A. Zaborski, Charakterystyki geometryczne przekroju

Charakterystyki geometryczne przekroju

Okre li charakterystyki geometryczne przekroju.

C

1

2

z

1

y

1

1

2

4

5

Rozwi zanie:

pole powierzchni:

F = 5

× 4 – 0.5 × 2 × 1 = 19 cm

2

poło enie rodka ci ko ci (wzgl dem osi y

1

, z

1

):

61

.

2

19

1

2

1

5

.

2

4

5

,

93

.

1

19

)

2

4

(

1

2

2

4

5

3

1

2

1

3

1

2

1

=

×

×

×

×

−

×

×

=

=

×

−

×

×

×

−

×

×

=

c

c

z

y

centralne momenty bezwładno ci:

(

)

(

)

67

.

36

61

.

2

1

2

36

1

2

5

.

2

61

.

2

5

4

12

5

4

2

3

1

2

1

3

2

3

=

−

×

×

×

−

×

−

−

×

×

+

×

=

y

J

cm

4

(

)

( )

[

]

57

.

24

4

93

.

1

1

2

36

1

2

2

93

.

1

4

5

12

4

5

2

3

2

2

1

3

2

3

=

−

−

×

×

×

−

×

−

−

×

×

+

×

=

z

J

cm

4

(

)(

)

( )

[

]

(

)

99

.

2

61

.

2

4

93

.

1

2

1

72

2

1

5

.

2

61

.

2

2

93

.

1

5

4

3

1

3

2

2

1

2

2

=

−

−

−

×

×

×

−

×

−

−

−

×

×

=

yz

J

cm

4

główne centralne momenty bezwładno ci:

J

J

J

J

J

J

y

z

y

z

yz

1 2

2

2

2

2

,

=

+

±

−

+

, J

1

= 37.37 cm

4

, J

2

= 23.88 cm

4

kierunki główne:

tan

α =

−

J

J

J

y

yz

1

,

α = - 13.14 °.

Podobne wyniki uzyskujemy za pomoc programu „przekrój” ( A. Zaborski):