1
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I GWINTOWE
l. Podstawowe parametry oraz rodzaje gwintów.
Połączeniem śrubowym nazywa się połączenie wykonane za pośrednictwem
elementów łączących, tj. śrub (połączenie pośrednie). Połączenie bezpośrednie otrzymuje
się wkręcając element z gwintem zewnętrznym w element z gwintem wewnętrznym.
Gwint uzyskuje się przez wykonanie na walcowej lub stożkowej powierzchni
elementu jednego lub kilku śrubowych rowków (bruzd), o określonym kształcie (przekroju i
skoku). Linię śrubową walcową otrzymuje się przez nawijanie na walcu o średnicy D, równi
pochyłej o podstawie πD i wysokości równej skokowi linii śrubowej P (rys. l). W zależności
od kierunku nawinięcia rozróżnia się gwinty o prawym lub lewym skręcie. Kąt pochylenia
linii śrubowej
γ można określić ze wzoru:
D
P
⋅
=
π
γ
Rys. l. Powstawanie linii śrubowej w wyniku nawinięcia równi pochyłej na walec
W zależności o tego, czy gwint jest wykonany na zewnętrznej powierzchni, czy w
otworze, rozróżnia się gwinty zewnętrzne i wewnętrzne. W zależności od zarysu rozróżnia
się gwinty: trójkątne, trapezowe, symetryczne i niesymetryczne, prostokątne lub kołowe
(rys.2).
Podziałką gwintu P
Z
nazywa się odległość sąsiednich zarysów mierzoną wzdłuż osi
gwintu.
Skokiem gwintu (zarysu) nazywa się przesunięcie zarysu zwoju wzdłuż osi po
pełnym jego obrocie. Skok może być równy podziałce (P = P
z
), wtedy gwint jest
jednokrotny, lub stanowi jego krotność (P == P
z
*h
z
), wtedy gwint jest wielokrotny. Jedną z
głównych charakterystycznych cech gwintów jest kąt rozwarcia zarysu gwintu
α. Jeżeli
dwusieczna tego kąta tworzy z osią gwintu kąt prosty, gwint jest symetryczny, w
przeciwnym razie jest niesymetryczny.
Rozróżnia się tzw. roboczy kąt zarysu
α
r
. Dla gwintów symetrycznych
α
r
=
α/2, dla
niesymetrycznych, np. dla trapezowego niesymetrycznego
α
r
= 3°.
Rozpatrując połączenia śrubowe ze współpracującą z nią nakrętką rozróżnia się następujące
charakterystyczne wielkości:
- średnicę nominalną śruby d,
2
- średnicę podziałową śruby d
p
,
- średnicę rdzenia śruby d
r
,
- średnicę nominalną nakrętki D,
- średnicę otworu D
o
,
- średnicę podziałową nakrętki D
p
,
- średnicę roboczą gwintu d
g
= 0,5(D
o
+ d). Należy
zaznaczyć, że D
p
= d
p
Wszystkie gwinty poza prostokątnym są znormalizowane, a więc znormalizowane są ich
średnice nominalne d i podziałki; wszystkie inne wymiary gwintu są uzależnione od podziałki.
Rys. 2. Zarys gwintów: a) trójkątny, b) prostokątny, c) kołowy, d)trapezowy symetryczny,
e) trapezowy niesymetryczny
W każdym rodzaju gwintów rozróżnia się podstawowy szereg gwintów normalnych
zwykłych, w których średnica nominalna jest skojarzona z pewną podziałką. W przypadku gdy z
daną średnicą jest skojarzona podziałką umiej sza niż w gwincie zwykłym, powstaje gwint
drobnozwojny a w przypadku podziałki większej - grubozwojny.
Rys. 3. Podstawowe wymiary śruby i nakrętki
3
4. Obliczania połączeń śrubowych.
4.1. Wytrzymałość połączeń śrubowych.
Rozróżnia się cztery przypadki obciążenia połączeń śrubowych:
4.1.1. Śruba obciążona jest jedynie siłą osiową Q (np. hak wciągarki rys. 6)
Rdzeń śruby oblicza się na rozciąganie
r
r
k
A
F ≤
=
σ
2
4
1
r
d
A
⋅
= π
r
r
r
k
d
F
≤
⋅
=
2
4
1 π
σ
Naprężenie dopuszczalne:
Re
x
R
k
e
r
=
gdzie x
Re
= 2 ÷ 2,3 dla obciążeń statycznych. Dla obciążeń zmiennych (w rozpatrywanym
przypadku tętniących), naprężenie dopuszczalne:
z
rj
rj
x
Z
k
=
gdzie: współczynnik bezpieczeństwa x
z
= 2,5 ÷ 4
Rys. 6. Śruba obciążona siłą Q
Rys. 7. Śruba podnośnikowa jako przykład śruby
napędowe
4.1.2. Śruba bez naciągu wstępnego obciążona siłą osiową i momentem skręcającym M
s
(np. śruba podnośnika z rys. 7). W tym przypadku rdzeń śruby narażony jest na rozciąganie
lub ściskanie oraz skręcanie.
Naprężenie rozciągające:
r
r
k
A
F
≤
=
σ
gdzie:
2
4
1
r
d
A
⋅
= π
r
r
r
k
d
F
≤
⋅
=
2
4
1 π
σ
4
Naprężenie skręcające:
0
W
M
s
=
τ
gdzie:
(
)
'
2
1
ρ
γ +
⋅
⋅
⋅
=
tg
F
d
M
s
s
,
16
3
0
r
d
W
⋅
=
π
Naprężenie zastępcze:
r
s
c
r
r
z
k
k
k
≤
+
=
2
,
2
τ
σ
σ
gdzie:
k
r,c
– naprężenie dopuszczalne: na rozciąganie k
r
, lub na ściskanie k
c
.
