Zasady dynamiki
Układ odniesienia, w którym spełniona jest I zasada dynamiki Newtona nosi nazw
ę
układu inercjalnego.
I zasada dynamiki
Zasada ta zwana jest zasad
ą
bezwładno
ś
ci.
II zasada dynamiki
III zasada dynamiki
Mo
ż
na to zapisa
ć
wzorem:
F
1
= - F
2
P
ę
d i zasada zachowania p
ę
du
P
ę
d definiujemy jako iloczyn masy i pr
ę
dko
ś
ci ciała.
Jest t wielko
ść
wektorowa o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu ciała.
Zmiana p
ę
du, ma
ś
cisły zwi
ą
zek z sił
ą
działaj
ą
c
ą
na ciało.
Jest to uogólniona posta
ć
drugiej zasady dynamiki Newtona.
Zasada zachowania p
ę
du
W odosobnionym układzie ciał całkowity p
ę
d układu pozostaje stały.
Układ odosobniony, inaczej układ zamkni
ę
ty, rozumiemy zespół ciał, pomi
ę
dzy
którymi działaj
ą
tylko siły wewn
ę
trzne
Zasada zachowania p
ę
du obowi
ą
zuje na przykład przy zderzeniach spr
ęż
ystych i
niespr
ęż
ystych.
•
Zderzenia spr
ęż
yste – zderzenie kul bilardowych.
Spełniona jest zasada zachowania p
ę
du i energii kinetycznej.
•
Zderzenia niespr
ęż
yste – zderzenie kul z plasteliny.
Spełniona jest tylko zasada zachowania p
ę
du.
Je
ż
eli na ciało (lub układ ciał) nie działaj
ą
siły zewn
ę
trzne, lub działaj
ą
ce siły
równowa
żą
si
ę
, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza si
ę
ruchem
jednostajnym prostoliniowym.
Je
ż
eli na ciało działaj
ą
siły nierównowa
żą
ce si
ę
, to ciało porusza si
ę
ruchem
przyspieszonym (opó
ź
nionym) z przyspieszeniem (opó
ź
nieniem), którego
warto
ść
jest wprost proporcjonalna do tej siły.
Jeżeli dwa ciała oddziałują ze sobą, to siły ich wzajemnych oddziaływań mają taki sam
kierunek, taką samą wartość lecz przeciwne zwrot.
Zjawisko odrzutu
Zasad
ę
zachowania p
ę
du mo
ż
na zaobserwowa
ć
np. wyskakuj
ą
c z nieruchomej łódki
w stron
ę
brzegu - łódka płynie w przeciwnym kierunku.
Wystrzałowi pocisku towarzyszy odrzut karabinu.
Tarcie
Siła, która przeciwstawia si
ę
ruchowi obiektów.
Inaczej mówi
ą
c siła ta jest zawsze skierowana przeciwnie do pr
ę
dko
ś
ci.
Tarcie posuwiste
Je
ż
eli b
ę
dziemy przesuwali wzgl
ę
dem siebie dwie stykaj
ą
ce si
ę
powierzchnie, to
zaobserwujemy zjawisko tarcia posuwistego, czyli fakt,
ż
e ruch ten wymaga stałego
działania siły.
Tarcie kinetyczne wyst
ę
puje podczas ruchu.
Poniewa
ż
najcz
ęś
ciej trudniej jest ruszy
ć
ciało z miejsca, ni
ż
pó
ź
niej podtrzymywa
ć
jego pr
ę
dko
ść
, to w wi
ę
kszo
ś
ci przypadków tarcie kinetyczne jest mniejsza od
statycznego.
Tarcie toczne
Wyst
ę
puj
ę
, gdy jedno ciało toczy si
ę
po powierzchni drugiego. Jest mniejsze od
tarcia posuwistego.
Współczynnik tarcia
Okazuje si
ę
,
ż
e w typowych sytuacjach tarcia posuwistego stosunek siły tarcia do
nacisku tr
ą
cych powierzchni jest stały. Jego warto
ść
nazywana
jest współczynnikiem tarcia.
f - współczynnik tarcia
T- siła tarcia posuwistego
N - siła dociskaj
ą
ca tr
ą
ce powierzchnie
Ró
ż
nica mi
ę
dzy warto
ś
ci
ą
współczynnika tarcia statycznego, a kinetycznego mo
ż
e
by
ć
ró
ż
na - jest bardzo du
ż
a w przypadku przymarzni
ę
tych płóz sa
ń
, a mała dla
gładkich, twardych powierzchni. Wzór na warto
ść
współczynnika tarcia jest taki sam
Pierwsza prędkość kosmiczna
Minimalna pr
ę
dko
ść
, jak
ą
nale
ż
y nada
ć
ciału w kierunku poziomym, aby ciało to
poruszało si
ę
po zamkni
ę
tej orbicie.
