Dyspersja współczynnika załamania światła

background image

1

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 5:

Dyspersja współczynnika załamania światła.

1. Wstęp teoretyczny:
Światło przechodząc z jednego ośrodka do drugiego ulega na granicy faz odbiciu, a jeżeli szybkość

rozchodzenia się światła w tych ośrodkach jest różna, także załamaniu (refrakcji). Stosunek prędkości światła w
próżni do prędkości w danym ośrodku jest wielkością charakterystyczną dla tego ośrodka i jest to współczynnik
refrakcji (współczynnik załamania światła). Pomiar współczynnika refrakcji dokonuje się w praktyce względem
powietrza. Współczynnik refrakcji powietrza jest równy wtedy:

1,00027

N

n

N

pow

x

x

=

=

gdzie: N

x

- współczynnik refrakcji ośrodka x w próżni; N

x

- współczynnik refrakcji

ośrodka x w powietrzu; N

pow

- współczynnik refrakcji światła w powietrzu

Współczynnik załamania światła n można wyznaczyć opierając się na zależności:

sinβ

sinα

n

=

gdzie:

α

- kąt padania promienia;

β

- kąt załamania w ośrodku badanym

Jeżeli zwiększa się kąt padania

α

, to zwiększa się też kąt załamania

β

do momentu, w którym kąt padania

α

osiągnie wartość 90 °. Wtedy kąt załamania osiąga graniczną wartość

β

x

:

x

x

o

x

sinβ

1

sinβ

sin90

n

=

=

Na prędkość rozchodzenia się światła w badanych materiałach ma wpływ temperatura, dlatego pomiary

refraktometryczne przeprowadza się w 20 °C. Stosuje się monochromatyczne światło lampy sodowej.
Współczynnik załamania światła jest wielkością addytywną dla mieszaniny cieczy o różnym n zależy od
zawartości w niej poszczególnych składników. Współczynnik załamania światła to miara polaryzowalności
elektronowej cząsteczek (n

2

=

ε

,

ε

- przenikalność dielektryczna ośrodka). W zmiennym polu elektrycznym

każdy elektron z dowolnego atomu lub cząsteczki zachowuje się jak oscylator harmoniczny, który drga z
częstością własna

ν

o

. Pod wpływem fali świetlnej elektrony wykonują wymuszony ruch drgający z częstością

ν

padającego promieniowania.

Wzór na polaryzowalność pojedynczego elektronu w atomie lub cząsteczce ma następującą postać:

2

2
0

2

2

ν

ν

1

m

e

α

=

gdzie:

α

 - polaryzowalność elektronu; e - ładunek elektronu; m – masa elektronu;

ν

 - częstość padającego promieniowania;

ν

o

- częstość własna elektronu

Jeżeli częstość przyłożonego zmiennego pola zbliża się do częstości własnej oscylatora pojawia się

nieciągłość polaryzowalności, równocześnie absorpcja osiąga maksimum. Gdy współczynnik załamania światła
jest w przybliżeniu równy 1 wówczas w przybliżeniu

α

= n – 1. W pobliżu pasma absorpcyjnego następuje

znaczna zmiana współczynnika załamania światła, która jest miarą polaryzowalności.

Linie D, C, F, G.
Widmo wodoru jest widmem liniowym. Każdej linii występującej w widmie została przypisana nazwa

literowa. Każda linia odpowiada charakterystycznej długości fali:

-

linia F(H

β

) odpowiada długości fali równej 486,1 nm;

-

linia C(H

α

) odpowiada długości fali równej 656,3 nm;

-

linia G(H

γ

) odpowiada długości fali równej 434 nm.

W przypadku widma sodu charakterystyczna jest linia D. Linia D odpowiada długości fali równej 589,3

nm (dublet 589 nm i 589,6 nm).

Dyspersja średnia jest to różnica między współczynnikami załamania dla dwóch różnych długości fal

świetlnych, np:

n

λ

=n

F

– n

C

= A + B

δ

gdzie:

n

λ

- dyspersja współczynnika załamania światła dla dwóch fal o różnych

długościach; A, B – stałe wartości tablicowe zależne od współczynnika załamania światła dla linii D;

δ

- stała

wartość tablicowa zależna od wartości Z na podziałce kompensatora. Reguła Waldmana – pozwala obliczyć
współczynnik załamania światła dla innej długości fali przy znanej wartości współczynnika załamania światła
dla długości fali odpowiadającej linii D. Licznik i mianownik przedstawiają średnią dyspersję dla
współczynnika załamania światła dla dwóch różnych długości fali. Taki iloraz jest wartością stałą, równą 0,29.

background image

2

0,29

n

n

n

n

C

F

C

D

=

gdzie: n- współczynnik załamania światła dla linii D, F, C.

