„Mechanika i mechatronika”

Zagadnienia do zaliczenia wykładów - 2015

1. Pojęcie siły i klasyfikacja sił. (Slajd 11)

SIŁA w mechanice to wynik wzajemnego mechanicznego oddziaływania na siebie
ciał. Szersza definicja: siła to wynik oddziaływań fizycznych ciał na siebie. Pozwala to
na wprowadzenie pojęcia sił elektrodynamicznych, działa-jących na przewodniki
umieszczone w polu magne-tycznym, przez które płynie prąd elektryczny (maszyny
elektryczne). Inny przykład – oddziaływanie magnesów.
Klasyfikacja sił:
• Siły zewnętrzne czynne i bierne (reakcje), wewnętrzne
• Siły skupione, rozłożone liniowo, powierzchniowo,
objętościowo.

2. Stopnie swobody – pojęcie, ilustracja graficzna. (Slajdy 12-13)

Ciała swobodne i nieswobodne:

Ciało sztywne swobodne może się przemieszczać dowolnie w przestrzeni (nie są nało-

żone żadne więzy). Ruch ciała nieswobodnego jest ograniczony przez nałożone więzy.

W mechanice klasycznej ilość stopni swobody jest to liczba niezależnych ruchów, ja-

kie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. W przypadku ogólnym

ciało swobodne

ma sześć stopni swobody

i wykonuje:

• trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu
współrzędnych x, y, z (

ruch postępowy

),

• trzy obroty względem osi równoległych do osi układu
współrzędnych x, y, z (

ruch obrotowy

).

Oznacza to, że może się przemieszczać liniowo w trzech kierunkach oraz obracać

względem trzech osi.

Rysunek 1 Ilustracja stopni swobody

3. Trzecia zasada statyki (zasada równoległoboku) – wzór, ilustracja graficzna. (slajd 21)

Zasada trzecia (zasada równoległoboku). Działanie dwóch sił P1 i P2 przyłożonych do jed-
nego punktu można zastąpić działaniem siły wypadkowej R przyłożonej do tego punktu,
będącej przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił P1 i P2, której wartość
liczbowa wynosi:



cos

2

2

1

2

2

2

1

P

P

P

P

R







gdzie fi – kąt między siłami P

1

i P

2

.

4. Płaski układ sił – warunki równowagi. (Slajdy 23-24)

Płaski lub przestrzenny układ sił zbieżnych P

1

, P

2

, .. P

i

, ..P

n

przyłożonych do jednego punktu 0 można zastąpić jedną siłą
wypadkową P przyłożoną w tymże punkcie i równą sumie
geometrycznej tych sił.


P

2

P

=

P

12

+ P

3

P

P

12

= P

1

+ P

2

P

3

P

1

0

Aby punkt materialny pod działaniem sił zbieżnych pozostawał w równowadze, wypadko-
wa tych sił W musi być równa zero.















0

,

0

0

iy

ix

i

P

P

P

W

5. Twierdzenie o trzech siłach – wyjaśnienie, ilustracja graficzna. (Slajd 25)

Równowaga możliwa jest gdy:
- linie działania tych sił przecinają się w jednym punkcie,
- wielobok sił jest zamknięty.

6. Moment pary sił – wzór, ilustracja graficzna. (Slajd 27)

Moment sił. Działanie pary sił

Ph

M

)

(















Ph

h

e

P

Pe

M

Ph

M

Ph

M

E

B

A

7. Rodzaje tarcia w zależności od ruchu. (Slajd 31)

Rodzaje tarcia

Tarcie dzieli się również

w zależności od charakteru ruchu

między trącymi się ciałami na:

- tarcie ślizgowe (suwne),
- tarcie toczenia (toczne),
- tarcie wiercenia (wiertne).

Mechanicznym efektem procesu tarcia jest siła tarcia i ścieranie powierzchni. Pojęcie "tar-
cia spoczynkowego" odnosi się nie do samego procesu tarcia, a do granicznego stanu ukła-
du.
Mechanika techniczna przyjmuje schematyzację procesu tarcia i charakteryzuje go siłą tar-
cia spoczynkowego lub ruchowego.

8. Druga zasada dynamiki Newtona – definicja, interpretacja w ujęciu wektorowym.

Druga zasada dynamiki (prawo zmienności ruchu)

(Slajd 42)

Jeżeli na ciało o masie m działają siły niezrównoważone o wypadkowej F

w

, to ciało to w

układzie inercjalnym porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem/opóź-
nieniem a proporcjonalnym do tej siły, a odwrotnie pro-porcjonalnym do masy ciała.

m

F

a

F

F

w

w

i

















0

’

Korzystając z pojęcia pędu (p = mv ) równanie drugiej zasa-dy dynamiki Newtona można
zapisać w postaci:

dt

p

d

v

m

dt

d

dt

v

d

m

a

m

F

w





















)

(

9. Praca – ujęcie matematyczne wektorowo, ilustracja graficzna. (Slajd 85)

Praca

W stałej siły F wyraża się iloczynem skalarnym siły F i wektora przesunięcia s czyli:









s

F

W

Praca jest wielkością skalarną.
Zgodnie z definicją iloczynu skalarnego:

s

F

s

F

t











cos

W

gdzie q kąt między kierunkami siły i przesunięcia,
Pracę wykonuje tylko składowa F

t

styczna do przesunięcia s.

10. Podstawowe

rodzaje obciążeń

– wymienić, ilustracja graficzna. (Slajd 59)

Zależnie od sposobu przyłożenia sił zewnętrznych wyróżnia się następujące elementarne
przypadki obciążeń: rozciąganie (a) lub ściskanie (b), ścinanie (c), skręcanie (d) oraz zgi-
nanie (e).

11. Wykres naprężenia przy rozciąganiu – punkty charakterystyczne. (Slajd 64)

Wykres 1: Materiał sprężysto plastyczny
Wykres 2: Materiał sprężysto-kruchy

12. Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego.

zakłócenie

siły/momenty

ruchy

wielkości nastawcze

wielkości

pomiarowe

energia

pomocnicza

alarmy

sygnały pomiarowe

sygnały nastawcze

meldowanie

wielkości

prowadzące

System podstawowy

(zwykle mechaniczny)

aktory

procesory

(sterowanie, regulacja, obliczanie)

sensory

Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego