KATEDRA ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I INFORMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek: AUTOMATYKA I ROBOTYKA
ELEKTRONIKA
Ćwiczenie 2
Elementy układów zasilania II: generator, przetwornica
impulsowa, szeregowy stabilizator napięcia
Autor: dr inż. Mirosław Mizan
Gdańsk, 2010
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z budową i zasadą działania podstawowych
układów stosowanych do budowy nowoczesnych zasilaczy urządzeń elektronicznych:
generatora, przetwornicy impulsowej, a także szeregowego stabilizatora napięcia,
wykorzystywanego głównie w zasilaczach o standardowej konstrukcji (tzn. omówionej w ćw.
1).
2. Wstęp
W instrukcji do ćwiczenia nr 1 scharakteryzowano podstawowe elementy składowe
prostych zasilaczy napięcia stałego, stosowanych w tanich urządzeniach, nie stawiających
wysokich wymagań odnośnie dokładności i stabilności napięcia, wysokiej sprawności i małych
wymiarów. Głównym mankamentem zasilaczy tego typu jest duża masa i gabaryty – w stosunku
do dostarczanej mocy, za co odpowiedzialny jest transformator. Jest to szczególnie istotnym
problemem w zasilaczach, które z powodu swoich docelowych warunków pracy muszą być
zminiaturyzowane. Ponadto stabilizatory o działaniu ciągłym – równoległe lub szeregowe, wraz
z transformatorem sieciowym powodują stosunkowo duże straty mocy, a zatem obniżają
sprawność zasilacza. Straty mocy i gabaryty transformatora można znacznie obniżyć
zwiększając częstotliwość napięcia doprowadzonego do jego strony pierwotnej. W
nowoczesnych zasilaczach wykorzystuje się częstotliwości powyżej 20 kHz, co dodatkowo
eliminuje hałas, jaki wytwarzają transformatory pracujące przy częstotliwości sieciowej 50 Hz.
Ze względu na prostokątny (impulsowy) kształt napięcia doprowadzonego do uzwojenia
pierwotnego transformatora, zasilacze te są nazywane impulsowymi. Schemat blokowy układu
zasilacza wykonanego w tej technice przedstawiono na rys. 1.
230V~
U
o
Prostownik
Filtr
wstępny
Obwód stabilizacji
Przetwornica
Prostownik
wys. częst.
Filtr
końcowy
Rys. 1. Schemat blokowy zasilacza impulsowego
Napięcie sieciowe, po wyprostowaniu i wygładzeniu jest doprowadzone do przetwornicy
impulsowej. Głównymi jej elementami są: transformator, tranzystor mocy pracujący impulsowo,
doprowadzający napięcie do transformatora w postaci ciągu impulsów prostokątnych o wysokiej
częstotliwości, generator napięcia prostokątnego sterujący tranzystorem. Dobór przekładni
transformatora pozwala uzyskać żądany poziom napięcia wyjściowego. Napięcie strony wtórnej
transformatora jest ponownie prostowane i wygładzone przy użyciu prostownika i filtru
wyjściowego. Dodatkowe sprzężenie zwrotne (obwód stabilizacji) pozwala wpływać na sposób
sterowania tranzystorem mocy, co umożliwia stabilizację napięcia bez stosowania
stabilizatorów o działaniu ciągłym.
3. Przetwornica impulsowa
Sposób działania przetwornicy impulsowej można wyjaśnić w oparciu o uproszczony
schemat, przedstawiony na rys. 2.
