1
BLOK 6 ODPOWIEDZI
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
Odpowiedzi do zada
ń
do samodzielnego rozwi
ą
zania:
1. Zmiana pr
ę
dko
ś
ci zwi
ą
zana jest ze zmian
ą
p
ę
du ciała,
m
p
v
r
r
∆
=
∆
. Poniewa
ż
0
t
t
p
F
→
∆
∆
∆
=
r
r
, a podana jest tylko zale
ż
no
ść
iksowej składowej siły od czasu, to
0
t
x
x
t
p
F
→
∆
∆
∆
=
a
x
p
∆
jest całkowit
ą
zmian
ą
p
ę
du ciała. Jest ona równa polu figury
pomi
ę
dzy wykresem funkcji
)
t
(
F
x
a poziom
ą
osi
ą
(osi
ą
czasu). St
ą
d:
s
m
2
1
x
x
5
4
5
s
2
N
4
m
P
m
p
v
=
⋅
⋅
=
=
∆
=
∆
∆
Odp. A
2. W pierwszej sekundzie ruchu warto
ść
iksowej współrz
ę
dnej siły wynosi zero i nie
zmienia si
ę
, czyli z II zasady dynamiki Newtona wiemy,
ż
e współrz
ę
dna
przyspieszenia wynosi zero, a to oznacza ruch jednostajny, prostoliniowy.
W drugiej i trzeciej sekundzie ruchu współrz
ę
dna siły jest dodatnia, tzn.
ż
e w tym
przypadku mamy do czynienia z ruchem przyspieszonym. W drugiej i trzeciej
sekundzie współrz
ę
dna siły nie jest stała, sk
ą
d wnioskujemy,
ż
e ruch jest
niejednostajnie przyspieszony.
Odp. C
3. Praca siły
F
r
jest równa:
J
3
5
m
1
N
10
cos
r
F
r
F
W
2
3
=
⋅
⋅
=
α
⋅
∆
⋅
=
∆
=
r
o
r
, a praca
siły tarcia kinetycznego:
o
k
k
T
180
cos
r
T
r
T
W
⋅
∆
⋅
=
∆
=
r
o
r
. Warto
ść
siły tarcia
R
T
k
k
µ
=
. Z II zasady dynamiki Newtona dla ciała ( w układzie inercjalnym):
m
a
T
F
R
F
c
⋅
=
+
+
+
r
r
r
r
r
. Wybieraj
ą
c o
ś
pionow
ą
zwrócon
ą
ku górze, otrzymujemy
dynamiczne równanie ruchu w kierunku pionowym:
y
c
y
c
F
F
R
0
F
F
R
−
=
⇒
=
+
−
,
gdzie
α
=
sin
F
F
y
.
Zatem praca sił tarcia:
J
1
)
1
(
m
1
)
N
10
N
10
(
2
,
0
180
cos
r
)
sin
F
mg
(
W
2
1
o
k
T
−
=
−
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
⋅
∆
⋅
α
⋅
−
µ
=
4. Praca ta jest równa sumie pól figur pomi
ę
dzy wykresem
)
x
(
F
x
, a osi
ą
OX, przy czym
obowi
ą
zuje konwencja, zgodnie z któr
ą
pole figury znajduj
ą
cej si
ę
powy
ż
ej OX
sumujemy z plusem, a pole figury poni
ż
ej osi OX sumujemy ze znakiem
minus.
J
0
m
1
N
2
m
1
N
2
W
2
1
2
1
=
⋅
−
⋅
=
.
Blok 6:
Zasada zachowania p
ę
du.
Praca. Moc.
2
BLOK 6 ODPOWIEDZI
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
5. Uwaga: Wektor siły ma ten sam zwrot, co wektor przyspieszenia (z II zas. dyn.
Newtona), a w ruchu prostoliniowym wektor pr
ę
dko
ś
ci ma ten sam zwrot, co wektor
przemieszczenia.
W przedziale I: współrz
ę
dna pr
ę
dko
ś
ci jest dodatnia i wzrasta, z czego wynika,
ż
e
ruch jest jednostajnie przyspieszony, a z tego wynika,
ż
e wektor pr
ę
dko
ś
ci i wektor
przyspieszenia maj
ą
takie same zwroty. St
ą
d wiadomo,
ż
e wektor siły i
przemieszczenia tak
ż
e maj
ą
takie same zwroty, zatem
1
)
r
,
F
(
cos
=
∆
∠
r
r
i praca
wykonana przez sił
ę
F
r
jest dodatnia.
W przedziale II: współrz
ę
dna pr
ę
dko
ś
ci jest dodatnia i maleje, z czego wynika,
ż
e
ruch jest jednostajnie opó
ź
niony, a z tego wynika,
ż
e wektor pr
ę
dko
ś
ci i wektor
przyspieszenia maj
ą
przeciwne zwroty. St
ą
d wiadomo,
ż
e wektor siły i
przemieszczenia tak
ż
e maj
ą
przeciwne zwroty, zatem
1
)
r
,
F
(
cos
−
=
∆
∠
r
r
i praca
wykonana przez sił
ę
F
r
jest ujemna.
W przedziale III: współrz
ę
dna pr
ę
dko
ś
ci jest ujemna i maleje, z czego wynika,
ż
e ruch
jest jednostajnie przyspieszony, a z tego wynika,
ż
e wektor pr
ę
dko
ś
ci i wektor
przyspieszenia maj
ą
takie same zwroty. St
ą
d wiadomo,
ż
e wektor siły i
przemieszczenia tak
ż
e maj
ą
takie same zwroty, zatem
1
)
r
,
F
(
cos
=
∆
∠
r
r
i praca
wykonana przez sił
ę
F
r
jest dodatnia.
Odp. C
6. Moc chwilowa na ko
ń
cu drugiej sekundy ruchu:
W
50
s
2
)
10
(
kg
1
t
v
m
v
m
1
v
a
m
)
v
,
F
(
cos
v
F
v
F
P
2
s
m
2
t
v
=
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
∠
⋅
⋅
=
=
∆
∆
r
r
r
o
r
Moc
ś
rednia:
( )
2
t
2
t
v
sr
sr
sr
sr
sr
m
2
t
a
a
m
1
v
a
m
)
v
,
F
(
cos
v
F
v
F
P
∆
∆
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
∠
⋅
⋅
=
=
r
r
r
o
r
,
czyli
W
25
2
s
2
s
4
)
10
(
kg
1
P
2
2
s
m
sr
=
⋅
=
7. Moc lokomotywy:
v
F
)
v
,
F
(
cos
v
F
v
F
P
⋅
=
∠
⋅
⋅
=
=
r
r
r
o
r
kN
50
N
50000
72
W
10
v
P
F
s
m
3600
1000
6
=
=
=
=
⇒
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron