Inżynieria Biomedyczna I rok 

ćwiczenia z fizyki semestr 1  

 

Zestaw zadań na zajęcia nr 9 

1.   

Jaką  pracę  należy  wykonać,  aby  rozpędzić  koło  napędowe  silnika  do  prędkości 

n = 120obr/min,  jeżeli  masa  koła  m = 500kg  jest  rozmieszczona  równomiernie,  a  promień 
koła wynosi R = 0,75m? 

2.   

Obręcz  i  krążek  mają  jednakową  masę  m  oraz  promień  R.  Toczą  się  bez  poślizgu  z 
jednakową prędkością liniową u. Ile razy większa jest energia kinetyczna krążka? 

3.   

Wyznaczyć  położenie  środka  ciężkości 

jednorodnego  krążka  o  promieniu  R,  z 
którego  wycięto  otwór  o  promieniu  r. 

Środek  wycięcia  znajduje  się  w 
odległości ½R od środka krążka. 

 

 

4.   

Układ przedstawiony na rysunku składa się 
z  kul  połączonych  prętami,  których  masę 

można  zaniedbać.  Obraca  się  on  z 
jednostajną prędkością kątową 10 obrotów 

na minutę. Obliczyć  (a) energię układu  (b) 
moment 

bezwładności 

(c) 

siły 

bezwładności,  które  w  nieinercjalnym 
układzie  odniesienia  działają  na  każdą  z 

kul.  Kul  nie  traktować  jako  punkty, 

skorzystać  z  twierdzenia  Steiner’a  celem 
obliczenia  momentu  bezwładności  każdej  z 

nich. 

 

 

5.   

Układ  składa  się  z  nieważkiego  mas  M  i  m 
umocowanych  na  końcach  nieważkiego  drążka  o 

długości  L.  Udowodnić,  że  moment  bezwładności 
takiego  układu  będzie  najmniejszy,  gdy  oś  obrotu 

przechodzić będzie przez środek masy. Wykazać, że 

wtedy moment będzie równy 

2

mM

I

L

m

M





 

 

 

 

6.   

Dwa odważniki o masach m

1

 i m

2

 połączone są nicią przerzuconą przez krążek o promieniu 

R  i  masie  m

3

.  Obliczyć  przyspieszenie  ruchu  odważników  i  naciągi  linek,  jeśli  siła  tarcia 

działająca na sznurek wynosi T i ruch odbywa się bez poślizgu. 

7.   

Szpulka z nawiniętą nicią leży na równi pochyłej nachylonej 
do  poziomu  pod  kątem 



 = 30

o

.  Wolny  koniec  nici  został 

przywiązany do ściany tak, że nić jest równoległa do równi 

(tak jak przedstawiono to na rysunku). Masa szpulki wynosi 
m = 0,2 kg,  jej  moment  bezwładności  wokół  osi  symetrii 

I = 4,5·10

-4

 kg·m

2

  a  promień  części  walcowej,  na  której 

nawinięta  jest  nitka  równy  jest  r = 0,03 m.  Obliczyć 

przyspieszenie  szpulki,  jeśli  między  nią  a  powierzchnią 
równi nie występuje tarcie. 

 

 

8.    Jednorodny pręt o długości 0,85m jest zawieszony na osi poziomej przechodzącej przez jego 

górny koniec. Jaką najmniejszą prędkość należy nadać dolnemu końcowi pręta, aby wykonał 

on pełny obrót wokół osi?