3
z
1
z
2
GI
E
E
E
z
2
z
1
U
o
Rys. 2. Uproszczony schemat przetwornicy impulsowej dwutaktowej przeciwbieżnej
Przy dodatnim impulsie z generatora sterującego bazą tranzystora, wchodzi on w stan
nasycenia – rośnie prąd po stronie pierwotnej, natomiast dioda polaryzowana wstecznie (dzięki
odpowiedniemu jej podłączeniu do końców uzwojenia wtórnego) uniemożliwia przepływ po
stronie wtórnej. W drugiej części cyklu tranzystor zostaje zatkany, co przerywa przepływ prądu
po stronie pierwotnej. Wzbudzony w rdzeniu strumień magnetyczny zmniejsza się, co zmienia
biegunowość napięcia indukowanego w uzwojeniu wtórnym – dioda jest teraz polaryzowana w
kierunku przewodzenia, co wywołuje przepływ prądu po stronie wtórnej. Źródłem tego prądu
jest energia pola magnetycznego, powstałego w rdzeniu transformatora w pierwszej części
cyklu. Można wykazać, że o wartości średniej napięcia wyjściowego przetwornicy decyduje
zarówno przekładnia transformatora, jak i współczynnik wypełnienia
α
impulsów sterujących
tranzystorem, tzn. prostokątnego napięcia wyjściowego generatora GI [x]:
α
α
−
=
=
1
1
2
1
2
z
z
E
t
t
z
z
E
U
z
n
o
,
gdzie: z
1
, z
2
– liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego, t
n
, t
z
– czasy trwania stanu
nasycenia i zatkania tranzystora,
α
– współczynnik wypełnienia impulsu:
f
t
T
t
t
t
t
n
n
z
n
n
=
=
+
=
α
,
gdzie f jest częstotliwością napięcia z generatora sterującego GI.
Wadą przetwornicy przeciwbieżnej jest fakt, że w każdej części cyklu prąd płynie tylko w
jednym z uzwojeń, a zatem nie następuje częściowa kompensacja strumieni od obydwu prądów,
co może prowadzić do zjawiska nasycenia rdzenia – zwiększa to wymagania stawiane rdzeniowi
magnetycznemu.
Innym często stosowanym rozwiązaniem jest przetwornica dwutaktowa współbieżna,
której uproszczony schemat przedstawiono na rys. 3.
Rys. 3. Uproszczony schemat przetwornicy impulsowej dwutaktowej współbieżnej
Przy dodatnim impulsie z generatora sterującego bazą tranzystora, wchodzi on w stan
nasycenia – rośnie prąd po stronie pierwotnej, równocześnie dioda D
2
jest polaryzowana w
kierunku przewodzenia (dzięki odpowiedniemu jej podłączeniu do końców uzwojenia
wtórnego), zatem rośnie również prąd w uzwojeniu wtórnym – płynąc przez dławik L
doładowuje on kondensator wyjściowy. W tym cyklu pracy następuje częściowa kompensacja
strumieni od prądów obydwu uzwojeń, co pozwala zmniejszyć przekrój rdzenia w
4
transformatorze. W drugiej części cyklu, po zatkaniu tranzystora, prądy w uzwojeniu
pierwotnym i wtórnym nie płyną. Energia pola magnetycznego jest wywołuje przepływ prądu w
trzecim uzwojeniu (środkowe na schemacie na rys. 3) przez diodę D
3
oraz źródło zasilania E –
przeciwnie do kierunku napięcia, co sprowadza ten prąd do zera zapewniając demagnetyzację
rdzenia. Równocześnie prąd do obciążenia i kondensatora wyjściowego płynie nadal przez
diodę D
1
i dławik L – źródłem tego prądu jest energia pola magnetycznego zgromadzona w
dławiku. Można wykazać, że również w tej przetwornicy o wartości średniej jej napięcia
wyjściowego decyduje przekładnia transformatora i współczynnik wypełnienia
α
impulsów
sterujących tranzystorem [x]:
α
z
z
E
t
t
t
z
z
E
U
z
n
n
o
1
2
1
2
=
+
=
.
W obydwu opisanych typach przetwornicy można sterować wartością jej napięcia
wyjściowego poprzez zmianę współczynnika wypełnienia impulsów sterujących tranzystorem.
Możliwe jest zatem rozwiązanie problemu stabilizacji napięcia bez użycia oddzielnych
stabilizatorów – warunkiem jest użycie do sterowania generatorów, których współczynnik
wypełnienia impulsów może być uzależniony od sygnału sprzężenia zwrotnego,
reprezentującego różnicę między wartością rzeczywistą napięcia a wartością zadaną. Jest to
przedstawione na rys. 1 jako obwód stabilizacji, przy czym z reguły to połączenie zawiera
elementy separujące obwód wyjściowy od wejściowego źródła zasilania (najczęściej
transoptory).
