Uniwersytet Warmińsko – Mazurski 

w Olsztynie 

 

Wydział Studiów Technicznych i Społecznych  

w Ełku 

 

 

 

Pomiar oporu elektrycznego

 

 

 

 

 

 

 

 

Kacper Aleszczyk 

Łukasz Grot 

Rok I, sem. II 

Rok akademicki 2013/2014 

 

Prąd elektryczny – uporządkowany przepływ ciał naładowanych 
elektrycznie (elektrony oraz jony dodatnie i ujemne) 
Prąd elektryczny charakteryzuje się natężeniem prądu 
 
Natężenie prądu – stosunek ładunku Q, jaki przejdzie przez dowolny 
pomyślany przekrój przewodnika w ciągu czasu t, do tego czasu 
Natężenie prądu oznaczamy jako I, a mierzymy je w Amperach 

Dla I=const.  

   

 

 

 , gdzie Q – wartość ładunku elektrycznego 

 

 

 

 

 

     t – czas przepływu ładunku 

  
Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między 
dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego 
Napięcie elektryczne oznaczamy literą U, a mierzymy je w Voltach
 

 

 

 

          

Napięcie elektryczne cechuje źródło prądu. 
 
Opór elektryczny (rezystancja) – stosunek między napięciem a 
natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. 
Rezystancję oznaczamy literą R. Jednostką rezystancji w 
układzie SI jest om, którego symbolem jest Ω. Z oporem 
elektrycznym związane jest prawo Ohma (prąd płynący przez 
przewodnik (I) i przyłożone napięcie (U) są do siebie wprost 
proporcjonalne). Prawo Ohma jest spełnione dokładnie w przypadku 
tylko niektórych materiałów (w szczególności w metalach). Prawo 
Ohma zachodzi w sytuacji, gdy temperatura jest stała. 

   

 

 

 

Rezystancja jest cechą przewodnika 
Rezystancja zależy od: 



 

Długości przewodnika 



  Pola przekroju przewodnika 



 

Rodzaju materiału, z którego przewodnik jest zbudowany 

 
 
Aby obliczyć oporność elektryczną, należy użyć do tego dwóch 
przyrządów: woltomierza i amperomierza. Każdy z nich ma pewną 
oporność i dlatego dołączenie go do obwodu zmienia warunki pracy 
tego obwodu. Istotne znaczenie mają więc parametry takiego 
przyrządu. Pierwszym parametrem jest nominalne napięcie 
(woltomierz) lub natężenie prądu (amperomierz).  
Sposoby podłączenia woltomierza i amperomierza: 
a)                                                                        

b) 

 

 
 
 
 
 
U = I(R+R

A

) 

 

 

 

 

 

I = I

R

 + I

V

 

R+R

A 

= U/I 

 

 

 

 

 

I = U/R + I

V 

R = U/I – R

A 

 

 

 

 

 

U/R = I - I

V

 

Dla: R

A

 << U/I   

 

 

 

 

R = U/(I – I

V

) 

 

R >> R

A

 

Amperomierz włącza się do obwodu szeregowo z opornikiem, w 
którym chcemy zmierzyć natężenie prądu. Włączenie do obwodu 
amperomierza powoduje zmianę natężenie prądu, gdyż amperomierz 
ma pewną oporność, która zwiększa oporność zewnętrzną obwodu. 
 
Aby zmierzyć napięcie na oporniku, równolegle do niego dołącza się 
Woltomierz.  
 
Zgodnie z prawem Kirchhoffa rzeczywiste natężenie prądu 
przepływającego przez opornik w obwodach złożonych liczy się za 
wzoru :  

   

 

     

 

 

 

 

   

 

 

 

 

W naszym doświadczeniu zakładamy, że natężenie prądu 
przepływającego przez woltomierz jest bardzo małe, więc możemy je 
pominąć. Opór elektryczny liczymy ze wzoru: 

 

   

 

 

 

W połączeniu a) i b) woltomierz mierzy napięcie na mierzonym 
oporniku i amperomierzu.  

Wzór: 

   

 

 

   

 

 

W naszym doświadczeniu przyjmujemy, że rezystancja wewnętrzna 
amperomierza jest niewielka, dlatego można ją pominąć. 
Wówczas mamy wzór: 

 

   

 

 

 

Do wykonania doświadczenia potrzebne są: 



  min. 5 przewodów  



 

źródło prądu stałego (np. bateria) o napięciu do 24V 



  min. 1 opornik 



  woltomierz 



  amperomierz 

 
 
Parametry mierników: 
Dokładność ±0,5% 
Napięcie AC 0-750V 
Prąd DC 0-10A 
Rezystancja 0-2M

Ω

 

 
 
 
 

Tabela pomiarowa: 
 

Opornik 

U 

(zakres: 20) 

I 

(zakres: 2000

μ) 

 

R 

1 opornik 

6,86 

20 

343

Ω

 

 
 

Niepewność pomiaru obliczamy ze wzoru: 

  

 

  |

  

 

|   |

  

 

| 

 

  

 

  |

     

    

|   |

     

  

| 

 

  

 

                        

  

 

              

           

R=343

 

Ω ± 0,1 

 

Wnioski

: 

- Przyrządy pomiarowe wpływają na parametry prądu elektrycznego

 

w 

   

obwodzie ale w bardzo małym stopniu. 
- Niedokładność wyników pomiarów może pochodzić z 
niedoskonałości sprzętu pomiarowego, zaokrągleń wyników 
pomiarów oraz z niestabilnego obwodu elektrycznego