Ć W I C Z E N I E Nr 37

OZNACZANIE MASY CZĄSTECZKOWEJ METODĄ KRIOMETRYCZNĄ

Cel ćwiczenia: oznaczenie masy cząsteczkowej lub średniego jonowego
współczynnika aktywności metoda kriometryczną.

W stałej temperaturze prężność roztworu, czyli ciśnienie pary nasyconej, jest

równe sumie prężności wszystkich składników roztworu. Prawo Raoulta uzależnia
prężność dowolnego składnika roztworu p

i

od ułamka molowego tego składnika w

roztworze x

i

:

i

0

i

i

x

p

p

⋅

=

(1)

p

i

0

jest prężnością czystego składnika w danej temperaturze. Prężność roztworu

dwuskładnikowego wyraża zależność:

(2)

2

0

2

1

0

1

roz

x

p

x

p

p

⋅

+

⋅

=

Prężność substancji nielotnej, ciała stałego, jest pomijalnie mała. Uwzględniając, że
p

2

0

≅0, z równania (2) wynikają następujące zależności dla roztworu substancji

nielotnej:

2

0

1

roz

0

1

2

0

1

roz

1

0

1

roz

x

p

p

p

)

x

1

(

p

p

x

p

p

=

−

→

−

⋅

=

→

⋅

≅

(3)

Z równania (3) widać, że rozpuszczenie substancji nielotnej powoduje obniżenie
prężności. Prężność roztworu p

roz

jest mniejsza od prężności czystego

rozpuszczalnika p

1

0

, a obserwowany efekt zależy od ułamka molowego substancji

rozpuszczonej, x

2

, natomiast nie zależy od rodzaju substancji.

Obniżenie prężności roztworu ma ważne konsekwencje - temperatura wrzenia

roztworu (T

w

)

roz

jest wyższa od temperatury wrzenia czystego rozpuszczalnika (T

w

)

0

,

natomiast temperatura krzepnięcia roztworu (T

k

)

roz

jest niższa od temperatury

krzepnięcia czystego rozpuszczalnika (T

k

)

0

. Obie te zmiany, podwyższenie

temperatury wrzenia i obniżenie temperatury krzepnięcia, zależą od ułamka
molowego substancji nielotnej, x

2

, natomiast nie zależą od rodzaju rozpuszczonej

substancji.

Dla roztworów rozcieńczonych można podać zależność pomiędzy

podwyższeniem temperatury wrzenia roztworu

ΔT

w

=(T

w

)

roz

-(T

w

)

0

lub obniżeniem

temperatury krzepnięcia

ΔT

k

=(T

k

)

0

-(T

k

)

roz

, a molalnością roztworu m (molalność-

liczba moli substancji rozpuszczona w 1 kg rozpuszczalnika):

m

E

T

w

⋅

=

Δ

(4)

m

K

T

k

⋅

=

Δ

(5)

Stała E w równaniu (4) jest nazywana stałą ebulioskopową, zależy od właściwości
rozpuszczalnika i odpowiada podwyższeniu temperatury wrzenia dla roztworu 1
molalnego. Stała K w równaniu (5) jest nazywana stałą krioskopową, zależy od
właściwości rozpuszczalnika i odpowiada obniżeniu temperatury krzepnięcia dla
roztworu 1 molalnego.

Obniżenie temperatury krzepnięcia roztworu można wykorzystać do

wyznaczenia masy cząsteczkowej substancji rozpuszczonej, przekształcając
równanie (5) do postaci:

o

k

k

m

T

m

K

M

⋅

Δ

⋅

=

(6)

w której

ΔT

k

jest wyznaczonym doświadczalnie obniżeniem temperatury krzepnięcia

roztworu, przygotowanego przez rozpuszczenie masy m

s

badanej substancji w masie

m

o

rozpuszczalnika.

Jeżeli substancją rozpuszczoną jest elektrolit zmiany temperatury wrzenia

i krzepnięcia roztworu są większe, gdyż 1 mol elektrolitu zawiera dwa lub więcej moli
jonów, a w równaniach (4) i (5) należy uwzględnić współczynnik van’t Hoffa i :

m

E

i

T

w

⋅

⋅

=

Δ

(4a)

m

K

i

T

k

⋅

⋅

=

Δ

(5a)

który zależy od rodzaju elektrolitu

i stężenia roztworu m, spełniając warunek:

−

+

ν

ν

X

M

)

(

)i

lim(

0

m

−

+

→

ν

+

ν

=

(7)

Przyczyną zależności współczynnika van’t Hoffa od stężenia są oddziaływania
pomiędzy jonami i dlatego współczynnik i można wykorzystać do obliczenia
średniego jonowego współczynnika aktywności termodynamicznej

γ

±

, który jest miarą

oddziaływań międzyjonowych:

)

(

i

−

+

±

ν

+

ν

=

γ

(8)

Wykonanie ćwiczenia.

1. Przygotować mieszaninę chłodzącą napełniając naczynie na przemian

warstwami pokruszonego lodu i soli kuchennej. Przygotowaną mieszaninę
uzupełnić wodą.

2. Do mieszaniny chłodzącej wstawić naczynie kriometryczne, osłonięte

płaszczem. W naczyniu kriometrycznym umieścić mieszadełko, miernik
temperatury i napełnić wodą destylowaną.

3. Systematycznie mieszać zawartość naczyńka kriometrycznego, obserwując

opadanie temperatury, która powinna zatrzymać się na poziomie temperatury
krzepnięcia. Odczytać temperaturę krzepnięcia wody, (T

k

)

0

. Uwaga: jeżeli

ciecz ulegnie przechłodzeniu poziom rtęci opadnie poniżej temperatury
krzepnięcia. W takim przypadku można zaobserwować gwałtowny wzrost
temperatury, a następnie jej ustalenie. Należy odczytać temperaturę, która
ustali się po gwałtownym wzroście.

4. Przygotować roztwór badanej substancji: na wadze analitycznej zważyć

naczyńko z otrzymaną substancją z dokładnością do 0,1 mg. Część substancji
odsypać do kolby miarowej o objętości 100 ml, dodać wodę destylowaną i
dokładnie wymieszać. Naczyńko z pozostałą substancją zważyć powtórnie.
Roztwór w kolbie miarowej uzupełnić wodą destylowaną.

5. Naczyńko kriometryczne przepłukać przygotowanym roztworem, napełnić tym

roztworem i zmierzyć temperaturę krzepnięcia roztworu (T

k

)

roz

w sposób

opisany powyżej.

Opracowanie wyników.

1. Korzystając z zależności (6) obliczyć masę cząsteczkową substancji M

i porównać ją z rzeczywistą masą cząsteczkową. Stała krioskopowa dla wody
K=1,858 (kg

.

deg

.

mol

-1

). Obliczyć błąd oznaczenia.

2. Jeżeli badana substancja jest elektrolitem obliczyć pozorną masę

cząsteczkową M

poz

, współczynnik van’t Hoffa jako stosunek mas

cząsteczkowych pozornej i rzeczywistej:

rzecz

poz

M

M

i

=

3. Obliczyć średni jonowy współczynnik aktywności z równania (8).