Matematyka – gr.KrZZFr1211,1212,1213 – Ćwiczenia 4 

 

1.  Wyznaczyć całki (wykorzystując podstawowe wzory i własności): 

 a) 























dx

x

x

x

x

2

sin

8

e

2

3

4

3

7

,  b) 











dx

x

x

x

x

x

x

2

2

9

3

4

2

5

2

,   

 c) 









dx

x

x

x

2

1

,     d) 









dx

x

2

tg

1

,      e) 





dx

x

x

e

1

e

2

,     f) 







dx

x

x

2

8

3

, 

g) 









dx

x

x

3

2

2

.

 

 

2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: 

a) 

2

3

x

x

y





, 

x

y



 3

, 

b) 

4

2



 x

y

, 

5



y

, 

c) 

1

2



 x

y

, 

5

2

2









x

x

y

, 

d) 

x

y 

, 

x

y





, 

2



y

, 

e) 

x

y

e



, 

1





 x

y

, 

e



y

,  

f) 

x

y















2

1

, 

1



 x

y

, 

4



y

,  

g) 

3

x

y 

, 

x

y

1



, 

8





y

, 

h) 

x

y

1



, 

2

8

1

x

y 

, 

2

x

y 

,  

i) 

x

y

2



, 

2

x

y 

, 

x

y

2



, 

j) 

x

y 

, 

2





 x

y

, 

2

x

y 

.