1/7
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ
1.
Wprowadzenie
Sprężarka jest podstawowym przykładem otwartego układu termodynamicznego.
Jej zadaniem jest miedzy innymi podwyższenie ciśnienia gazu w celu:
• uzyskanie czynnika napędowego do urządzeń o napędzie pneumatycznym
• podwyższenie temperatury czynnika obiegowego w ziębiarkach i pompach ciepła
• zwiększenie gęstości dla ułatwienia transportu.
1.1 Schemat sprężarki tłokowej
Zadanie: Korzystając ze schematu opisać jak działa sprężarka ?
1.2. Przestrzeń szkodliwa V
sz
Ze względów konstrukcyjnych oraz ze względu na bezpieczeństwo tłok sprężarki w lewym
martwym punkcie nie dochodzi do samego dna cylindra.
Przestrzeń cylindra V
sz
zawarta między denkiem i tłokiem nosi nazwę przestrzeni szkodliwej.
Termin ten uwypukla fakt, że sprężarka z przestrzenią szkodliwą ma mniejszą wydajność od
sprężarki dla której V
sz
= 0 przy tej samej częstości obrotów i objętości skokowej V
s
.
Przyczyna obniżenia wydajności jest następująca:
• po zakończeniu wytłaczania w objętości V
sz
pozostaje pewna ilość czynnika o ciśnieniu
P
t
> P
s
• przy wstecznym ruchu tłoka nie będzie zasysania świeżej porcji czynnika zanim ciśnienie
nie spadnie do P
≤ P
s
dopiero wtedy może otworzyć się automatyczny zawór ssący.
W rezultacie tylko część skoku tłoka jest wykorzystana do napełniania.
2/7
1. 3. Pozytywne wykorzystanie przestrzeni szkodliwej
Opisany w p. 1.2 efekt może (i jest) być użyty do regulacji wydajności sprężarki tłokowej
napędzanej silnikiem elektrycznym o niezmiennej prędkości obrotowej.
2. Sprężarki wzorcowe
2.1 Są to sprężarki w których
• nie ma tarcia w parze tłok cylinder
• zawory nie tworzą t.zw. miejscowego oporu hydraulicznego przy przepływie czynnika
• sprężanie czynnika ma charakter politropowy t.zn. wg równania :
const
PV
m
=
Jeżeli dodatkowo V
sz
= 0 i sprężanie jest izotermiczne lub adiabatyczne to wzorzec jest t.zw.
sprężarką idealną.
W przypadku sprężania politropowego i V
sz
> 0 mówimy o sprężarce półidealnej.
Wzorce (modele) służą do oceny termodynamicznej stopnia doskonałości rzeczywistych
sprężarek tłokowych.
2.2 Wykres indykatorowy
Jest to graficzne przedstawienie przebiegu ciśnienia gazu w cylindrze sprężarki w zależności
od położenia tłoka lub chwilowej wartości całkowitej objętości gazu.
Dla sprężarki idealnej wygląda jak niżej
P
t
m
2
P
,
N
P
s
V
s
V, m
3
T= const
V
sz
= 0
3/7
Dla półidealnej:
P
t
– ciśnienie na tłoczeniu
P
s
– ciśnienie na ssaniu
Dla rzeczywistej :
Zadanie: Opisać i wyjaśnić różnice między tymi wykresami
Pc
m
2
P,
N
P
s
V
s
V, m
3
1
2
3
4
V
sz
PV
m
=const
PV
m
= const
Pc
Pc
m
2
m
2
P,
N
P,
N
P
s
P
s
V
s
V, m
3
V, m
3
1
2
3
4
V
sz
PV
m
=const
PV
m
= const
Pt
m
2
P,
N
P
s
V
s
V, m
3
1
3
V
sz
e
Pt
Pt
m
2
m
2
P,
N
P,
N
P
s
P
s
V
s
V, m
3
V, m
3
1
3
V
sz
e
4/7
2.3 Sprawność wolumetryczna
Zmniejszenie wydajności sprężarki wywołane przestrzenią szkodliwą ujmuje się za pomocą
wskaźnika zwanego sprawnością wolumetryczną
η
υ
.
