© T. Błachowicz.

Fizyka – zestaw 1 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol.

Ś

l. w Gliwicach

Zad. 1. Ile elektronów mo

ż

e znajdowa

ć

si

ę

w jednym centymetrze sze

ś

ciennym w

ę

gla, a ile

w jednym centymetrze sze

ś

ciennym wody?

Zad. 2. Wyznaczy

ć

graficznie poło

ż

enia i orientacje wektorów powstałych w wyniku

nast

ę

puj

ą

cych działa

ń

na wektorach

ar

i

b

r

:

a)

)

(

a

b

a

e

r

r

r

r

×

+

=

b)

)

(

b

a

a

f

r

r

r

r

×

×

=

ar

b

r

c)

a

a

g

r

r

r

×

=

Zad. 3. Wyznaczy

ć

wektory

d

r

,

er

i

f

r

, które mo

ż

na otrzyma

ć

z podanych wektorów

ar

,

b

r

oraz

cr

:

k

j

i

a

r

r

r

r

10

2

5

+

−

=

,

j

i

b

r

r

r

+

=

,

k

j

c

r

r

r

12

6

−

−

=

c

b

a

d

r

r

r

r

+

−

=

5

2

,

c

b

a

e

v

r

r

r

)

(

•

=

,

)

(

c

b

f

r

r

r

×

−

=

.

Zad. 4. Punkt materialny porusza si

ę

po okr

ę

gu o promieniu R ze stał

ą

pr

ę

dko

ś

ci

ą

liniow

ą

v (rys.). Obliczy

ć

i narysowa

ć

warto

ś

ci wektorów przemieszczenia, pr

ę

dko

ś

ci

ś

redniej

i przy

ś

pieszenia

ś

redniego w kolejnych, pokazanych na rysunkach, fazach ruchu.

a)

R

b)

R

c)

R

Zad. 5. Samochód porusza si

ę

po okr

ę

gu o promieniu R=20m. W chwili pocz

ą

tkowej jego

pr

ę

dko

ść

wynosiła v

0

=2m/s, a po przebyciu drogi k

ą

towej (2/3)

π

radianów w czasie 3 s,

pr

ę

dko

ść

chwilowa wyniosła 6m/s. Wyznaczy

ć

wektory: przemieszczenia, pr

ę

dko

ś

ci

ś

redniej

i przy

ś

pieszenia

ś

redniego odpowiadaj

ą

ce przebytej drodze k

ą

towej. Ile wynosi

przy

ś

pieszenie styczne punktu, przy zało

ż

eniu,

ż

e ruch jest jednostajnie przy

ś

pieszony?

Zad. 6. Dwa punkty poruszaj

ą

si

ę

po płaskich trajektoriach zgodnie z nast

ę

puj

ą

cymi

równaniami:

[

]

2

1

,

Bt

Ct

At

r

+

=

r

,

[

]

Ct

D

At

r

−

=

,

2

r

. Jak

ą

nazw

ę

posiadaj

ą

te ruchy

w poszczególnych kierunkach prostopadłych na płaszczy

ź

nie (x, y)?. Czy trajektorie te mog

ą

si

ę

przecina

ć

(jakie warunki musz

ą

spełnia

ć

parametry A, B, C, D)? Wyznaczy

ć

równania

pr

ę

dko

ś

ci tych punktów, pr

ę

dko

ść

wzgl

ę

dn

ą

i wzajemn

ą

odległo

ść

.

Zad. 7. Zmierzone pr

ę

dko

ś

ci elektronu na kolejnych odcinkach prostoliniowych wynosiły:

v

1

=100m/s – s

1

=10

-8

m, v

2

=110m/s – s

2

=2

.

10

-8

m, v

3

=105m/s – s

3

=1.5

.

10

-8

m, v

4

=108m/s –

s

4

=1.3

.

10

-8

m. Ile wynosiła pr

ę

dko

ść

ś

rednia?

Zad. 8. Zmierzone pr

ę

dko

ś

ci elektronu na kolejnych przedziałach czasowych wynosiły:

v

1

=100m/s – t

1

=10

-8

s, v

2

=110m/s – t

2

=2

.

10

-8

s, v

3

=105m/s – t

3

=1.5

.

10

-8

s, v

4

=108m/s –

t

4

=1.3

.

10

-8

s. Ile wynosiła pr

ę

dko

ść

ś

rednia?

Zad. 9. Elektron porusza si

ę

po linii prostej a warto

ść

jego pr

ę

dko

ś

ci chwilowej zmienia si

ę

zgonie z równaniem v=At

2

-Bt. Czy jest mo

ż

liwe,

ż

e elektron w pewnym momencie si

ę

zatrzyma? Dane: A=2 m/s

3

, B=5 m/s

2

. Wykona

ć

wykres zale

ż

no

ś

ci pr

ę

dko

ś

ci i drogi

od czasu. Ile wynosi przyspieszenie cz

ą

stki?