1
PERT-COST ciąg dalszy
Załóżmy, że interesuje nas koszt
skrócenia skrócenie przedsięwzięcia do
28 dni
Etap I:
Czynność
t
t
gr
S
B
10-5=5
5
10
MIN
E
15
15
-
F
10
2
20
1
K
5 10
50 j.p.
1
PERT-COST ciąg dalszy
Załóżmy, że interesuje nas koszt
skrócenia skrócenie przedsięwzięcia do
28 dni
Etap I:
Czynność
t
t
gr
S
B
10-5=5
5
10
MIN
E
15
15
-
F
10
2
20
1
K
5 10
50 j.p.
2
Etap II:
Czynność
t
t
gr
S
B
5
5
10
E
15
15
-
F
10-2=8
2
20
Czynność B osiągnęła wartość graniczną.
Czynność E osiągnęła wartość graniczną.
Można skrócić wyłącznie czynność F o
2 dni
,
bowiem 28=30-
2 dni
.
3
2
K
2 20
40 j.p.
Całkowity koszt przyspieszenia
realizacji
przedsięwzięcia z
35
do
28 dni
jest równy:
1
2
K
K
50
40
90 j.p.
Całkowity koszt przedsięwzięcia
skróconego
z
35
do
28 dni
wynosi:
1290
90
1380 j.p.
4
Załóżmy, że interesuje nas takie
skrócenie przedsięwzięcia
aby koszt
skrócenia nie przekroczył
110 j.p
.,
czyli
wyniósł
co
najwyżej
1290+110=
1400 j.p.
Etap I:
Czynność
t
t
gr
S
B
10-5=5
5
10
MIN
E
15
15
-
F
10
2
20
1
K
5 10
50 j.p.
5
Etap II:
Ponieważ całkowity przyrost kosztów ma nie
przekroczyć 110 j.p., a już poniesiono koszty
na poziomie 50 j.p., to dysponujemy
dodatkowym budżetem w wysokości 60 j.p.,
gdyż:
2
1
K
110 K
110
50
60 j.p.
Można skrócić wyłącznie czynność F; skoro
gradient kosztów S
F
=20, to
60.j.p.
wystarczy
na skrócenie czynności F o
3 dni
.
Czynność
t
t
gr
S
B
5
5
10
E
15
15
-
F
10-3=7
2
20
6
Całkowity koszt przyspieszenia
realizacji
przedsięwzięcia
nieprzekraczający
110 j.p.
oznacza jego skrócenie z
35
do
27 dni
.
Całkowity koszt przedsięwzięcia
skróconego
z
35
do
27 dni
wynosi:
1290 110
1400 j.p.
7
Zastosowanie winqsb:
Results Perform Crashing Analysis
Czas realizacji
skrócony do 28
dni:
K
1
=50
K
2
=40
K
1
+ K
2
=90
Koszt realizacji
przedsięwzięcia
nieprzekracza-
jący 1400 j.p.:
8
Zadanie do rozwiązania:
Przedsięwzięcie składa się z 10 czynności, dla których podano
czasy normalne t
n
, czasy graniczne t
gr
(w tygodniach) oraz
koszty normalne K
n
i graniczne K
gr
(w tys. zł) jak następuje:
Czynność
t
n
t
gr
K
n
K
gr
A
1-2
9
9
30
30
B
1-3
27
18
36
54
C
1-4
16
8
16
36
D
2-5
14
12
14,4
16
E
3-5
24
24
24
24
F
4-6
20
18
18
24
G
5-6
6
4
40
64
H
5-7
12
10
10
15
I
6-7
22
20
20
23
a) narysować sieć oraz wyznaczyć najwcześniejszy możliwy termin
realizacji całego przedsięwzięcia,
b) ile wyniosłyby koszty realizacji w wariancie normalnym i
granicznym,
c) jaki jest koszt czynności leżących na ścieżce krytycznej,
9
d) które czynności i dlaczego nie wpływają na wzrost kosztów
realizacji całego przedsięwzięcia,
e) czy i dlaczego opłacalne jest skrócenie czynności B o 3 tygodnie z
punktu widzenia czasu realizacji całego przedsięwzięcia,
f) czy i dlaczego możliwe i opłacalne jest skrócenie czynności C
dwukrotnie
z
punktu
widzenia
czasu
realizacji
całego
przedsięwzięcia,
g) o
ile
tygodni
można
skrócić
maksymalnie
realizację
przedsięwzięcia i jakie zostaną w związku z tym poniesione koszty,
h) skrócić czas realizacji przedsięwzięcia o 10 tygodni przy możliwie
najniższym koszcie; ile wynoszą koszty akceleracji,
i) skrócić tak czas realizacji przedsięwzięcia aby koszty akceleracji
nie przekroczyły 11 tys. zł; jaki będzie wówczas czas realizacji
przedsięwzięcia?
Odpowiedzieć na powyższe pytania stosując metodę PERT-COST.
Sprawdzić rozwiązanie w winqsb.
Rozwiązanie:
a) ścieżka krytyczna B-E-G-I, czas realizacji całego przedsięwzięcia
79 tygodni,
b) wariant normalny 208,4 wariant graniczny 286,0 tys. zł,
c) 120 tys. zł,
d) A i E, gdyż ich gradient kosztów nie istnieje,
e) tak, gdyż czynność B leży na ścieżce krytycznej i jej skrócenie o 3
tygodnie skróci czas realizacji całego przedsięwzięcia też o 3
tygodnie,
f) możliwe gdyż normalny czas czynności C wynosi 16, zaś
graniczny 8 tygodni; nieopłacalne bowiem nie zmieni czasu
realizacji całego przedsięwzięcia,
g) maksymalnie o 13 tygodni przy wzroście kosztów o 45 tys. zł,
h) 19 tys. zł,
i) 73 tygodnie.