Laboratorium 5

Zadanie 1

Dane jest systemy dynamiczny zapisany w postaci równania różnicowego:

•

System S3

( )

(

)

(

)

(

)

( )

k

Ee

k

u

k

y

k

y

k

y

+

−

+

−

+

−

=

3

2

1

1

1

1

:

S3

gdzie: u(k) i y(k) oznaczają odpowiednio sygnał wejściowy i wyjściowy systemu, e(k) jest
niezależnym ciągiem zmiennych losowych o identycznym rozkładzie, mających wartość
oczekiwaną równą zeru i wariancję σ

2

. E jest współczynnikiem (mnożnikiem) wpływającym

na wartość sygnału zakłócającego obiekt identyfikacji.

Przeprowadzić identyfikację systemu S3 zgodnie z następującymi zaleceniami:

1.

Przyjąć wymuszenie systemu w postaci pseudolosowego ciągu binarnego w fazie
dostrajania parametrów modelu i jego testowania (sygnał o długości n=1000 próbek,
prawdopodobieństwo zmiany stanu sygnału p=0.1).

2.

Przyjąć zerowe warunki początkowe w fazie dostrajania parametrów modelu i jego
testowania.

3.

Przyjąć następujące parametry identyfikowanego systemu E=2, m = 0, v = 0.02.

4.

Rozpatrywać wyłącznie modele typu ARX/ARMAX.

5.

Dobrać strukturę modelu stosując zasadę oszczędności (wybór uzasadnić).

6.

Dla wybranego modelu napisać równanie w postaci różnicowej.

Uwaga. Do zadania dołączony jest plik Lab5Zad1.sci z funkcjami i skryptem.