Równanie dyspersyjne Cauchy’ego - pozwala obliczyć współczynnik załamania światła dla dowolnej

długości fali:

2

1

1

1

2

2
2

2

1

2
2

2

2

1

1

1

2

2

1

c

(n

c

;

λ

λ

λ

n

λ

n

c

:

gdzie

λ

c

c

n

=

=

+

=

gdzie: n – współczynnik załamania światła;

λ

- długość

fali [nm]; Za wartości indeksowane 1 i 2 przyjmuje się kolejno wartości dla linii D i F oraz D i C.


2.

Opracowanie wyników:

Po wycechowaniu refraktometru za pomocą cieczy wzorcowych (wody destylowanej i chloroformu)

wyznacza się dla badanych cieczy współczynnik załamania światła i wartość liczby Z z podziałki
kompensatora. Należy uwzględnić poprawki temperaturowe i obliczyć współczynnik załamania światła w
temperaturze 20 °C.

Współczynniki załamania światła badanych cieczy w temperaturze 20 °C:

L.p.

Woda n

D

20

Chloroform n

D

20

Butanol n

D

20

Toluen n

D

20

Aceton n

D

20

1

1,331

1,4425

1,3975

1,4912

1,3565

2

1,3309

1,442

1,3965

1,492

1,3565

3

1,331

1,4425

1,3965

1,4915

1,357

4

1,3965

1,492

1,357

5

1,3975

1,492

1,357

6

1,3975

1,492

1,3565

7

1,3965

1,492

1,357

8

1,3975

1,492

1,3565

9

1,3975

1,4925

1,356

10

1,396

1,492

1,356

11

1,3965

1,492

1,357


Wartości średnie współczynników załamania światła badanych cieczy n

D

20

:

Woda n

D

20

Chloroform n

D

20

Butanol n

D

20

Toluen n

D

20

Aceton n

D

20

1,3310

1,4423

1,3969

1,4919

1,3566

Wartość liczby Z odczytuje na podziałce kompensatora w czasie pomiarów dla każdej substancji osobno.

Poprawki dla tablicowych wartości stałych A i B:
Woda – wyznaczony współczynnik załamania światła n

D

20

= 1,331. Odczytane z tablic wartości stałych A i

B odnoszą się dla współczynnika załamania światła n

D

20

= 1,333. Trzeba uwzględnić poprawkę.

Wartość tablicowa

stałej A i B dla
współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,333

Poprawka dla

n

D

20

= 0,001

Różnica wynosi

0,002. Wartość

poprawki, którą

trzeba odjąć od

wartości tablicowych:

Wartość stałej z

uwzględnieniem

poprawki dla

współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,331

A = 0,02473

–0,5 * 10

-5

–1,02* 10

-5

A = 0,02474

B = 0,03225

–1,8 * 10

-5

–3,66 * 10

-5

B = 0,03229

Chloroform – wyznaczony współczynnik załamania światła n

D

20

= 1,4423. Odczytane z tablic wartości

stałych A i B odnoszą się dla współczynnika załamania światła n

D

20

= 1,4467.

background image

3

Wartość tablicowa

stałej A i B dla
współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,4467

Poprawka dla

n

D

20

= 0,001

Różnica wynosi

0,0044. Wartość

poprawki, którą
trzeba dodać do

wartości tablicowych:

Wartość stałej z

uwzględnieniem

poprawki dla

współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,4423

A = 0,02431

–0,3 * 10

-5

-1,31 * 10

-5

A = 0,02432

B = 0,02938

–3,6 * 10

-5

-1,57* 10

-4

B = 0,02954


Butanol – wyznaczony współczynnik załamania światła n

D

20

= 1,3969. Odczytane z tablic wartości stałych

A i B odnoszą się dla współczynnika załamania światła n

D

20

= 1,3993.

Wartość tablicowa

stałej A i B dla
współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,3993

Poprawka dla

n

D

20

= 0,001

Różnica wynosi

0,0024. Wartość

poprawki, którą
trzeba dodać do

wartości tablicowych:

Wartość stałej z

uwzględnieniem

poprawki dla

współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,3969

A = 0,02443

–0,3 * 10

-5

-7,17 * 10

-6

A = 0,02444

B = 0,03064

–2,9 * 10

-5

-6,93 * 10

-5

B = 0,03071


Toluen – wyznaczony współczynnik załamania światła n

D

20

= 1,4919. Odczytane z tablic wartości stałych

A i B odnoszą się dla współczynnika załamania światła n

D

20

= 1,4941.