4. Generatory
W konstrukcji przetwornicy impulsowej jednym z ważniejszych elementów jest generator
sterujący tranzystorem mocy. Generatorem nazywamy układ elektryczny, wytwarzający sygnał
drgający (z reguły napięciowy) o określonym kształcie, częstotliwości i amplitudzie. Generator
wykorzystywany w przetwornicy impulsowej winien generować na wyjściu napięcie o
przebiegu prostokątnym, o nastawialnej częstotliwości i regulowanym współczynniku
wypełnienia. Układy tego typu nazywamy generatorami impulsowymi. Ich zasada działania
wykorzystuje z reguły cykliczny proces ładowania i rozładowania kondensatora – po
osiągnięciu odpowiedniego poziomu napięcia następuje przełączenie w obwodzie ładowania,
skutkujące zmianą rodzaju procesu. Tę zasadę działania dobrze ilustruje przykładowy generator
oparty na przerzutniku Schmidta w układzie odwracającym, przedstawiony na rys. 4. Dodając
do przerzutnika Schmitta dodatkowe elementy zewnętrzne R i C, powodujące że sygnał
wyjściowy będzie dochodził do wejścia z opóźnieniem, otrzymamy generator napięcia
prostokątnego.
Rys. 4. Schemat generatora napięcia prostokątnego, opartego na przerzutniku Schmidta, oraz przebiegi
napięć w obwodzie
5
Załóżmy, że napięcie na wyjściu wzmacniacza operacyjnego ma wartość dodatnią U
wymax
.
Powoduje to ładowanie kondensatora C przez rezystor R wg krzywej eksponencjalnej ze stałą
czasową T=RC. Gdy potencjał u
–
na wejściu odwracającym wzmacniacza (równy napięciu na
kondensatorze) przekroczy poziom U
PH
następuje skokowa zmiana napięcia wyjściowego na
U
wymin
. Kondensator zaczyna się przeładowywać do napięcia ujemnego, aż osiągnie poziom
U
PL
, co ponownie wywołuje skokową zmianę napięcia na wyjściu wzmacniacza, po czym cykl
się powtarza. Okres (częstotliwość) generowanego napięcia prostokątnego jest uzależniona od
parametrów R i C dołączonych elementów.
Obecnie są powszechnie wykorzystywane są gotowe układy scalone miltiwibratorów, do
których dołącza się tylko zewnętrzne elementy RC, dobierane tak, aby osiągnąć odpowiednią
częstotliwość generowanego sygnału. Generatory impulsów prostokątnych z reguły pracować
albo w trybie astabilnym, albo monostabilnym. Praca astabilna polega na ciągłej generacji
sygnału prostokątnego (stan na wyjściu generatora ustawicznie się zmienia – nie osiąga wartości
ustalonej). Jeżeli generator nie wytwarza fali prostokątnej, tylko generuje – pod wpływem
zmiany stanu zewnętrznego sygnału doprowadzonego do jego wejścia – pojedynczy impuls
prostokątny o określonym czasie trwania (po którym stan wyjścia wraca do wartości ustalonej),
to określa się to jako pracę monostabilną; generator nazywamy wówczas uniwibratorem.
Jednym z najbardziej popularnych multiwibratorów scalonych jest układ potocznie
oznaczany symbolem „555” (jest to oznaczenie przyjęte przez firmę Signetics, w przypadku
innych producentów oznaczenia mogą się nieco różnić, np.: ALD555, ICL7555, ULY7855N
itp.). Na rys. 5 przedstawiono uproszczony schemat generatora „555” oraz sposób podłączenia
go do pracy astabilnej.
U
CC
8
3
4
1
7
2
5
6
WY
0V
Zerowanie
R
S
Q
Układ
Log.
zerow.
ustaw.
rozładowanie
R
A
R
B
C
C
f
Rys. 5. Uproszczony schemat generatora „555” i jego podłączenie do pracy w trybie astabilnym; zaciski
oznaczone numerami oznaczają wyprowadzenia układu scalonego
Działanie układu opiera się na wykorzystaniu dzielnika napięcia złożonego z 3
identycznych rezystorów, dwóch komparatorów, układu logicznego opartego na przerzutniku
RS oraz kondensatora umożliwiającego rozładowanie zewnętrznego rezystora. Dla uzyskania
generacji przebiegu prostokątnego konieczne jest – prócz zasilenia układu napięciem U
CC
–
odpowiednie dołączenie do układu kondensatora C i dwóch rezystorów R
A
i R
B
.
