LISTA 1/ MATEMATYKA/ LOGISTYKA/ STUDIA NIESTACJONARNE

Układy równań liniowych

W każdym zadaniu – oprócz ewentualnych poleceń dodatkowych – rozwiązać układ
równań sprowadzając macierz układu do postaci zredukowanej.

1.



































1

4

6

8

3

7

2

5

2

2

3

4

3

t

z

y

x

t

z

y

x

t

z

y

x

Podać jedno z rozwiązań, w którym

a)

7

x  ;

b)

0

y  ;

c)

1

z  ;

d)

1

2

t 

.

2.





























2

7

4

1

2

5

7

4

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

3.

2

0

5

2

2

9

4

3

9

x

y

z

x

y

z

x

y

z



 












 







4.

3

4

5

2

9

3

2

3

4

13

2

3

5

2

5

8

1

5

22

5

8

x

y

z

t

x

y

z

t

x

y

z

t

x

y

z

t

x

y

z

t





 

























 



 





 







5.









































5

5

5

2

5

7

2

4

2

5

3

9

2

s

t

z

y

x

t

z

y

x

s

t

z

y

x

Podać jedno z rozwiązań, w którym

a)

1

x  ;

b)

1

0

x

i y



 ;

c)

3

y  ;

d)

0,

1 i

2

x

y

t





 .

6.

3

7

2

3

5

10

4

x t

x

y

z

x

y

z t

x

y

z

t

 






 







  


     



7.

























































3

8

11

3

1

2

3

4

2

3

5

7

2

2

1

4

2

3

3

u

t

z

y

x

u

t

z

y

x

u

t

z

y

x

u

t

z

y

x

8. Rozwiązać układ tak, aby niewiadoma

x była jednym z parametrów

3

3

7

2

4

2

8

1

x

y

z

x

y

z

x

y

z


















    



9.

2

0

2

2

5

9

3

4

9

x

y

z

x

y

z

x

y

z






















 



Podać rozwiązanie porównując macierz
układu z macierzą układu

(i jego rozwiązaniem) z zadania 3.

10.

3

2

3

2

3

2

0

4

5

2

3

5

0

x

y

z

t

x

y

z

t

x

y

z

t

x

y

z





 


















  










