SPÓJOŚĆ I KĄTA TARCIA WEWNĘTRZNEGO

Najważniejszym z parametrów charakteryzujących stan graniczny gruntów

jest wytrzymałość na ścinanie (opór ścinania). Wytrzymałość gruntów na ścinanie w

naturalnym stanie jest wypadkową wielu czynników działających na grunt obecnie

bądź w przeszłości geologicznej.

W mechanice gruntów wytrzymałość na ścinanie traktuje się jako wielkość

składającą się zasadniczo z dwóch parametrów:

składowej spójności -

c

składowej tarcia wewnętrznego -

Φ

Φ

Φ

Φ

Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu

jest warunek podany przez Coulomba w 1773 r.:

Φ

+

=

tg

c

n

f

σ

τ

gdzie:

τ

f

- wytrzymałość na ścinanie,

σ

n

- naprężenie normalne do płaszczyzny ścinania w momencie ścięcia,

c - spójność,

Φ

- kąt tarcia wewnętrznego.

W gruntach sypkich, gdzie c = 0, wzór ten przybiera postać:

Φ

=

tg

n

f

σ

τ

BADANIE W APARACIE SKRZYNKOWYM (PROSTYM) AB

Aparat skrzynkowy pozwala na wyznaczenie parametrów wytrzymałości na

ś

cinanie określonych przez naprężenia całkowite. Sam aparat składa się z dwudzielnej

skrzynki metalowej (karetki), w której umieszczana jest próbka gruntu, urządzenia do

przykładania normalnego obciążenia (ramy obciążającej), przyrządu do pomiaru siły

ś

cinającej (dynamometru) oraz silnika elektrycznego wywołującego przemieszczenia

ramek skrzynki.

Z uwagi na konstrukcję aparatu ścinanie prowadzone jest w dwuosiowym (tzw.

płaskim) stanie naprężeń.

- jako kryterium ścięcia najczęściej przyjmuje się sytuację, gdy w kolejnych odczytach

wystąpi zatrzymanie lub spadek wartości wskazywanej przez czujnik dynamometru,

- za moment ścięcia - do obliczeń – przyjmuje się najwyższą wartość wskazania

czujnika dynamometru przed ścięciem.

Przebieg oznaczenia:

1. zmontować obie połówki karetki aparatu, włożyć na dno płytkę ząbkowaną. Napełnić karetkę

przygotowanym do badania gruntem. Na górną powierzchnię próbki położyć drugą płytkę

ząbkowaną i tłoczek. Założyć na górny tłoczek ramę obciążającą,

2. założyć obciążenie pionowe tak aby uzyskać początkowe naprężenie

σ

n

[kG/cm

2

]. Po założeniu

obciążenia odczekać 5 minut,

3. przesunąć trzpień aparatu do styku z karetką i wyjąć śruby łączące obie połówki karetki, włączyć

silnik aparatu,

4. odczyty czujnika dynamometru należy prowadzić w równych odstępach czasu (np. co 30 sekund)

odczytując wskazanie w działkach. Wyniki zapisywane są w kolumnach 1, 2 i 3 tabeli:

Tabela wyników badania w aparacie AB

σ

n

[kG/cm

2

]

Czas

[sek]

Odczyt czujnika

[działki]

Obliczona siła

ś

cinająca F

[kG]

Naprężenie ścinające

τ

f

[kG/cm

2

]

1

2

3

4

5

5. po uzyskaniu ścięcia wyłączyć aparat, wycofać trzpień silnika Zdjąć obciążenie z ramy, przesunąć

ramę, rozmontować karetkę i usunąć z niej grunt,

6. powtórzyć ścinanie kilkakrotnie, stosując za każdym razem coraz to wyższe naprężenie normalne

σ

n

[kG/cm

2

],

SPRAWOZDANIE:

- powierzchnia A przekroju poziomego próbki wynosi 36 cm

2

,

- całość przeliczeń należy prowadzić w kG/cm

2

, z dokładnością do 2 miejsc po

przecinku

- dane do sprawozdania zawierają przeliczoną już wartość siły F

max

dla

poszczególnych ścięć,

- obliczenia naprężenia ścinającego

ττττ

f

dla poszczególnych ścięć należy wykonać

według poniższego wzoru:

naprężenie ścinające:

- w sprawozdaniu należy zamieścić tabelę według poniższego wzoru:

Lp

σ

n

[kG/cm

2

]

Siła ścinająca

F

max

[kG]

Naprężenie
ś

cinające

τ

f

[kG/cm

2

]

τ

f

٠

σ

n

σ

n

2

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

Σ

------

- dla wartości

ττττ

f

i

σσσσ

n

z poszczególnych ścięć, należy w układzie współrzędnych

ττττ

f

=

f(

σσσσ

n

) nanieść punkty ścięć i wykonać wykres prostej wytrzymałości,

- obliczyć metodą najmniejszych kwadratów wartości spójności c i kąta tarcia

wewnętrznego

Φ

Φ

Φ

Φ

na podstawie uzyskanych z kolejnych ścięć wartości

ττττ

f

i

odpowiadających im wartości

σσσσ

n

,

- kąt tarcia wewnętrznego

:

- spójność

:

gdzie: N - liczba uwzględnianych w obliczeniach ścięć (4).

- obliczyć spójność w kPa (1 kPa ≈ 98,1 kG/cm

2

)

τ

f

F

A

kG cm

=

max

[

/

]

2

Φ =

⋅

⋅

−

⋅

⋅

−

∑

∑

∑

∑

∑

arctg

N

N

f

n

f

n

n

n

(

)

(

)

(

)

τ σ

τ

σ

σ

σ

2

2

[

o

]

c

N

f

n

n

f

n

n

n

=

⋅

−

⋅

⋅

⋅

−

∑

∑

∑

∑

∑

∑

τ

σ

σ

τ σ

σ

σ

2

2

2

(

)

(

)

[kG/cm

2

]