

g

= P(z) = 0,63 i współczynnik zbędnych napraw A = 0,1.

Obliczona wartość średnia: = 44,52

Odchylenie standardowe:

= 9,56

Wyznaczanie wartości granicznej:

Wyznaczenie wartości dopuszczalnej:

Wartość parametru najbardziej zbliżona do wyznaczonej wartości dopuszczalnej: 52
Odczytanie przebiegu dla danego parametru: P = 273 500 km

Obliczenie przebiegu dla wyliczonej wartości dopuszczalnej:



Metoda oparta o krzywą życia

Wartość średnia:

= 69,6

Odchylenie standardowe:

= 13,92

Odchylenie standardowe po uwzględnieniu rozkładu t-Studenta: = 4,72

Wyznaczanie wartości granicznej:

Wyznaczanie wartości dopuszczalnej:

Wartość parametru najbardziej zbliżona do wyznaczonej wartości dopuszczalnej: 48
Odczytanie przebiegu dla danego parametru: P = 331 000 km

Obliczenie przebiegu dla wyliczonej wartości dopuszczalnej:



Metoda rozkładu wartości parametru diagnostycznego

Wartość średnia

= 44,52

Odchylenie standardowe = 9,56

Wyznaczenie wartości granicznej:

Wyznaczanie wartości dopuszczalnej:

Wartość parametru najbardziej zbliżona do wyznaczonej wartości dopuszczalnej: 52
Odczytanie przebiegu dla danego parametru: P = 422 400 km

Obliczenie przebiegu dla wyliczonej wartości dopuszczalnej:

3. Zestawienie wyników:

Rodzaj metody

Wartość graniczna

Wartość

dopuszczalna

Przebieg [km]

Metoda Cempla

Metoda oparta o

krzywą życia

Metoda rozkładu

wartości parametru

diagnostycznego

4.Wnioski:

Wartość graniczna w diagnostyce technicznej jest wyjątkowo ważna, jako wartość

danego parametru technicznego urządzenia/maszyny w okolicy której układ:
-może zachowywać się zgodnie z jakimś prostym prawem (np. prawem granicznym),

-której układ nie może przekroczyć, ponieważ po jej przekroczeniu zmieniłby swoje
właściwości.
Podczas eksploatacji obiektu technicznego wszelkie takie zmiany są niepożądane, dlatego też
opracowano wiele metod określania wartości granicznych parametrów.

Analizując wyniki uzyskane podczas obliczeń, możemy zauważyć duże rozbieżności

wyników wartości granicznej. W metodzie opartej o krzywą życia, ta wartość jest
najmniejsza, ponieważ uzyskuje się ją jako różnica wartości średniej i odchylenia
standardowego. W pozostałych przypadkach wartości graniczne uzyskuje się sumując te dwie
wielkości.

Uzyskana wielkość wartości dopuszczalnej metodą rozkładu wartości parametru

diagnostycznego jest największa, gdyż uzyskiwana jest poprzez zwiększenie wartości średniej
z odchyleniem standardowym. Pozostałych metodach wartość odchylenia jest odejmowana
jedno albo dwukrotnie. Zakresy wartości dopuszczalnej są niższe od wartości obiektu. Stan

dopuszczalny obiektu jest to stan zagrożenia uszkodzeniem obiektu. Uzyskane wartości
dopuszczalne wytyczają nam jaki jest możliwy przebieg dla danego parametru. Przebiegi te,
zważając na rodzaj eksploatowanej maszyny, drastycznie się od siebie różnią. Różnica
pomiędzy dwoma skrajnymi wartościami, uzyskanych przy metodzie opartej o krzywą życia i
metodzie rozkładu parametru diagnostycznego, wynosi prawie 130 tys km. Zatem należy
pamiętać, aby przy doborze metody wyznaczania wartości granicznej parametru
diagnostycznego, wybrać tę, która jest dedykowana obiektom które badamy. Każda z tych
metod pozwala nam dobrać wartości graniczne na podstawie danych parametrów i
charakterystyk eksploatacyjnych.