Inżynieria Biomedyczna I rok

ćwiczenia z fizyki semestr 1

Zestaw zadań na zajęcia nr 9

1.

Jaką pracę należy wykonać, aby rozpędzić koło napędowe silnika do prędkości

n = 120obr/min, jeżeli masa koła m = 500kg jest rozmieszczona równomiernie, a promień
koła wynosi R = 0,75m?

2.

Obręcz i krążek mają jednakową masę m oraz promień R. Toczą się bez poślizgu z
jednakową prędkością liniową u. Ile razy większa jest energia kinetyczna krążka?

3.

Wyznaczyć położenie środka ciężkości

jednorodnego krążka o promieniu R, z
którego wycięto otwór o promieniu r.

Środek wycięcia znajduje się w
odległości ½R od środka krążka.

4.

Układ przedstawiony na rysunku składa się
z kul połączonych prętami, których masę

można zaniedbać. Obraca się on z
jednostajną prędkością kątową 10 obrotów

na minutę. Obliczyć (a) energię układu (b)
moment

bezwładności

(c)

siły

bezwładności, które w nieinercjalnym
układzie odniesienia działają na każdą z

kul. Kul nie traktować jako punkty,

skorzystać z twierdzenia Steiner’a celem
obliczenia momentu bezwładności każdej z

nich.

5.

Układ składa się z nieważkiego mas M i m
umocowanych na końcach nieważkiego drążka o

długości L. Udowodnić, że moment bezwładności
takiego układu będzie najmniejszy, gdy oś obrotu

przechodzić będzie przez środek masy. Wykazać, że

wtedy moment będzie równy

2

mM

I

L

m

M





6.

Dwa odważniki o masach m

1

i m

2

połączone są nicią przerzuconą przez krążek o promieniu

R i masie m

3

. Obliczyć przyspieszenie ruchu odważników i naciągi linek, jeśli siła tarcia

działająca na sznurek wynosi T i ruch odbywa się bez poślizgu.

7.

Szpulka z nawiniętą nicią leży na równi pochyłej nachylonej
do poziomu pod kątem



= 30

o

. Wolny koniec nici został

przywiązany do ściany tak, że nić jest równoległa do równi

(tak jak przedstawiono to na rysunku). Masa szpulki wynosi
m = 0,2 kg, jej moment bezwładności wokół osi symetrii

I = 4,5·10

-4

kg·m

2

a promień części walcowej, na której

nawinięta jest nitka równy jest r = 0,03 m. Obliczyć

przyspieszenie szpulki, jeśli między nią a powierzchnią
równi nie występuje tarcie.

8. Jednorodny pręt o długości 0,85m jest zawieszony na osi poziomej przechodzącej przez jego

górny koniec. Jaką najmniejszą prędkość należy nadać dolnemu końcowi pręta, aby wykonał

on pełny obrót wokół osi?