Podstawy konstrukcji betonowych. Wykład

Opracowała dr inż. Beata Ordon-Beska

53

6. Fazy pracy belki zginanej

Stan wytężenia dowolnego przekroju belki zginanej zależy od jego nośności

(uwarunkowanej lokalną wytrzymałością betonu i stali) oraz od wartości działającego
w nim momentu zginającego (uwarunkowanego wartością obciążenia). Dlatego
w przekrojach znajdujących się nawet w niewielkiej odległości może występować
różny rozkład sił wewnętrznych. Jest on opisywany najczęściej w postaci 5–ciu faz
pracy. Przekrój, w którym następuje zniszczenie musi przejść kolejno wszystkie te
fazy.

Do elementów żelbetowych, w których nie działa moment skręcający

(powodujący deplanację przekroju) stosuje się zasadę płaskich przekrojów:

Przekrój płaski przed odkształceniem elementu

pozostaje płaski po jego odkształceniu.

Fazy pracy przekroju belki żelbetowej zginanej pojedynczo zbrojonej

na przykładzie belki pod obciążeniem niszczącym, obciążonej jedną siłą skupioną

umieszczoną centralnie – rys. 24.

Rys. 24 [7]

Ia i Ib – stan wytężenia przed powstaniem rysy:

Ia – Przy obciążeniach powodujących w przekroju moment zginający
MIa wynoszący około 0,1 momentu niszczącego i odkształceniach skrajnego
włókna betonowego ściskanego wynoszącego około 0,005% moduł sprężystości
E

cm

=const, dlatego naprężenia σ

c

w strefie ściskanej i rozciąganej betonu

zmieniają się liniowo po wysokości przekroju. Odkształcenia mają na ogół
charakter sprężysty. Naprężenia σ

s

w zbrojeniu rozciąganym zależą od

odkształceń betonu na wysokości zbrojenia. Powierzchnia obojętna belki
znajduje się poniżej środka ciężkości przekroju betonowego.

Podstawy konstrukcji betonowych. Wykład

Opracowała dr inż. Beata Ordon-Beska

54

Ib – na skutek działania większego momentu zginającego (MIb), w strefie
rozciąganej przekroju kolejne włókna betonu charakteryzują się różnym
modułem sprężystości, dlatego wykres naprężeń jest krzywoliniowy. Przy
maksymalnym dla tej fazy momencie zginającym włókna betonu w pobliżu
krawędzi rozciąganej osiągają naprężenia równe wytrzymałości na rozciąganie.
Stal bierze udział w przenoszeniu obciążeń w coraz większym stopniu.
Powierzchnia obojętna podnosi się. W strefie ściskanej betonu naprężenia
są proporcjonalne do odkształceń. Wysokość strefy ściskanej maleje.

II – stan wytężenia rozpoczynający się z chwilą zarysowania przekroju:

IIa – wysokość strefy ściskanej betonu ustawicznie maleje, naprężenia nadal są
proporcjonalne do rosnących odkształceń. Po stronie rozciąganej przekroju
beton przenosi obciążenia tylko w obszarze powyżej rysy. Udział zbrojenia
w przenoszeniu obciążenia jest znaczący. Zbrojenie pracuje sprężyście.

IIb – rysa dochodzi prawie do powierzchni obojętnej, następuje dalsze
zmniejszanie się wysokości strefy ściskanej. W strefie rozciąganej obciążenie
przenosi wyłącznie zbrojenie. Wykres naprężeń w strefie ściskanej betonu staje
się krzywoliniowy – naprężenia nie są proporcjonalne do odkształceń. Przy
odpowiednio wysokim obciążeniu następuje uplastycznianie się kolejnych
włókien betonu rozpoczynając od włókien skrajnych.

III – stan całkowitego wytężenia przekroju. Moment zginający (MIII) jest równy

momentowi nośności. Znaczna część włókien ściskanych betonu ulega
uplastycznieniu, osiągając przy tym naprężenia równe wytrzymałości
na ściskanie. Strefa ściskana ma wysokość najmniejszą. Przekrój ulega
zniszczeniu, gdy:
– naprężenia w betonie strefy ściskanej osiągną naprężenie równe

wytrzymałości na ściskanie przy zginaniu i nastąpi zmiażdżenie betonu,
a następnie uplastyczni się zbrojenie,

– naprężenia w zbrojeniu osiągną granicę plastyczności, a beton strefy

ściskanej ulegnie zmiażdżeniu na skutek znacznego ugięcia belki.