Podstawy konstrukcji betonowych. Wykład 

Opracowała dr inŜ. Beata Ordon-Beska 

53 

 

6. Fazy pracy belki zginanej 

 
 

Stan  wytęŜenia  dowolnego  przekroju  belki  zginanej  zaleŜy  od  jego  nośności 

(uwarunkowanej lokalną wytrzymałością betonu i stali) oraz od wartości działającego 
w  nim  momentu  zginającego  (uwarunkowanego  wartością  obciąŜenia).  Dlatego 
w  przekrojach  znajdujących  się  nawet  w  niewielkiej  odległości  moŜe  występować 
róŜny  rozkład  sił  wewnętrznych.  Jest  on  opisywany  najczęściej  w  postaci  5–ciu  faz 
pracy.  Przekrój,  w  którym  następuje  zniszczenie  musi  przejść  kolejno  wszystkie  te 
fazy. 
 

Do  elementów  Ŝelbetowych,  w  których  nie  działa  moment  skręcający 

(powodujący deplanację przekroju) stosuje się zasadę płaskich przekrojów: 

Przekrój płaski przed odkształceniem elementu 

pozostaje płaski po jego odkształceniu. 

 
 
 

Fazy pracy przekroju belki Ŝelbetowej zginanej pojedynczo zbrojonej 

na przykładzie belki pod obciąŜeniem niszczącym, obciąŜonej jedną siłą skupioną 

umieszczoną centralnie – rys. 24. 

 

 

Rys. 24 [7] 

 
Ia i Ib – stan wytęŜenia przed powstaniem rysy: 

Ia  –  Przy  obciąŜeniach  powodujących  w  przekroju  moment  zginający 
MIa  wynoszący  około  0,1  momentu  niszczącego  i  odkształceniach  skrajnego 
włókna betonowego ściskanego wynoszącego około 0,005% moduł spręŜystości 
E

cm

=const,  dlatego  napręŜenia  σ

c

  w  strefie  ściskanej  i  rozciąganej  betonu 

zmieniają  się  liniowo  po  wysokości  przekroju.  Odkształcenia  mają  na  ogół 
charakter  spręŜysty.  NapręŜenia  σ

s

  w  zbrojeniu  rozciąganym  zaleŜą  od 

odkształceń  betonu  na  wysokości  zbrojenia.  Powierzchnia  obojętna  belki 
znajduje się poniŜej środka cięŜkości przekroju betonowego. 

 

Podstawy konstrukcji betonowych. Wykład 

Opracowała dr inŜ. Beata Ordon-Beska 

54 

 

Ib  –  na  skutek  działania  większego  momentu  zginającego  (MIb),  w  strefie 
rozciąganej  przekroju  kolejne  włókna  betonu  charakteryzują  się  róŜnym 
modułem  spręŜystości,  dlatego  wykres  napręŜeń  jest  krzywoliniowy.  Przy 
maksymalnym  dla  tej  fazy  momencie  zginającym  włókna  betonu  w  pobliŜu 
krawędzi  rozciąganej  osiągają napręŜenia  równe  wytrzymałości  na  rozciąganie. 
Stal  bierze  udział  w  przenoszeniu  obciąŜeń  w  coraz  większym  stopniu. 
Powierzchnia  obojętna  podnosi  się.  W  strefie  ściskanej  betonu  napręŜenia 
są proporcjonalne do odkształceń. Wysokość strefy ściskanej maleje. 

 
II – stan wytęŜenia rozpoczynający się z chwilą zarysowania przekroju: 

IIa – wysokość strefy ściskanej betonu ustawicznie maleje, napręŜenia nadal są 
proporcjonalne  do  rosnących  odkształceń.  Po  stronie  rozciąganej  przekroju 
beton  przenosi  obciąŜenia  tylko  w  obszarze  powyŜej  rysy.  Udział  zbrojenia 
w przenoszeniu obciąŜenia jest znaczący. Zbrojenie pracuje spręŜyście. 
 
IIb  –  rysa  dochodzi  prawie  do  powierzchni  obojętnej,  następuje  dalsze 
zmniejszanie  się  wysokości  strefy  ściskanej.  W  strefie  rozciąganej  obciąŜenie 
przenosi wyłącznie zbrojenie. Wykres napręŜeń w strefie ściskanej betonu staje 
się  krzywoliniowy  –  napręŜenia  nie  są  proporcjonalne  do  odkształceń.  Przy 
odpowiednio  wysokim  obciąŜeniu  następuje  uplastycznianie  się  kolejnych 
włókien betonu rozpoczynając od włókien skrajnych. 
 

III  –  stan  całkowitego  wytęŜenia  przekroju.  Moment  zginający  (MIII)  jest  równy 

momentowi  nośności.  Znaczna  część  włókien  ściskanych  betonu  ulega 
uplastycznieniu,  osiągając  przy  tym  napręŜenia  równe  wytrzymałości 
na  ściskanie.  Strefa  ściskana  ma  wysokość  najmniejszą.  Przekrój  ulega 
zniszczeniu, gdy: 
–  napręŜenia  w  betonie  strefy  ściskanej  osiągną  napręŜenie  równe 

wytrzymałości  na  ściskanie  przy  zginaniu  i  nastąpi  zmiaŜdŜenie  betonu, 
a następnie uplastyczni się zbrojenie, 

–  napręŜenia  w  zbrojeniu  osiągną  granicę  plastyczności,  a  beton  strefy 

ściskanej ulegnie zmiaŜdŜeniu na skutek znacznego ugięcia belki.