...?
ÃWICZENIA
Ãwiczenie 1.
Dane s
¹ wektory
3
2
1
,
,
u
,
i
j
k
v
2
,
AB
w
, gdzie
)
,
,
(
A
3
5
4
,
1
2
1
,
,
B
.
Obliczy
ã wektor
a
i jego d
ùugoœã
, je
œli:
a)
w
v
u
a
3
2
b)
u
w
v
a
Odpowied
ê
a)
1
5
10
,
,
,
126
a
,
b)
3
0
3 ,
,
,
2
3
a
.
Ãwiczenie 2.
Przedstawi
ã wektor:
a) [
9,7,8
]
b) [
1,8,11
]
c) [
5,10,9
]
jako kombinacj
ê liniow¹ wektorów
2
4,2,
u
,
0,1,3
v
,
10
5
3 ,
,
w
Odpowied
ê
a)
w
v
u
4
3
b)
w
v
u
c)
w
v
u
2
Ãwiczenie 3.
Sprawdzi
ã, czy poni¿sze wektory s¹ liniowo niez
ale
¿ne.
Je
¿eli nie s¹, wyraziã jeden z nich przez
pozosta
ùe:
a)
5
0
1 ,
,
u
,
1
1
4
,
,
v
,
3
0
2 ,
,
w
b)
2
3
3
,
,
u
,
1
1
0
,
,
v
,
0
1
3
,
,
w
Odpowied
ê
a) tak
b) nie;
u
v
w
2
Ãwiczenie 4.
Obliczy
ã cosinus kierunkowe wektora
u
, je
œli:
a)
k
j
i
u
3
5
2
b)
w
v
u
3
2
, a
2
5
1
,
,
v
,
3
5
1
,
,
w
Odpowied
ê
a)
19
38
cos
,
38
38
5
cos
,
38
38
3
cos
; b)
5
3
cos
,
5
3
cos
,
5
3
cos
.
id4139218 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com