Po załączeniu zasilania U
CC
na dzielniku rezystancyjnym wewnątrz generatora pojawią się
napięcia o wartościach 1/3·U
CC
oraz 2/3·U
CC
, które są doprowadzone do odpowiednich wejść
komparatorów. Do pozostałych wejść komparatorów dochodzi napięcie z zewnętrznego
kondensatora C – tuż po załączeniu zasilania jest ono równe zero. Na wyjściu górnego
6
komparatora pojawia się stan niski (niektywny), na wyjściu dolnego komparatora pojawia się
stan wysoki (aktywny). Przerzutnik ustawia się w stan niski na wyjściu Q (stan wysoki na
wyjściu WY), zatem tranzystor obwodu rozładowania jest zatkany – nie przewodzi.
Kondensator C ładuje się ze źródła przez rezystory R
A
i R
B
– napięcia na nim rośnie
eksponencjalnie ze stałą czasową T
1
=(R
A
+R
B
)·C zmierzając do wartości U
CC
. Po osiągnięciu
przez napięcie kondensatora poziomu 1/3·U
CC
zmienia się stan na wyjściu dolnego komparatora
na niski (nieaktywny), ale nie zmienia to stanu wyjścia przerzutnika (obydwa wejścia
nieaktywne – przerzutnik zachowuje stan poprzedni). Po przekroczeniu przez napięcie
kondensatora poziomu 2/3·U
CC
zmienia się stan na wyjściu górnego komparatora, co powoduje
przejście przerzutnika w stan przeciwny (Q w stanie wysokim, wyjście WY w stanie niskim).
Tranzystor obwodu rozładowania wchodzi w stan nasycenia (przewodzi), zatem kondensator C
jest rozładowywany przez rezystor R
B
i przewodzący tranzystor – napięcie na nim zaczyna
opadać eksponencjalnie do zera ze stałą czasową T
2
= R
B
·C. Zmiana stanu na wyjściu górnego
komparatora na nieaktywny nie zmienia stanu przerzutnika, dopiero gdy napięcie na
kondensatorze C zmniejszy do wartości 1/3·U
CC
dolny komparator zmieni swój stan na aktywny
i spowoduje ponową zmianę na wyjściu przerzutnika – powrót Q do stanu niskiego i WY do
stanu wysokiego, co wprowadza tranzystor w stan zatkania. Od tej chwili cały proces się
powtarza samoistnie. Analizując przebieg zmian napięcia na kondensatorze można wyznaczyć
częstotliwość generowanego napięcia prostokątnego, wynosi ona w przybliżeniu:
(
)
C
R
R
,
f
B
A
⋅
+
=
2
46
1
a zatem częstotliwość ta zależy od parametrów dołączonych elementów zewnętrznych. Przy
użyciu omawianego układu scalonego, dobierając odpowiednie elementy, można uzyskać
częstotliwość generowanego napięcia w zakresie od ułamków herca do ok. 1 MHz.
Aby uzyskać pracę monostabilną układu – generację pojedynczego impulsu o określonym
czasie trwania, układ należy podłączyć tak, jak przedstawiono na rys. 6.
U
CC
8
3
4
1
7
2
5
6
WY
0V
Zerowanie
R
S
Q
Układ
Log.
zerow.
ustaw.
rozładowanie
R
A
C
C
f
WE
Rys. 6. Uproszczony schemat generatora „555” i jego podłączenie do pracy w trybie monostabilnym
Stanem stabilnym jest w tym przypadku stan wysoki na wyjściu Q przerzutnika tzn.
wyjście WY jest normalnie w stanie niskim; przy czym na wejściu WE powinno być
utrzymywane napięcie większe niż 1/3·U
CC
. Tranzystor obwodu rozładowania jest wówczas
nasycony (przewodzi) i nie dopuszcza do naładowania kondensatora C. Obydwa komparatory
podają wówczas sygnał nieaktywny na wejścia przerzutnika – jego stan jest zatem utrzymywany
7
bez zmian. Jeżeli napięcie na wejściu WE spadnie chwilowo poniżej poziomu 1/3·U
CC
(np.