Dla sprężarki idealnej
η
υ
= 1
Dla sprężarki półidealnej: (patrz wykres indykatorowy)
s
v
V
V
V
4
1
−
=
η
Dla sprężarki rzeczywistej (wykres!)
s
V
a
v =
η
a- należy zmierzyć korzystając z doświadczalnie uzyskanego wykresu
Ponieważ zgodnie z założeniami
m
s
m
sz
t
V
P
V
P
4
=
to
n
s
t
sz
P
P
V
V
1
4
=
sz
V
s
V
V
+
=
1
−
−
=
−
+
=
1
1
1
1
n
n
s
P
t
P
s
V
sz
V
s
V
s
P
t
P
sz
V
sz
V
s
V
v
η
Zadanie:
• dla jakich wartości stosunku
s
sz
V
V
i ustalonych wartości
s
t
P
P
η
v
= 0
• dla jakich wartości………
s
t
P
P
i ustalonych wartości
s
sz
V
V
η
v
= 0
5/7
3. Napełnianie zbiornika
Czas napełniania zbiornika o objętości V
z
(powietrzem) od ciśnienia otoczenia P
o
do ciśnienia
P
k
zależy od objętości skokowej sprężarki V
s
i objętości przestrzeni szkodliwej V
sz
.
Podczas napełniania ciśnienie w zbiorniku zmienia się. Dla sprężarki wzorcowej
(pseudoidealnej) zależność ciśnienia od czasu dana jest wzorem:
sz
s
i
i
V
V
A
Y
)
1
(
1
−
+
=
(3.1)
gdzie:
m
o
i
i
P
P
Y
1
=
(3.2)
z
V
sz
V
sz
V
z
V
z
V
A
+
=
+
=
1
1
(3.3)
P
i
– ciśnienie w zbiorniku po wykonaniu przez sprężarkę „i” obrotów (cykli!).
Wartość i związana jest z czasem pracy sprężarki τ i jej prędkością obrotową „n” (obr/min)
wzorem:
60
τ
⋅
=
n
i
(3.4)
Ponieważ „i” może być bardzo duże (200 < i < 20 000) to wzór (3.1) można uprościć
w następujący sposób:
z
sz
i
z
sz
i
V
V
i
V
V
A
+
≈
+
=
1
1
1
1
(3.5)
To przybliżenie jest dopuszczalne ponieważ iloraz V
sz
/V
z
jest wartością bardzo małą (<< 1).
Wstawiając (3.5) do (3.1) otrzymuje się szukany wzór uproszczony:
sz
z
s
i
V
V
V
i
Y
+
⋅
+
= 1
(3.6)
6/7
4. Opis doświadczenia
Dla każdej zadanej objętości szkodliwej V
sz
, począwszy od najmniejszej (konstrukcyjnej)
należy:
• wyrównać ciśnienie w zbiorniku z ciśnieniem otoczeniaP
o
,
• włączyć sprężarkę i uruchomić jednocześnie stoper,
• rejestrować czasy osiągania charakterystycznych wartości ciśnień P
j
(np. co 0,05 MPa)
powietrza w zbiorniku,
• zanotować czas osiągnięcia ciśnienia końcowego τ
k
.
Wyniki zamieścić w tabeli:
P
o
= .................hPa t
o
= .............˚C T
o
= .................K φ= ...............%
V
s
= 107 cm
3
V
z
= 100 000 cm
3
n = 1600 obr/min
V
sz
= 30 cm
3
P
j
,
MPa
0,05 0,10 0,15
0,20
=
P
k
τ
j
,
s
=
τ
k
i
j
V
sz
= 60 cm
3
P
j
,
MPa
0,05 0,10 0,15
0,20
=
P
k
τ
j
,
s
=
τ
k
i
j
V
sz
= 90 cm
3
P
j
,
MPa
0,05 0,10 0,15
0,20
=
P
k
τ
j
,
s
=
τ
k
i
j
7/7
Wyznaczenie zależności średniej wydajności „m*
śr
” sprężarki
w funkcji objętości szkodliwej:
- obliczyć ilość ∆m powietrza zgromadzonego w zbiorniku po osiągnięciu ciśnienia P
k
ze
wzorów:
P
k
V
z
= m
k
R
pow
T
o
(3.7)
P
o
V
z
= m
o
R
pow
T
o
(3.8)
∆m = m
k
– m
o
(3.9)
- obliczyć m*
śr
dla każdej objętości szkodliwej:
k
śr
m
m
τ
∆
=
∗
(3.10)
- przedstawić w układzie współrzędnych <V
sz
, m*
śr
> wyznaczoną doświadczalnie funkcję
m*
śr
(V
sz)
.
Korzystając z wyników pomiarów (tabele) wyznaczyć średnią wartość wykładnika „m”
politropy we wzorze (3.2) [DLA DOCIEKLIWYCH].