Opracował Jerzy Stasz

2. Kinematyka

1.

Samochód jadący po prostej drodze przebył 40 km z prędkością 30 km/h, a następne
40 km w tym samym kierunku przebył z prędkością 60 km/h. a) ile wynosi średnia
prędkość samochodu w czasie 80-kilometrowej podróży (przyjmij ze samochód
porusza się w dodatnim kierunku osi x)? b) wykreśl zależność x od t dla tego ruchu i
pokaż jak z wykresu wyznaczyć prędkość średnią.

2.

Zamień jednostki:

5 m/s =

km/h

54 km/h =

m/s

0,2 mm =

cm

5 dag =

mg

3.

Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x jest opisane wzorem x=9,75+1,50t

3

,

przy czym x jest wyrażone w centymetrach a t w sekundach. Oblicz: a) prędkość
ś

rednią w przedziale czasu od t=2s do t=3s; b) prędkość chwilową w chwili t=2s; c)

prędkość chwilową w czasie t=3s; d) prędkość w chwili t=2,5s; e) prędkość chwilową
cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w chwilach
t=2s i t=3s; f) Wykreśl zależność x od t i wskaż jak otrzymać graficznie odpowiedzi
na poprzednie pytania

4.

Prędkość łódki w wodzie stojącej wynosi v

1

= 5 km/h . Prędkość prądu rzeki v

2

=3

km/h. Szerokość rzeki d = 100 m. a) łódka płynie prostopadle do prądu rzeki. Jaka jest
prędkość łódki względem brzegu? Do jakiego miejsca na drugim brzegu dopłynie
łódź? b) jak skierować łódkę , by przepłynąć rzekę prostopadle do nurtu ? Ile czasu
trzeba na tę podróż?

5.

Prędkość pocisku została zmierzona w chwili gdy wychodził on z lufy o długości 1,2
m. otrzymano wynik równy 640 m/s. Zakładając, że pocisk poruszał się w lufie ze
stałym przyspieszeniem oblicz czas, przez jaki pocisk przebywał w lufie od czasu jego
odpalenia

6.

Z urwiska skalnego o wysokości 100 m spada mały odłamek skały. Jak długo zajmuje
mu przebycie pierwszych 50 m, b) drugich 50 m

7.

Wektor położenia elektronu jest dany wyrażeniem

kˆ

2

jˆ

t

4

iˆ

t

3

r

2

+

−

=

r

przy czym t

wyrażono w sekundach, a r

r

w metrach. a) wyznacz prędkość (t)

v

r

elektronu. Podaj

prędkość v

r

w chwili t=2s wyrażoną: b) za pomocą wektorów jednostkowych; c)przez

jej długość; d) przez kąt określony względem dodatniego kierunku osi x

8.

Księżyc okrąża Ziemię raz na 27,3 doby. Zakładając, że orbita po której porusza się
Księżyc wokół Ziemi jest okręgiem o promieniu R=385 000 km, znaleźć
przyspieszenie dośrodkowe Księżyca

9.

Skrzydło małego wentylatora wykonuje 1200 obrotów na minutę, a jego koniec
znajduje się w odległości 0,15 m od osi obrotu. a) jaką drogę przebywa koniec
skrzydła w czasie jednego obrotu? Jaka jest wartość jego: b) prędkości i c)
przyspieszenia? d) Ile wynosi okres obrotu?

10.

Schody ruchome o długości 15 m przewożą stojącą na nich osobę na piętro w czasie
60s. Gdy schody są nieruchome osoba ta wchodzi po nich na górę w czasie 90s. w
jakim czasie dotrze na piętro ta osoba wchodząc po schodach w ruchu? Czy
odpowiedź zależy od długości schodów?