przez zwarcie tego wejścia do masy), wymusi to – przez dolny komparator – zmianę stanu
przerzutnika na przeciwny (Q – niski, WY – wysoki), co wywoła zatkanie tranzystora i
zainicjuje proces ładowania kondensatora przez rezystor R
A
. Gdy napięcie na nim osiągnie
poziomu 2/3·U
CC
, górny komparator wygeneruje impuls przywracający przerzutnik do stanu
stabilnego. Czas trwania impulsu na wyjściu WY układu jest uzależniony od parametrów
dołączonych elementów zewnętrznych i wynosi ok.:
C
R
,
T
A
⋅
⋅
= 1
1
5. Szeregowy stabilizator napięcia
W wyższej klasy zasilaczach o klasycznej konstrukcji (tzn. bez przetwornicy impulsowej), jak
również w tańszych zasilaczach impulsowych, w których nie zastosowano obwodu stabilizacji
(przedstawionego na rys. 1), do stabilizacji napięcia stosuje się stabilizatory szeregowe o
działaniu ciągłym. Schemat blokowy układu stabilizatora szeregowego przedstawiono na rys. 7.
Głównym elementem jest tu włączony szeregowo między wejściem i wyjściem tranzystor, który
jest tak sterowany, aby prąd płynący przez obciążenie osiągnął wartość, zapewniające żądany
poziom napięcia wyjściowego. W układzie następuje pomiar napięcia wyjściowego i jego
porównanie z wartością zadaną, generowaną przez precyzyjne źródło odniesienia. Różnica tych
dwóch wartości decyduje o sygnale sterującym tranzystora. Ze względu na zastosowanie
sprzężenia zwrotnego jakość stabilizacji napięcia jest tu znacznie wyższa niż w stabilizatorze
równoległym. Warunkiem prawidłowego działania stabilizatora jest to, aby napięcie wejściowe
było wyższe od żądanego napięcia wyjściowego – dotyczy to nie tylko wartości średniej, ale
także wartości chwilowych, tzn. w przypadku tętnień napięcia wejściowego (jak to ma miejsce
w przypadku napięcia wyjściowego prostownika) najniższa wartość chwilowa U
we
musi być
wyższa od U
wy
. Aby uczynić zadość temu wymaganiu, na wejściu stabilizatora włącza się z
reguły równolegle dwa kondensatory – elektrolityczny o dużej pojemności i drugi, działający
skutecznie dla wyższych harmonicznych napięcia (tzw. „szybki”). Kondensator na wyjściu
stabilizatora winien skompensować ograniczoną szybkość działania elementów wewnętrznych
stabilizatora. Kondensator ten może również przyjąć część energii z obciążenia (w przypadku jej
zwrotu do źródła), gdyż sam stabilizator umożliwia przepływ prądy tylko w kierunku
obciążenia.
Rys. 7. Stabilizator szeregowy – schemat blokowy
6. Przebieg ćwiczenia
W pierwszej części ćwiczenia należy przeprowadzić badanie szeregowego stabilizatora
napięcia. Stabilizator badamy w układzie laboratoryjnym, którego schemat przedstawiono na
rys. 8. Obwód stabilizatora zasilany jest poprzez transformator i prostownik dwupołówkowy.
Stabilizator w pierwszej części badania należy obciążyć rezystorem o regulowanej wartości
(suwakowym). Dla kilku różnych wartości rezystancji i prądu obciążenia zmierzyć wartości
8
prądu i napięcia na wejściu i na wyjściu stabilizatora. Należy dojść do znamionowej wartości
prądu obciążenia, następnie zwiększyć prąd obciążenia do wartości, przy której zadziała
zabezpieczenie nadmiarowe stabilizatora – stabilizator wyłączy się. Wyniki zanotować w tabeli,
której wzór zawiera tablica 1. Równocześnie należy zaobserwować przy pomocy oscyloskopu i
odrysować przebiegi napięcia wejściowego i wyjściowego stabilizatora. Dla napięcia
wyjściowego zaobserwować przebieg składowej zmiennej napięcia wyjściowego – tętnienia
napięcia (wejście oscyloskopu przełączyć w tryb sprzężenia zmiennoprądowego – „Coupling:
AC”).
Tablica 1. Badanie stabilizatora szeregowego
Lp. U
1
[V]
I
1
[A]
U
2
[V]
I
2
[A]
R
L
[
Ω]
Rys. 8. Układ pomiarowy do badania stabilizatora szeregowego
W sprawozdaniu należy wykreślić otrzymaną charakterystykę: U
2
=f(I
2
), wyciągnąć
wnioski odnośnie zakresu i jakości stabilizacji oraz sprawności energetycznej układu,
porównując moc na wyjściu i na wejściu stabilizatora.
