12.

Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektromagnetyzmu sformułowane przez J. C. Maxwella. 

Opisują one własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi 
polami.

postać różniczkowa

postać całkowa

nazwa określonego prawa

opisywane zjawisko fizyczne

∇× 

E=−

 

B



t

∮

L



E⋅

dl=−d



B

dt

Prawo Faraday'a

zmienne w czasie pole magnetyczne 
wytwarza pole elektryczne

∇× 

H =j

 

D



t

∮

L



H⋅

dl=I 

d 

D

dt

Prawo Ampere'a rozszerzone przez 
Maxwella

przepływający prąd oraz zmienne 
pole elektryczne wytwarzają wirowe 
pole magnetyczne

∇⋅

D=

∮

s



D⋅ 

ds=

∫

V

⋅

dV

Prawo Gaussa dla elektryczności

źródłem pola elektrycznego są 
ładunki

∇⋅

B=0

∮

s



B⋅ 

ds=0

Prawo Gaussa dla magnetyzmu

pole magnetyczne jest bezźródłowe; 
linie pola magnetycznego są 
zamknięte

Legenda:
D - indukcja elektryczna
B - indukcja magnetyczna
E - natężenie pola elektrycznego
H - natężenie pola magnetycznego
ϕ - strumień indukcji (D - elektrycznej; B - magnetycznej)
j - gęstość prądu
ρ - gęstość ładunku
V - objętość
s - powierzchnia

∇×

- operator rotacji (inaczej: rot()), zwraca wektor wskazujący wirowanie

∇⋅

- operator dywergencji (inaczej div()), zwraca skalar wskazujący źródłowość