12.
Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektromagnetyzmu sformułowane przez J. C. Maxwella.
Opisują one własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi
polami.
postać różniczkowa
postać całkowa
nazwa określonego prawa
opisywane zjawisko fizyczne
∇×
E=−
B
t
∮
L
E⋅
dl=−d
B
dt
Prawo Faraday'a
zmienne w czasie pole magnetyczne
wytwarza pole elektryczne
∇×
H =j
D
t
∮
L
H⋅
dl=I
d
D
dt
Prawo Ampere'a rozszerzone przez
Maxwella
przepływający prąd oraz zmienne
pole elektryczne wytwarzają wirowe
pole magnetyczne
∇⋅
D=
∮
s
D⋅
ds=
∫
V
⋅
dV
Prawo Gaussa dla elektryczności
źródłem pola elektrycznego są
ładunki
∇⋅
B=0
∮
s
B⋅
ds=0
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
pole magnetyczne jest bezźródłowe;
linie pola magnetycznego są
zamknięte
Legenda:
D - indukcja elektryczna
B - indukcja magnetyczna
E - natężenie pola elektrycznego
H - natężenie pola magnetycznego
ϕ - strumień indukcji (D - elektrycznej; B - magnetycznej)
j - gęstość prądu
ρ - gęstość ładunku
V - objętość
s - powierzchnia
∇×
- operator rotacji (inaczej: rot()), zwraca wektor wskazujący wirowanie
∇⋅
- operator dywergencji (inaczej div()), zwraca skalar wskazujący źródłowość