Dla obciążeń statycznych można przyjąć k
r
/k
s
= 1,7
Dla obciążeń tętniących k
rj
/k
s
=1,2
Praktycznie σ
z
= (1,25 ÷ 1,3) σ
r
wobec tego połączenie można obliczać tylko na rozrywanie
przyjmując siłę rozciągającą Q
z
= 1,3 F. Jeśli śruba w takim połączeniu jest ściskana to
należy ją sprawdzić jeszcze na wyboczenie.
4.2.3. Złącze z napięciem wstępnym – (lit. Podstawy Konstrukcji Maszyn PWN).
4.1.3. Połączenie śrubowe obciążone siłą poprzeczną.
Przypadek I
Śruba ciasno pasowana pracująca na ścinanie rys.8.
Rys. 8 Połączenie ciasno pasowane
Naprężenie ścinające w śrubie można wyrazić w postaci zależności:
t
k
A
F
≤
=
τ
gdzie: A - pole powierzchni ścinanej - w przypadku jednej śruby:
(
)
16
'
2
1
3
r
s
d
tg
F
d
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
π
ρ
γ
τ
5
4
2
o
d
A
⋅
=
π
a w przypadku n ilości śrub
n
d
A
o
⋅
⋅
=
4
2
π
k
t
-dopuszczalne naprężenie tnące, zależne od charakteru obciążenia.
Stąd ostateczny wzór przyjmie postać:
t
o
k
n
d
F
≤
⋅
⋅
=
4
2
π
τ
Należy dodatkowo sprawdzić naciski między śrubą a złączonym elementem w otworze:
dop
p
A
F
p
≤
=
gdzie: A - pole powierzchni docisku - w przypadku jednej śruby:
o
d
g
A
⋅
=
min
a w przypadku n ilości śrub
n
d
g
A
o
⋅
⋅
=
min
g
min
-długość stykającego się ze śrubą elementy, obciążonego siłą F (rys. 9)
d
o
- średnica otworu albo pasowanej śruby,
p
dop
- dopuszczalny docisk powierzchniowy dla elementu o mniejszej wytrzymałości,
można przyjąć p
dop
= 2,2 k
t
.
Przypadek II
śruba luźno osadzana w otworze pracująca na rozciąganie
Przeniesienie siły poprzecznej ma zapewnić tarcie między łączonymi elementami
wywołane przez śrubę dokręconą z naciskiem wstępnym (rys 9).
Rys. 9. Połączenie śrubowe luźno pasowane
F
6
Obliczenie śruby polega na znalezieniu koniecznego naciągu wstępnego potrzebnego do
wywołania siły tarcia T, za pomocą której przenieść można siłę poprzeczną F.
Siłę tarcia T wyznacza się z zależności:
F
Q
T
≥
⋅
=
µ
stąd:
µ
F
Q
≥
zwykle przyjmuje się T = (1,2
÷ 1,4)F
µ
F
Q
)
4
,
1
2
,
1
(
÷
=
Śrubę oblicza się z warunku na rozciąganie:
r
r
k
A
Q ≤
=
σ
gdzie:
4
2
r
d
A
⋅
=
π
w przypadku n ilości śrub:
n
d
A
r
⋅
⋅
=
4
2
π
jeżeli dodatkowo elementy łączone śrubą (śrubami) stykają się na m powierzchniach to
ostateczny wzór przyjmie postać:
r
r
r
r
k
n
d
Q
k
A
Q
≤
⋅
⋅
≤
=
4
2
π
σ
4.2 Wyznaczenie momentu potrzebnego do dokręcenia połączenia śrubowego.
Przy dokręcaniu połączenia śrubowego musi być pokonany moment tarcia M
s
występujący
między nakrętką i śrubą oraz moment tarcia M
t
powstający między nakrętką lub łbem śruby i
powierzchnią oporową.
Moment tarcia na gwincie:
(
)
'
2
1
ρ
γ +
⋅
⋅
⋅
=
tg
F
d
M
s
s
gdzie:
d
s
– średnia średnica gwintu,
F – siła rozciągająca lub ściskająca śrubę,
γ – kąt wzniosu linii śrubowej:
s
d
h
tg
⋅
=
π
γ
h – skok gwintu,
ρ – pozorny współczynnik tarcia:
7
r
tg
α
µ
ρ
cos
'
'
=
α
r
– roboczy kąt gwintu (rys. 4):
2
α
α =
r
Rys. 4. Rozkład sił na gwincie
Rys. 5. Średnica pola styku Ds. na powierzchni
oporowej a) nakrętki N, b) czopa śruby S
Moment tarcia na powierzchni oporowej (rys. 5)
2
s
t
D
F
M
µ
⋅
=
gdzie:
µ – współczynnik tarcia na powierzchni oporowej,
D
s
– średnia średnica pierścieniowego pola styku nakrętki lub śruby z powierzchnią
oporową, przy czym:
(
)
w
z
s
d
d
D
+
=
2
1
Całkowity moment napinający przy dokręcaniu połączenia śrubowego
(
)
µ
ρ
γ
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
=
+
=
F
D
tg
F
d
M
M
M
s
s
t
s
c
2
1
'
2
1
Moment ten pokonywany jest siłą P
r
na ramieniu l:
l
P
M
r
c
⋅
=