Następnie należy obciążyć wyjście stabilizatora impulsowo – specjalny układ, sterowany z
zewnętrznego generatora napięciem prostokątnym, którego schemat przedstawiono na rys. 9,
stanowi część zestawu laboratoryjnego. Należy zaobserwować przy pomocy oscyloskopu i
odrysować przebiegi napięcia wyjściowego stabilizatora i prądu obciążenia (jako sygnał prądu
traktujemy spadek napięcia na dolnym rezystorze w układzie obciążenia impulsowego) –
obserwację przeprowadzić przy różnych częstotliwościach sygnału sterującego obciążeniem. W
sprawozdaniu należy przeanalizować własności dynamiczne stabilizatora – szybkość reakcji
układu na skokową zmianę prądu obciążenia.
Rys. 9. Układ do obciążenia impulsowego stabilizatora
9
W drugiej części ćwiczenia należy przeprowadzić badanie działania generatora impulsów
prostokątnych, opartego na układzie scalonym typu „555”. Najpierw należy połączyć obwód –
korzystając z zestawu laboratoryjnego – zgodnie ze schematem, przedstawionym na rys. 5 do
pracy w trybie astabilnym. Przy pomocy oscyloskopu, dołączonego do wyjścia generatora,
zaobserwować przebieg generowanego napięcia. W szczególności, zmieniając wartości
dołączonych elementów zewnętrznych R
A
, R
B
i C – np. dołączając równolegle do nich elementy
dodatkowe – zbadać wpływ tych parametrów na częstotliwość i współczynnik wypełnienia
prostokątnego napięcia wyjściowego. Zaobserwować także przebieg napięcia na kondensatorze
C.
Następnie połączyć układ do pracy w trybie monostabilnym, zgodnie ze schematem
przedstawionym na rys. 6. Do wejścia doprowadzić sygnał prostokątny z zewnętrznego
generatora. Dla różnych częstotliwości sygnału wyzwalającego zarejestrować relację pomiędzy
impulsem wyzwalającym (wejściowym) a impulsem generowanym na wyjściu. Sprawdzić
działanie układu przy pobudzeniu wejścia przebiegiem o innym kształcie (sinusoidalnym,
trójkątnym).
W sprawozdaniu należy przeanalizować uzyskane wyniki obserwacji – w szczególności
zgodność relacji między wartościami elementów zewnętrznych, a parametrami impulsów
wyjściowych, ze wzorami wyprowadzonymi analitycznie (podanymi w instrukcji w roz. 4).
W ostatnim fazie ćwiczenia należy załączyć dostępny w zestawie zasilacz impulsowy,
obciążony rezystorem suwakowym. Do wyprowadzonego gniazda z doprowadzonym
przebiegiem napięcia na uzwojeniu wtórnym transformatora przetwornicy impulsowej
podłączyć oscyloskop. Zmieniając rezystancję obciążenia należy zmierzyć prąd i napięcie
wyjściowe zasilacza oraz zaobserwować zmiany współczynnika wypełnienia impulsów
wewnątrz przetwornicy. Schemat układu przedstawiono na rys. 10. Zwrócić uwagę na tętnienia
napięcia wyjściowego zasilacza.
Rys. 9. Układ do obciążenia impulsowego stabilizatora
W sprawozdaniu należy wykreślić otrzymaną charakterystykę: U
2
=f(I
2
) wyciągnąć
wnioski jakości stabilizacji napięcia w tym układzie.
Literatura uzupełniająca:
• Pr. zb. pod red. A. Opolskiego: Elektronika dla elektryków. Laboratorium. Wyd. PG,
Gdańsk 2003. (roz. 14 i roz. 15),
• Opolski A.: Elektronika dla elektryków. Wyd. PG, Gdańsk 2002. [Biblioteka Cyfrowa
Politechniki Gdańskiej: http://www.wbss.pg.gda.pl - w zakładce „Książki”]
• Horowitz P., Hill W.: Sztuka elektroniki. T.1+2. WKŁ, Warszawa 1996.
• Wykłady z przedmiotu „Elektronika”.