Weryfikacja hipotez statystycznych – zadania

Część III

Zadanie 1
Firma marketingowo-reklamowa PLUS zamierza sprawdzić skuteczność reklamy radiowej w
promowaniu wybranego produktu. Wśród 500 ankietowanych osób 120 stwierdziło, że do zakupu
skłoniła ich reklama radiowa. Czy na tej podstawie możemy twierdzić, że 25% potencjalnych klientów
dokonuje zakupów sugerując się reklamą radiową (poziom istotności α=0,05)?

Zadanie 2
W hurtowni owoców cytrusowych na 120 wylosowanych niezależnie skrzynek z cytrynami w 16
znaleziono zepsute cytryny. Na poziomie istotności α=0,01 zweryfikować hipotezę, że
przechowywana partia owoców zawiera ponad 5% zepsutych owoców.

Zadanie 3
Do egzaminu FCE z języka angielskiego przystępuje rokrocznie tysiące kandydatów. Wysunięto
przypuszczenie, że najlepiej do tego egzaminu przygotowuje systematyczna nauka prowadzona przez
native speakers. W pewnym roku wśród 500 losowo wybranych kandydatów, spośród których 1/5
przygotowywała się pod kierunkiem Anglików, egzamin zdało 220 osób, wśród nich 50 osób
uczących się pod kierunkiem native speakers.
a) Czy uzyskane wyniki potwierdzają przypuszczenie, ze nauka pod kierunkiem native speakers jest
skuteczniejsza niż na kursach tradycyjnych (przyjąć α=0,04)?
b) Przy jakim poziomie istotności decyzja ulegnie zmianie?

Zadanie 4
Przy badaniu budżetów rodzinnych istotną rolę odgrywa liczność rodziny. Z populacji rodzin
miejskich pewnego województwa wylosowano 560 z czego 114 to rodziny pięcioosobowe lub
większe. Natomiast wśród 300 rodzin wiejskich 95 to rodziny pięcioosobowe lub większe. Na
poziomie istotności α=0,01 zweryfikować hipotezę, że frakcja rodzin dużych (liczących pięć i więcej
osób) w miastach i we wsiach badanego województwa jest taka sama.