Obliczenie opadu średniego w zlewni

1. Metoda średniej arytmetycznej

n

P

P

n

1

i

i

śr

∑

=

=

gdzie:
n

- liczba posterunków opadowych na terenie zlewni,

P

i

-

wysokość opadu zmierzona w stacji „i” [mm].

2. Metoda wieloboków równego opadu

A

A

P

P

n

1

i

i

i

śr

∑

=

=

gdzie:
A

i

- powierzchnia, na której wysokość opadu jest równa P

i

[km

2

],

A -

całkowita powierzchnia zlewni [km

2

],

P

i

-

wysokość opadu zmierzona w stacji „i” [mm],

n

-liczba wieloboków równego opadu.

3. Metoda izohiet

A

A

P

P

n

1

i

i

sri

śr

∑

=

=

gdzie:
A

i

- powierzchnia zawarta pomiędzy izohietami [km

2

],

A -

całkowita powierzchnia zlewni [km

2

],

P

śri

-

średnia wysokość opadu pomiędzy izohietami [mm].

4. Metoda krzywej hipsometrycznej

∫

=

A

P

dA

P

V

A

V

P

P

sr

=

gdzie:
V

P

- objętość opadu (pole powierzchni pod krzywą pluwiometryczną) [mm km

2

],

A -

całkowita powierzchnia zlewni [km

2

].

5. Metoda odwrotnych odległości - MOO

l

k4

k

1

2

3

4

l

k1

k2

l

l

k3

Posterunek opadowy nr 4

Posterunek opadowy nr 1

Posterunek opadowy nr 3

Posterunek opadowy nr 2

Rozpatrywany punkt

powierzchni zlewni

( )

( )

∑

∑

=

=















=

n

1

i

m

kp

n

1

i

i

m

kp

k

l

1

P

l

1

P

gdzie:
P

k

- wysokość opadu w rozpatrywanym punkcie k [mm],

P

i

– wysokość opadu zmierzona w posterunku opadowym „i” [mm],

kp

l

- odległość punktu k od posterunku opadowego p[m],

m

- stała, której wartość przyjmowana jest zależnie od topografii terenu (wartość m waha się od 1 dla
obszarów płaskich do 3 dla obszarów górzystych),

n

- liczba posterunków opadowych.

6. Gradientowa metoda odwrotnych odległości - GMOO

(

)

k

k

k

g

k

s

k

R

H

H

A

R

R

−

+

=

gdzie:

s

k

R

- skorygowana wysokość opadu atmosferycznego w punkcie zlewni k [mm],

A

g

- współczynnik nachylenia tzw. krzywej gradientowej,

k

H

-

rzędna rozpatrywanego punktu terenu (wysokościowy atrybut danego rastra) [m n.p.m.],

k

H

- tzw. wysokość przeniesienia [m n.p.m.] (wys. pkt. obliczona MOO).

(

)

max

min

max

min

max

g

R

H

H

R

R

A

−

−

=

R

max

, R

min

- wysokość opadu atmosferycznego zmierzona odpowiednio w najwyżej i najniżej położonym

posterunku opadowym [mm],

min

max

H

,

H

- rzędna położenia odpowiednio najwyżej i najniżej leżącego posterunku opadowego m n.p.m.].

Pole opadu nad zlewnia rzeki Soły obliczone metodą GMOO

(autor: Robert Szczepanek)