CAŁKI NIEWŁAŚCIWE

A Obliczyć całki niewłaściwe pierwszego rodzaju:

1.

∞

R

1

dx

x

4

2.

∞

R

1

dx

√

x

3.

∞

R

0

e

−x

sin xdx

4.

∞

R

π

x sin xdx

5.

∞

R

−∞

2x

x

2

+1

dx

6.

∞

R

−∞

dx

x

2

+2x+2

B Obliczyć całki niewłaściwe drugiego rodzaju:

1.

0

R

−1

dx

5

√

x

2

2.

1

e

R

0

dx

x ln

2

x

3.

π

R

π

2

dx

sin x

4.

2

R

1

x

√

x−1

dx

C Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi

y =

1

x

2

(x+1)

, y = 0 i leżącej nad przedziałem

h1, ∞).

D Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót

krzywej y =

√

xe

−x

dokoła osi 0x dla x ≥ 0.