1

Sprawdzian 2 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trójkąt równoboczny 

ABC

, w którym długość wysokości wynosi 

3 3

. Punkty 

M N L

, ,

 są środkami boków trójkąta 

ABC

. Obwód trójkąta 

MNL

 jest równy

 



 A. 9 



 B. 

9 3

 



 C. 13,5 



 D. 18

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli trójkąty 

ABC MNL

i

 są przystające, wówczas

 



 A. 

x = 5

 



 B. 

x = 10 3

 



 C. 

x = 5 3

 



 D. 

x = 10

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Powierzchnia parku wynosi 8 ha. Na planie w skali 1 : 500 powierzchnia ta zajmuje 
 



 A. 320 cm

2

 



 B. 32 cm

2

 



 C. 32 dm

2

 



 D. 0,32 m

2

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trapez równoramienny 

ABCD

, gdzie bok AB jest równoległy do boku CD oraz 

AB

CD

AD

=

=

=

9

6

5

,

i

. Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie P. Obwód trójkąta 

DPC

 wynosi

 



 A. 

20

 



 B. 

26

 



 C. 

29

 



 D. 

39

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Długość boku rombu jest równa 10 i miara jego kąta rozwartego wynosi 

120



. Długość dłuższej 

przekątnej tego rombu jest równa

 



 A. 

5 3

 



 B. 

10

 



 C. 

10 3

 



 D. 

12

Imię i nazwisko 

_____________________________

Klasa 

_______

Ocena 

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa A

Sprawdzian 2

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

2

Sprawdzian 2 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dany jest prostokątny trójkąt równoramienny, w którym długość podstawy jest równa 

8 2

.

 I.  Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 

4 4 2

−

. 



 P  F

 II.  Długości środkowych tego trójkąta są równe 

4 5 4 5 4 2

,

,

. 



 P  F

 III.   Środek ciężkości tego trójkąta jest oddalony od wierzchołka  

kąta prostego o 

8
3

2

. 



 P  F

  IV.   Dwusieczna kąta ostrego dzieli ramię tego trójkąta na odcinki  

długości 

8 2 1 8 2

2

−

(

)

−

(

)

i

. 



 P  F

Zadanie 7. (0–2)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 

a a

i 2

. Wykaż, że odległość środka 

ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego jest równa 

a 5

3

.

Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli 

przeciwprostokątną na odcinki długości 3 i 6. Oblicz obwód tego trójkąta.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

3

Sprawdzian 2 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Z wierzchołka C trójkąta 

ABC

 poprowadzono dwusieczną, która podzieliła bok 

AB

 na 

odcinki o długościach 5 i 7. Długość boku 

BC

 jest o 4 krótsza od długości boku 

AC

. Oblicz 

obwód trójkąta 

ABC

.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest równoległobok o polu równym 

12 3

 i kącie rozwartym o mierze 

120



. Obwód tego 

równoległoboku wynosi 20. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________