Wartość tablicowa

stałej A i B dla
współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,4941

Poprawka dla

n

D

20

= 0,001

Różnica wynosi

0,0022. Wartość

poprawki, którą
trzeba dodać do

wartości tablicowych:

Wartość stałej z

uwzględnieniem

poprawki dla

współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,4919

A = 0,02419

–0,1 * 10

-5

-2,17 * 10

-6

A = 0,02419

B = 0,02743

–4,5 * 10

-5

-9,78 * 10

-5

B = 0,02753


Aceton – wyznaczony współczynnik załamania światła n

D

20

= 1,3566. Odczytane z tablic wartości stałych

A i B odnoszą się dla współczynnika załamania światła n

D

20

= 1,35609.

Wartość tablicowa

stałej A i B dla
współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,35609

Poprawka dla

n

D

20

= 0,001

Różnica wynosi

0,00051. Wartość

poprawki, którą
trzeba dodać do

wartości tablicowych:

Wartość stałej z

uwzględnieniem

poprawki dla

współczynnika

załamania światła

n

D

20

= 1,3566

A = 0,02459

–0,4 * 10

-5

-2,19 * 10

-6

A = 0,02459

B = 0,03165

–2,3 * 10

-5

-1,26 * 10

-5

B = 0,03164








Średnia dyspersja obliczona na podstawie wartości A, B i

δ

:

n

λ

=n

F

– n

C

= A + B

δ

background image

4

L.p. Badana ciecz

A

B

Ζ

δ

n

λ

=n

F

– n

C

= A + B

δ

1

Woda

0,02474

0,03229

44,8

-0,6994

0,0022

2

Chloroform

0,02432

0,02954

44,8

-0,6994

0,0037

3

Butanol

0,02444

0,03071

44,5

-0,688

0,0033

4

Toluen

0,02419

0,02753

45

-0,707

0,0047

5

Aceton

0,02459

0,03164

45

-0,707

0,0022


Wartości współczynników załamania światła dla linii F i C obliczone na podstawie reguły Waldmana:

0,29

n

n

n

n

C

F

C

D

=

i

n

λ

=n

F

– n

C

= A + B

δ

0,29

∆n

n

n

λ

C

D

=

D

λ

C

n

∆n

*

0,29

n

+

=

C

λ

F

n

∆n

n

+

=

L.p. Badana ciecz

n

λ

n

D

n

C

n

F

1

Woda

0,0022

1,3310

1,3303

1,3325

2

Chloroform

0,0037

1,4423

1,4413

1,4449

3

Popanol

0,0033

1,3969

1,3959

1,3993

4

Butanol

0,0047

1,4919

1,4906

1,4953

5

Izobutanol

0,0022

1,3566

1,3560

1,3582


Stałe równania dyspersyjnego Cauchy’ego:
-

dla linii D i F:

2
F

2
D

2
F

F

2
D

D

D

λ

λ

λ

n

λ

n

c

=

oraz

2
D

D

D

F

c

(n

c

=

gdzie: n

D

– współczynnik załamania światła dla długości fali

odpowiadającej linii D; n

F

– współczynnik załamania światła dla długości fali odpowiadającej linii F;

λ

D

długość fali odpowiadająca linii D, równa 589,3 nm;

λ

F

– długość fali odpowiadająca linii F, równa 486,1 nm.

Równanie Cauchy’ego:

2
G

F

D

G

λ

c

c

n

+

=

gdzie: n

G

– współczynnik załamania światła dla długości fali odpowiadającej linii G;

λ

G

długość fali odpowiadająca linii G, równa 434 nm;

L.p. Badana ciecz

c

D

c

F

Współczynnik załamania

światła dla linii G n

G

1

Woda

1,3277

1133,36

1,3337

2

Chloroform

1,4368

1923,89

1,4470

3

Popanol

1,3919

1737,20

1,4011

4

Butanol

1,4848

2483,12

1,4980

5

Izobutanol

1,3533

1165,51

1,3595


-

dla linii D i C:

2
C

2
D

2
C

C

2
D

D

D

λ

λ

λ

n

λ

n

c

=

oraz

2
D

D

D

C

c

(n

c

=

gdzie: n

D

– współczynnik załamania światła dla długości fali

odpowiadającej linii D; n

C

– współczynnik załamania światła dla długości fali odpowiadającej linii C;

λ

D

długość fali odpowiadająca linii D, równa 589,3 nm;

λ

C

– długość fali odpowiadająca linii C, równa 656,3 nm.

