2.
a) wtznaczenie osi obojętnej:
σ
x
I
=
N
A
+
M
zq
I
z
⋅y+
M
zN
I
z
⋅y
M
yN
I
Y
⋅z=0
A
=b⋅h=0,4⋅0,8=0,32 m
2
I
z
=
h
⋅b
3
12
=
0,8
⋅(0,4)
3
12
=4,27⋅10
3
m
4
I
y
=
b
⋅h
3
12
=
0,4
⋅(0,8)
3
12
=0,0171 m
4
dla y=0
N
A
M
yN
I
Y
⋅z=0
4
0,32
1,6
0,0171
⋅z=0
12,5
=93,57 z → z = 0,134 m
dla z=0
N
A
+
M
zq
I
z
⋅y+
M
zN
I
z
⋅y=0
4
0,32
+
4
4,27
⋅10
3
⋅y +
0,8
4,27
⋅10
3
⋅y=0
1124y
=12,5 → y=0,0111 m
b) naprężenia normalnie
σ
max
=
N
A
+
M
zq
I
z
⋅y+
M
zN
I
z
⋅y+
M
yN
I
Y
⋅z
σ
max
=
4
0,32
+
4
4,27
⋅10
3
⋅0,2+
0,8
4,27
⋅10
3
⋅0,2+
1,6
0,0171
⋅0,4=249,8 kPa
σ
min
=
N
A
M
zq
I
z
⋅y
M
zN
I
z
⋅y
M
yN
I
Y
⋅z
σ
max
=
4
0,32
4
4,27
⋅10
3
⋅0,2
0,8
4,27
⋅10
3
⋅0,2
1,6
0,0171
⋅0,4= 274,8 kPa
c) maksymalne naprężenia styczne:
τ
max
I
=
Q
y
⋅S
y
(z)
I
z
⋅b (z )
=
4
⋅0,032
4,27
⋅10
3
⋅0,4
=74,94 kPa
S
y
(z )=
1
2
⋅h⋅b⋅
1
4
⋅h=0,4⋅0,4⋅0,2=0,032 m
3
τ
max
II
=
Q
z
⋅S
z
( y )
I
y
⋅b( y )
=
6
⋅0,016
0,0171
⋅0,8
=7,018 kPa
