1

PERT-COST ciąg dalszy

 Załóżmy, że interesuje nas koszt

skrócenia skrócenie przedsięwzięcia do

28 dni

Etap I:

Czynność

t

t

gr

S

B

10-5=5

5

10

MIN

E

15

15

-

F

10

2

20

1

K

5 10

50 j.p.







2

Etap II:

Czynność

t

t

gr

S

B

5

5

10

E

15

15

-

F

10-2=8

2

20

Czynność B osiągnęła wartość graniczną.

Czynność E osiągnęła wartość graniczną.

Można skrócić wyłącznie czynność F o

2 dni

,

bowiem 28=30-

2 dni

.

3

2

K

2 20

40 j.p.







Całkowity koszt przyspieszenia

realizacji

przedsięwzięcia z

35

do

28 dni

jest równy:

1

2

K

K

50

40

90 j.p.









Całkowity koszt przedsięwzięcia

skróconego

z

35

do

28 dni

wynosi:

1290

90

1380 j.p.





4



Załóżmy, że interesuje nas takie
skrócenie przedsięwzięcia

aby koszt

skrócenia nie przekroczył

110 j.p

.,

czyli

wyniósł

co

najwyżej

1290+110=

1400 j.p.

Etap I:

Czynność

t

t

gr

S

B

10-5=5

5

10

MIN

E

15

15

-

F

10

2

20

1

K

5 10

50 j.p.







5

Etap II:

Ponieważ całkowity przyrost kosztów ma nie
przekroczyć 110 j.p., a już poniesiono koszty
na poziomie 50 j.p., to dysponujemy
dodatkowym budżetem w wysokości 60 j.p.,
gdyż:

2

1

K

110 K

110

50

60 j.p.











Można skrócić wyłącznie czynność F; skoro
gradient kosztów S

F

=20, to

60.j.p.

wystarczy

na skrócenie czynności F o

3 dni

.

Czynność

t

t

gr

S

B

5

5

10

E

15

15

-

F

10-3=7

2

20

6

Całkowity koszt przyspieszenia

realizacji

przedsięwzięcia

nieprzekraczający

110 j.p.

oznacza jego skrócenie z

35

do

27 dni

.

Całkowity koszt przedsięwzięcia

skróconego

z

35

do

27 dni

wynosi:

1290 110

1400 j.p.





7

Zastosowanie winqsb:

Results Perform Crashing Analysis

Czas realizacji
skrócony do 28
dni:

K

1

=50

K

2

=40

K

1

+ K

2

=90

Koszt realizacji
przedsięwzięcia
nieprzekracza-
jący 1400 j.p.:

8

Zadanie do rozwiązania:

Przedsięwzięcie składa się z 10 czynności, dla których podano
czasy normalne t

n

, czasy graniczne t

gr

(w tygodniach) oraz

koszty normalne K

n

i graniczne K

gr

(w tys. zł) jak następuje:

Czynność

t

n

t

gr

K

n

K

gr

A

1-2

9

9

30

30

B

1-3

27

18

36

54

C

1-4

16

8

16

36

D

2-5

14

12

14,4

16

E

3-5

24

24

24

24

F

4-6

20

18

18

24

G

5-6

6

4

40

64

H

5-7

12

10

10

15

I

6-7

22

20

20

23

a) narysować sieć oraz wyznaczyć najwcześniejszy możliwy termin

realizacji całego przedsięwzięcia,

b) ile wyniosłyby koszty realizacji w wariancie normalnym i

granicznym,

c) jaki jest koszt czynności leżących na ścieżce krytycznej,

9

d) które czynności i dlaczego nie wpływają na wzrost kosztów

realizacji całego przedsięwzięcia,

e) czy i dlaczego opłacalne jest skrócenie czynności B o 3 tygodnie z

punktu widzenia czasu realizacji całego przedsięwzięcia,

f) czy i dlaczego możliwe i opłacalne jest skrócenie czynności C

dwukrotnie

z

punktu

widzenia

czasu

realizacji

całego

przedsięwzięcia,

g) o

ile

tygodni

można

skrócić

maksymalnie

realizację

przedsięwzięcia i jakie zostaną w związku z tym poniesione koszty,

h) skrócić czas realizacji przedsięwzięcia o 10 tygodni przy możliwie

najniższym koszcie; ile wynoszą koszty akceleracji,

i) skrócić tak czas realizacji przedsięwzięcia aby koszty akceleracji

nie przekroczyły 11 tys. zł; jaki będzie wówczas czas realizacji
przedsięwzięcia?

Odpowiedzieć na powyższe pytania stosując metodę PERT-COST.
Sprawdzić rozwiązanie w winqsb.

Rozwiązanie:

a) ścieżka krytyczna B-E-G-I, czas realizacji całego przedsięwzięcia

79 tygodni,

b) wariant normalny 208,4 wariant graniczny 286,0 tys. zł,
c) 120 tys. zł,
d) A i E, gdyż ich gradient kosztów nie istnieje,
e) tak, gdyż czynność B leży na ścieżce krytycznej i jej skrócenie o 3

tygodnie skróci czas realizacji całego przedsięwzięcia też o 3
tygodnie,

f) możliwe gdyż normalny czas czynności C wynosi 16, zaś

graniczny 8 tygodni; nieopłacalne bowiem nie zmieni czasu
realizacji całego przedsięwzięcia,

g) maksymalnie o 13 tygodni przy wzroście kosztów o 45 tys. zł,
h) 19 tys. zł,
i) 73 tygodnie.