LISTA 1/ MATEMATYKA/ LOGISTYKA/ STUDIA NIESTACJONARNE
Układy równań liniowych
W każdym zadaniu – oprócz ewentualnych poleceń dodatkowych – rozwiązać układ
równań sprowadzając macierz układu do postaci zredukowanej.
1.
1
4
6
8
3
7
2
5
2
2
3
4
3
t
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
Podać jedno z rozwiązań, w którym
a)
7
x ;
b)
0
y ;
c)
1
z ;
d)
1
2
t
.
2.
2
7
4
1
2
5
7
4
2
3
z
y
x
z
y
x
z
y
x
3.
2
0
5
2
2
9
4
3
9
x
y
z
x
y
z
x
y
z
4.
3
4
5
2
9
3
2
3
4
13
2
3
5
2
5
8
1
5
22
5
8
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
5.
5
5
5
2
5
7
2
4
2
5
3
9
2
s
t
z
y
x
t
z
y
x
s
t
z
y
x
Podać jedno z rozwiązań, w którym
a)
1
x ;
b)
1
0
x
i y
;
c)
3
y ;
d)
0,
1 i
2
x
y
t
.
6.
3
7
2
3
5
10
4
x t
x
y
z
x
y
z t
x
y
z
t
7.
3
8
11
3
1
2
3
4
2
3
5
7
2
2
1
4
2
3
3
u
t
z
y
x
u
t
z
y
x
u
t
z
y
x
u
t
z
y
x
8. Rozwiązać układ tak, aby niewiadoma
x była jednym z parametrów
3
3
7
2
4
2
8
1
x
y
z
x
y
z
x
y
z
9.
2
0
2
2
5
9
3
4
9
x
y
z
x
y
z
x
y
z
Podać rozwiązanie porównując macierz
układu z macierzą układu
(i jego rozwiązaniem) z zadania 3.
10.
3
2
3
2
3
2
0
4
5
2
3
5
0
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z