1
Zad.1. Obliczyć wartość podanego wyrażenia, wynik przedstawić w postaci algebraicznej
11
1
3
i
Zad.2. Rozwiązać następujące równanie
1
2
1
0
3
2
1
3
3
0
2
1
1
2
0
2
1
3
1
2
3
T
X
Zad.3.
Rozwiązać układ równań (stosując metodę eliminacji Gaussa):
2
3
4
3
2
3
4
2
4
2
7
11
36
39
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
Zad.4. Obliczyć granicę ciągu:
13
3
3
7
lim
3
n
n
n
n
n
Zad.5. Obliczyć pochodną następującej funkcji:
sin
2
3
log
2
7
32
x
y
e
x
x
Zad.6. . Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji
2
4
x
f x
x
Zad.7. Obliczyć całkę nieoznaczoną (korzystając ze wzoru na całkowanie przez części lub stosując
odpowiednie podstawienie)
a)
2
ln
3
3
x
dx
x
b)
4
x
x
e dx
Zad.8. Obliczyć całkę funkcji wymiernej
2
4
52
2
45
x
dx
x
x
Zad.1. Obliczyć wartość podanego wyrażenia, wynik przedstawić w postaci algebraicznej
7
3 -
i
Zad.2. Rozwiązać następujące równanie
3
2
3
1
1
2
2
1
1
1
0
0
0
3
2
1
1
2
1
3
3
T
X
Zad.3.
Rozwiązać układ równań (stosując metodę eliminacji Gaussa):
4
2
4
3
11
5
7
1
3
10
5
12
6
x
y
z
t
x
y
z
t
x
y
z
t
Zad.4. Obliczyć granicę ciągu:
15
2
2
2
lim
5
n
n
n
n
n
Zad.5. Obliczyć pochodną następującej funkcji:
3
2
log
3cos
2
13
x
x
x
y
e
Zad.6. Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz (o ile istnieją) punkty przegięcia wykresu
funkcji
ln
3
1
f x
x
x
–2x
2
