Ekonometria – praca poprawkowa

Parametry do zadań:

α – druga cyfra numeru albumu; β – trzecia cyfra numeru albumu; µ - czwarta cyfra numeru albumu;

ϒ - reszta z działania (dzień urodzenia/10); τ – reszta z działania (miesiąc urodzenia/10).

Przy testach statystycznych należy przyjmować poziom istotności 5%.

Zadanie 1 (0,6 pkt)

Korzystając z metody MNK oszacowano następujący model ceny m

2

mieszkania (w tys. zł):

ln  = 8,67 −  + 1 +



10 ln  +

 + 4

100 ę + (2 + !) 

(2,82)

(1+τ)

((α*β+1)/100)

(√1 + )

n = α+β+ϒ+µ+τ+10

Gdzie: dystans – odległość od najlbiższego obszaru zielonego w km, piętro – piętro budynku na którym

znajduje się mieszkanie, taras – zmienna binarna określająca czy mieszkanie ma taras (balkon o pow.

powyżej 12 m

2

). W nawiasach podano oszacowania parametrów błędów standardowych.

a)

Oceń dokładność oszacowania parametru przy zmiennej piętro.

b)

Czy taras podnosi wartość mieszkania?

c)

Jaki wpływ na cenę mieszkania ma odległość od obszaru zielonego? Czy wynik ten jest istotny

statystycznie?

d)

Jaka jest cena m

2

w mieszkaniu z balkonem o pow. 13 m

2

, położonym na VII piętrze w budynku

oddalonym o 700 metrów od parku.

e)

Czy wpływ występowania tarasu na cenę m

2

mieszkania można by szacować przy pomocy modelu

logitowego? Odpowiedź uzasadnij.

f)

Wiedząc, że estymator współczynnika autokorelacji wynosi (ϒ-5)/10 zweryfikuj hipotezę o

występowaniu autokorelacji składnika losowego. Jaki wpływ na jakość modelu ma uzyskany przez

Ciebie wynik?

Zadanie 2 (0,8 pkt)

Dany jest następujący model dynamicznej funkcji produkcji:

%& =  +

1 + !

10  ln ' +

1 + (

10  ln ) + 

(α+1/10)

(ϒ+1/5)

(ϒ+1/3)

(β+1)/(α+1)

Gdzie: Y – wartość produkcji w tys. jp, K – majątek produkcyjny w mln jp, L – zatrudnienie w osobach, t –

numer okresu. W nawiasach podano błędy oszacowań parametrów.

a)

Jaka jest elastyczność produkcji względem majątku produkcyjnego?

b)

Oblicz i zinterpretuj krańcową stopę substytucji dla technicznego uzbrojenia pracy równego τ/10 na

zatrudnionego.

c)

Czy w tym modelu występują stałe przychody względem skali? Jakim testem można zweryfikować tę

hipotezę?

d)

O ile procent należałoby zwiększyć wartość majątku produkcyjnego w następnym okresie jeśli

spodziewamy się spadku zatrudnienia o µ*ϒ%?