1

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na okręgu zaznaczono 8 różnych punktów. Liczba wszystkich prostych wyznaczonych przez te 

punkty jest równa
 



 A. 8 



 B. 28 



 C. 56 



 D. 64

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli 

AB

BC

=

=

4

5

i

, to długość odcinka 

AC

 nie może być równa

 



 A. 

1

 



 B. 

5 2 2

−

 



 C. 9 



 D. 

5 3 2

+

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa

 



 A. 

50



 



 B. 

60



 

 

 

C. 

70



 



 D. 

80



Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli długości dwóch boków trójkąta prostokątnego są równe 

3 2 2

i

, to długość trzeciego 

boku wynosi

 



 A. 

17

 



 B. 

1 lub 17

 



 C. 

5

13

lub

 



 D. 

3 2 2

+

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dane są okręgi 

o A

o B r

,

,

6

( ) ( )

i

. Jeżeli te okręgi są styczne zewnętrznie i 

AB = +

8

2

, to

 



 A. 

r = 2

 



 B. 

r = 2

 



 C. 

r = 2 2

 



 D. 

r = +

2

2

Imię i nazwisko 

_____________________________

Klasa 

_______

Ocena 

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa B

Sprawdzian 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

2

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Trójkąt równoramienny 

ABC

, gdzie 

AC

BC

=

 i 

ACB = 45



, wpisano w okrąg o środku O. 

Długość promienia tego okręgu jest równa 6.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
 I.  Miary kątów trójkąta 

AOB

 są równe 

45 45 90







,

,

. 



 P  F

 II.  Długość podstawy trójkąta 

ABC

 jest równa 

6 2

. 



 P  F

 III.  Pole trójkąta 

ABC

 jest równe 

18 2 18

+

. 



 P  F

 IV.  Długość ramienia trójkąta 

ABC

 jest równa 9. 



 P  F

Zadanie 7. (0–2)
Na trójkącie prostokątnym o polu równym P i wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta 
prostego długości h opisano okrąg. Uzasadnij, że długość tego okręgu jest równa 

2π

P

h

.

Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
Prosta l przecina okrąg 

o S, 6

( )

 w punktach A i B. Długość cięciwy AB jest równa 10. Oblicz 

odległość środka tego okręgu od siecznej l.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

3

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym 



Liceum i technikum 

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Oblicz pole trójkąta ABC, korzystając z rysunku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym długość podstawy AB wynosi 24 cm, 

a długość wysokości CD – 16 cm. Na trójkącie ABC opisano okrąg. Oblicz stosunek długości 

tego okręgu do obwodu trójkąta ABC.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź: 

 ___________________________________________________________