Pierwsz
ą
pr
ę
dko
ść
kosmiczn
ą
obliczamy ze wzoru:
Warto
ść
I pr
ę
dko
ś
ci kosmicznej V
I
= 7,91 km/s
II pr
ę
dko
ść
kosmiczna
Pr
ę
dko
ść
, jak
ą
nale
ż
y nada
ć
ciału na Ziemi, aby mogło opu
ś
cił jej pole grawitacyjne.
Warto
ść
II pr
ę
dko
ś
ci kosmicznej V
I
= 11,2 km/s
2
r
Mm
G
F
g
=
Druga pr
ę
dko
ść
kosmiczna jest czasami nazywana pr
ę
dko
ś
ci
ą
ucieczki lub
dwukrotno
ś
ci
ą
pierwszej pr
ę
dko
ś
ci kosmicznej
Pole grawitacyjne
Jest to przestrze
ń
, w której na dowolne ciało obdarzone mas
ą
działa siła
przyci
ą
gania grawitacyjnego.
Prawo powszechnej grawitacji
Wartość siły przyciągania grawitacyjnego działającej między dwoma ciałami jest
wprost proporcjonalna do iloczynu mas oddziaływujących ciał i odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.
M, m – masy oddziałuj
ą
cych ciał
R – odległo
ść
mi
ę
dzy ich
ś
rodkami
G – stała grawitacji
G=6,67*10
-11
Nm
2
/kg
2
Centralne pole grawitacyjne.
Ź
ródłem tego pola s
ą
ciała kuliste.
Linie pola skierowane s
ą
promieni
ś
cie do
ś
rodka ciała b
ę
d
ą
cego
ź
ródłem tego pola.
m
Jednorodne pole grawitacyjne.
W pobli
ż
u Ziemi pole mo
ż
na uzna
ć
za jednorodne.
Linie tego pola s
ą
do siebie równoległe.
Siła grawitacji, z jaką działa Ziemia na ciało, nie jest taka sama dla ciał o tych samych masach
znajdujących się na różnych wysokościach nad powierzchnią Ziemi. Wartość siły grawitacji
maleje wraz ze wzrostem wysokości, co wynika ze wzoru prawa powszechnego ciążenia z
uwzględnieniem wysokości h, na jakiej umieszczone jest ciało:
F
g
M
F
g
g
Elektrostatyka - nauka o oddziaływaniach spoczywaj
ą
cych ładunków elektrycznych.
Istniej
ą
dwa rodzaje ładunków elektrycznych – dodatnie i ujemne.
Ładunki jednoimienne (+ z +, - z -) odpychaj
ą
si
ę
, a ró
ż
noimienne (+ z -) – przyci
ą
gaj
ą
si
ę
.
Ciało, któremu dostarczono elektronów, jest naładowane ujemnie, a ciało, które
straciło cz
ęść
swoich elektronów jest naładowane dodatnio. Tylko ładunki ujemne
mog
ą
si
ę
przemieszcza
ć
.
Elektryzowanie ciał - proces przekazywania im ładunku, który polega na dodaniu,
lub odebraniu elektronów z tego ciała.
Sposoby elektryzowania ciał
- przez pocieranie,
- przez dotkni
ę
cie ciałem naelektryzowanym,
- przez indukcj
ę
(wpływ).
Elektryzowanie ciał przez tarcie
Podczas pocierania ładunek ujemny przemieszcza si
ę
z jednego ciała na drugie.
Ciało z nadmiarem elektronów jest naładowane ujemnie, a ciało, które straciło cz
ęść
elektronów - dodatnio.
Ebonit potarty suknem elektryzuje si
ę
ujemnie a szkło potarte papierem – dodatnio.
Pami
ę
ta
ć
nale
ż
y,
ż
e tylko ładunki ujemne mog
ą
si
ę
przemieszcza
ć
.
Elektryzowanie ciał przez indukcj
ę
- zjawisko przemieszczania si
ę
ładunku
elektrycznego w obr
ę
bie ciała pod wpływem ciała naelektryzowanego. Zbli
ż
aj
ą
c ciało
naelektryzowane do ciała oboj
ę
tnego siły elektryczne powoduj
ą
przesuni
ę
cie si
ę
elektronów w obr
ę
bie tego ciała.
Elektryzowanie ciał przez dotyk na przykład naelektryzowan
ą
ujemnie lask
ę
ebonitow
ą
zbli
ż
amy do oboj
ę
tnej metalowej kuli. Po zetkni
ę
ciu tych ciał, elektrony
z laski ebonitowej przepłyn
ą
na metalow
ą
kul
ę
. Laska ebonitowa nadal b
ę
dzie
naładowana ujemnie, ale ju
ż
ładunek ten b
ę
dzie mniejszy. Oboj
ę
tna kula zostanie
naelektryzowana ujemnie.
Zasada zachowania ładunków W układzie ciał izolowanych całkowity ładunek
(suma ładunków dodatnich i ujemnych) nie ulega zmianie. Ładunek mo
ż
e jedynie
przemieszcza
ć
si
ę
z jednego ciała (lub jego cz
ęś
ci) do innego ciała (lub jego cz
ęś
ci).
Pole elektryczne
Obszar przestrzeni, w której na ładunek elektryczny działa siła.
Pola elektrostatyczne
Centralne – istnieje wokół punktowego ładunku lub naelektryzowanej kuli.
Linie sił rozchodz
ą
si
ę
promieni
ś
cie, zwrócone do ładunku ujemnego. Wokół
punktowego ładunku dodatniego na zewn
ą
trz.
-
0
ε
Pole jednorodne
Pole takie istnieje mi
ę
dzy dwoma równoległymi powierzchniami, naelektryzowanymi
ró
ż
noimiennie.
Linie sił w takim polu s
ą
do siebie równoległe.
Prawo Coulomba
Siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest
wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do
kwadratu odległo
ś
ci mi
ę
dzy nimi.
F – siła oddziaływania ładunków
r – odległo
ść
mi
ę
dzy
ś
rodkami
q
1,
q
2
– ładunki
- przenikalno
ść
elektryczna pró
ż
ni
Pole magnetyczne
Jest to przestrze
ń
, w której działaj
ą
siły magnetyczne na umieszczone w niej
magnesy, przewodniki z pr
ą
dem i poruszaj
ą
ce si
ę
ładunki.
Pole magnetyczne wytwarza np. kula ziemska, magnes stały, elektromagnes,
magnetyt, przewodnik z pr
ą
dem, poruszaj
ą
cy si
ę
ładunek.
Ka
ż
dy magnes ma dwa bieguny - północny (symbol N) i południowy (symbol S).
Bieguny jednoimienne si
ę
odpychaj
ą
(N-N, S-S), ró
ż
noimienne przyci
ą
gaj
ą
(N-S).
Do opisu tego pola słu
żą
krzywe zwane liniami pola.
Linie pola magnetycznego
Linie te wyznaczaj
ą
krzywe, do których styczne w ka
ż
dym punkcie pokrywaj
ą
si
ę
z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej.
Zwrot linii przyjmujemy od bieguna północnego do bieguna południowego -
wychodz
ą
z bieguna północnego N magnesu i wchodz
ą
do bieguna południowego S.
++++++++++++++++++++++
------------------------------------
r
q
2
q
1
+
_
F
F
2
2
1
r
q
q
k
F
=
0
4
1
πε
=
k
α
sin
B
v
q
F
B
v
q
F
r
r
r
r
r
r
=
×
=
Kształt linii sił wokół magnesu sztabkowego
Kształt linii sił wokół magnesu podkowiastego
Siła elektrodynamiczna
Siła działaj
ą
ca na przewodnik z pr
ą
dem, umieszczony si
ę
w polu magnetycznym.
Je
ś
li w polu magnetycznym umie
ś
cimy przewodnik o długo
ś
ci l, przez który płynie
pr
ą
d o nat
ęż
eniu I, to działa na niego siła elektrodynamiczna (magnetyczna) F, której
warto
ść
obliczamy ze wzoru:
F = BIlsin
α
K
ą
t
α
jest to k
ą
t mi
ę
dzy kierunkiem przepływu pr
ą
du a kierunkiem linii pola.
Współczynnik B - indukcja magnetyczna – wielko
ść
charakteryzuj
ą
ca pole
magnetyczne. Jednostk
ą
indukcji magnetycznej jest tesla (T).
Schemat działania siły elektrodynamicznej
Siła Lorentza jest to siła działaj
ą
ca na poruszaj
ą
cy si
ę
ładunek w polu
magnetycznym
F – siła Lorentza
q – ładunek elektryczny
v – pr
ę
dko
ść
cz
ą
stki
B – indukcja magnetyczna
α
– k
ą
t pomi
ę
dzy wektorem pr
ę
dko
ś
ci cz
ą
stki a wektorem indukcji magnetycznej