Równanie Cauchy’ego:

background image

5

2
G

C

D

G

λ

c

c

n

+

=

L.p. Badana ciecz

c

D

c

C

Współczynnik załamania

światła dla linii G n

G

1

Woda

1,3277

1122,17

1,3337

2

Chloroform

1,4368

1904,89

1,4470

3

Popanol

1,3920

1720,04

1,4011

4

Butanol

1,4848

2458,59

1,4979

5

Izobutanol

1,3533

1154,00

1,3594


Zestawienie wyników pomiarów oraz porównanie z wartościami tablicowymi:

Linia

Długość

fali

λ

[nm]

Współczynnik

załamania

światła – woda
(eksperyment.)

Współczynnik

załamania

światła –

woda

(tablicowa)

Błąd

procentowy

D

589,3

1,3310

1,333

0,15

F

486,1

1,3325

1,3367

0,31

C

656,3

1,3303

1,3316

0,09

G

434

1,3337

1,3395

0,43

Linia

Długość

fali

λ

[nm]

Współczynnik

załamania

światła –

chloroform

(eksperyment.)

Współczynnik

załamania

światła –

chloroform

(tablicowa)

Błąd

procentowy

D

589,3

1,4423

1,4467

0,30

F

486,1

1,4449

1,4546

0,66

C

656,3

1,4413

1,4440

0,19

G

434

1,4470

1,4582

0,77

Linia

Długość

fali

λ

[nm]

Współczynnik

załamania

światła –

butanol

(eksperyment.)

Współczynnik

załamania

światła –

butanol

(tablicowa)

Błąd

procentowy

D

589,3

1,3969

1,3959

0,07

F

486,1

1,3993

1,3989

0,03

C

656,3

1,3959

1,3949

0,08

G

434

1,4011

1,4001

0,07

Linia

Długość

fali

λ

[nm]

Współczynnik

załamania

światła –

toluen

(eksperyment.)

Współczynnik

załamania

światła –

toluen

(tablicowa)

Błąd

procentowy

D

589,3

1,4919

1,4929

0,07

F

486,1

1,4953

1,4963

0,07

C

656,3

1,4906

1,4916

0,07

G

434

1,4979

1,4989

0,06

background image

6

Linia

Długość

fali

λ

[nm]

Współczynnik

załamania

światła –

aceton

(eksperyment.)

Współczynnik

załamania

światła –

aceton

(tablicowa)

Błąd

procentowy

D

589,3

1,3566

1,3560

0,05

F

486,1

1,3582

1,3570

0,09

C

656,3

1,3560

1,3550

0,07

G

434

1,3595

1,3585

0,07


4. Wnioski:
Współczynnik załamania światła zależy od rodzaju substancji, temperatury oraz od długości fali światła.

Ze wzrostem długości fali współczynnik załamania światła maleje. W miarę przesuwania się w kierunku fal
dłuższych następuje coraz mniejsze uginanie się wiązki promienia. Przy podawaniu wartości współczynnika
konieczne jest podanie długości fali, dla której został on wyznaczony.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dyspersja współczynnika załamania światła, studia, chemia, chemia fizyczna, sprawozdania, sprawka
Dyspersja współczynnika załamania światła
Dyspersja współczynnika załamania światła
Laboratorium 7 Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu
Laborka 6 Współczynnik załamania światła
Pomiar współczynnika załamania światła oraz wyznaczanie stężenia roztworów metodą refraktometryczną
Współczynnik załamania światła dla cieczy
Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie sprawkox
DESTYLACJA FRAKCYJNA I OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA
Sprawozdanie 3 (Współczynnik Załamania Światła), Energetyka AGH, semestr 3, III Semestr, Fizyka, La
Pomiar współczynnika załamania światła przy pomocy mikroskopu v2 (2)
Wyznaczanie współczynnika załamania światła refraktometrem Abbego , Wyznaczanie współczynnika załama
Wyznaczanie współczynników załamania światła, Laborki
Współczynnik załamania światła
Ćw 15; Wyznaczanie współczynnika załamania światła refraktometrem?bego
301 Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie
Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu, MARCIN SOWIK

więcej podobnych podstron