„Mechanika i mechatronika”
Zagadnienia do zaliczenia wykładów - 2015
1. Pojęcie siły i klasyfikacja sił. (Slajd 11)
SIŁA w mechanice to wynik wzajemnego mechanicznego oddziaływania na siebie
ciał. Szersza definicja: siła to wynik oddziaływań fizycznych ciał na siebie. Pozwala to
na wprowadzenie pojęcia sił elektrodynamicznych, działa-jących na przewodniki
umieszczone w polu magne-tycznym, przez które płynie prąd elektryczny (maszyny
elektryczne). Inny przykład – oddziaływanie magnesów.
Klasyfikacja sił:
• Siły zewnętrzne czynne i bierne (reakcje), wewnętrzne
• Siły skupione, rozłożone liniowo, powierzchniowo,
objętościowo.
2. Stopnie swobody – pojęcie, ilustracja graficzna. (Slajdy 12-13)
Ciała swobodne i nieswobodne:
Ciało sztywne swobodne może się przemieszczać dowolnie w przestrzeni (nie są nało-
żone żadne więzy). Ruch ciała nieswobodnego jest ograniczony przez nałożone więzy.
W mechanice klasycznej ilość stopni swobody jest to liczba niezależnych ruchów, ja-
kie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. W przypadku ogólnym
ciało swobodne
ma sześć stopni swobody
i wykonuje:
• trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu
współrzędnych x, y, z (
ruch postępowy
),
• trzy obroty względem osi równoległych do osi układu
współrzędnych x, y, z (
ruch obrotowy
).
Oznacza to, że może się przemieszczać liniowo w trzech kierunkach oraz obracać
względem trzech osi.
Rysunek 1 Ilustracja stopni swobody
3. Trzecia zasada statyki (zasada równoległoboku) – wzór, ilustracja graficzna. (slajd 21)
Zasada trzecia (zasada równoległoboku). Działanie dwóch sił P1 i P2 przyłożonych do jed-
nego punktu można zastąpić działaniem siły wypadkowej R przyłożonej do tego punktu,
będącej przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił P1 i P2, której wartość
liczbowa wynosi:
cos
2
2
1
2
2
2
1
P
P
P
P
R
gdzie fi – kąt między siłami P
1
i P
2
.
4. Płaski układ sił – warunki równowagi. (Slajdy 23-24)
Płaski lub przestrzenny układ sił zbieżnych P
1
, P
2
, .. P
i
, ..P
n
przyłożonych do jednego punktu 0 można zastąpić jedną siłą
wypadkową P przyłożoną w tymże punkcie i równą sumie
geometrycznej tych sił.
P
2
P
=
P
12
+ P
3
P
P
12
= P
1
+ P
2
P
3
P
1
0
Aby punkt materialny pod działaniem sił zbieżnych pozostawał w równowadze, wypadko-
wa tych sił W musi być równa zero.
0
,
0
0
iy
ix
i
P
P
P
W
5. Twierdzenie o trzech siłach – wyjaśnienie, ilustracja graficzna. (Slajd 25)
Równowaga możliwa jest gdy:
- linie działania tych sił przecinają się w jednym punkcie,
- wielobok sił jest zamknięty.
6. Moment pary sił – wzór, ilustracja graficzna. (Slajd 27)
Moment sił. Działanie pary sił
Ph
M
)
(
Ph
h
e
P
Pe
M
Ph
M
Ph
M
E
B
A
7. Rodzaje tarcia w zależności od ruchu. (Slajd 31)
Rodzaje tarcia
Tarcie dzieli się również
w zależności od charakteru ruchu
między trącymi się ciałami na:
- tarcie ślizgowe (suwne),
- tarcie toczenia (toczne),
- tarcie wiercenia (wiertne).
Mechanicznym efektem procesu tarcia jest siła tarcia i ścieranie powierzchni. Pojęcie "tar-
cia spoczynkowego" odnosi się nie do samego procesu tarcia, a do granicznego stanu ukła-
du.
Mechanika techniczna przyjmuje schematyzację procesu tarcia i charakteryzuje go siłą tar-
cia spoczynkowego lub ruchowego.
8. Druga zasada dynamiki Newtona – definicja, interpretacja w ujęciu wektorowym.
Druga zasada dynamiki (prawo zmienności ruchu)
(Slajd 42)
Jeżeli na ciało o masie m działają siły niezrównoważone o wypadkowej F
w
, to ciało to w
układzie inercjalnym porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem/opóź-
nieniem a proporcjonalnym do tej siły, a odwrotnie pro-porcjonalnym do masy ciała.
m
F
a
F
F
w
w
i
0
’
Korzystając z pojęcia pędu (p = mv ) równanie drugiej zasa-dy dynamiki Newtona można
zapisać w postaci:
dt
p
d
v
m
dt
d
dt
v
d
m
a
m
F
w
)
(
9. Praca – ujęcie matematyczne wektorowo, ilustracja graficzna. (Slajd 85)
Praca
W stałej siły F wyraża się iloczynem skalarnym siły F i wektora przesunięcia s czyli:
s
F
W
Praca jest wielkością skalarną.
Zgodnie z definicją iloczynu skalarnego:
s
F
s
F
t
cos
W
gdzie q kąt między kierunkami siły i przesunięcia,
Pracę wykonuje tylko składowa F
t
styczna do przesunięcia s.
10. Podstawowe
rodzaje obciążeń
– wymienić, ilustracja graficzna. (Slajd 59)
Zależnie od sposobu przyłożenia sił zewnętrznych wyróżnia się następujące elementarne
przypadki obciążeń: rozciąganie (a) lub ściskanie (b), ścinanie (c), skręcanie (d) oraz zgi-
nanie (e).
11. Wykres naprężenia przy rozciąganiu – punkty charakterystyczne. (Slajd 64)
Wykres 1: Materiał sprężysto plastyczny
Wykres 2: Materiał sprężysto-kruchy
12. Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego.
zakłócenie
siły/momenty
ruchy
wielkości nastawcze
wielkości
pomiarowe
energia
pomocnicza
alarmy
sygnały pomiarowe
sygnały nastawcze
meldowanie
wielkości
prowadzące
System podstawowy
(zwykle mechaniczny)
aktory
procesory
(sterowanie, regulacja, obliczanie)
sensory
Syntetyczne ujęcie systemu mechatronicznego