PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Z FIZYKI I ASTRONOMII

Arkusz I

Poziom podstawowy

Czas pracy 120 minut

Instrukcja dla zdającego:

1. Proszę sprawdzić, czy arkusz zawiera 16 stron. Ewentualny

brak należy zgłosić przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

2. Na dwóch ostatnich stronach arkusza zamieszczona jest

karta wzorów i stałych fizycznych.

3. Proszę uważnie czytać wszystkie polecenia.
4. Rozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie

w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu.

5. W rozwiązaniach zadań rachunkowych trzeba przedstawić

tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz
pamiętać o podaniu jednostek obliczanych wielkości.

6. W trakcie obliczeń można korzystać z kalkulatora.
7. Proszę pisać tylko w kolorze niebieskim lub czarnym, nie

pisać ołówkiem.

8. Nie wolno używać korektora.
9. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić.
10. Brudnopis nie będzie oceniany.

11.

Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba
punktów, którą można uzyskać za jego poprawne
rozwiązanie.

Życzymy powodzenia!

ARKUSZ I

Poziom podstawowy

CZERWIEC

ROK 2004

Za rozwiązanie

wszystkich zadań

można otrzymać

łącznie 50 punktów

(wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy)

PESEL ZDAJĄCEGO

(wpisuje zdający

przed rozpoczęciem pracy)

KOD ZDAJĄCEGO

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 2 z 16

Wybrane odpowiedzi wpisz w kratki po prawej stronie pod zadaniem.

Zadanie 1. (1 pkt)

Samolot leciał najpierw 400 km na wschód, a następnie na północ. Przemieszczenie samolotu
na całej trasie wyniosło 500 km. Droga przebyta przez ten samolot jest równa

A) 500 km

B) 700 km

C) 800 km

D) 900 km

Zadanie 2. (1 pkt)

Aby ruszyć z miejsca ciężką szafę, należy ją pchnąć, działając siłą o wartości
200 N zwróconą poziomo. Gdy próbujemy przesunąć tę szafę, działając siłą o wartości 150 N
zwróconą poziomo, to siła tarcia ma wtedy wartość równą

A) 50 N

B) 150 N

C) 200 N

D) 350 N

Zadanie 3. (1 pkt)

Dodatnio naładowana cząstka, poruszając się w próżni wzdłuż prostej m, wpada w obszar
zaznaczony na rysunku. Cząstka opuszcza ten obszar wzdłuż prostej n tak jak pokazano na
rysunku. Na podstawie powyższych informacji można stwierdzić, że w obszarze tym
wytworzono jednorodne pole, które schematycznie przedstawiono na rysunku

A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

Zadanie 4. (1 pkt)

Temperatura chłodnicy idealnego silnika cieplnego stanowi 2/5 temperatury źródła ciepła.
Sprawność tego silnika jest równa
A)

20%

B) 40%
C) 60%

D)

80%

m

n

pole

magnetyczne

pole

elektryczne

pole

magnetyczne

pole

elektryczne

rys. 1

rys. 2

rys. 3

rys. 4

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 3 z 16

Zadanie 5. (1 pkt)

Zależność maksymalnej energii kinetycznej elektronów, wybijanych z katody fotokomórki,
od długości fali elektromagnetycznej, padającej na katodę, poprawnie przedstawia wykres

A) 1

B)

2

C)

3

D)

4

Zadanie 6. (1 pkt)

Według modelu Bohra atom wodoru pochłania lub emituje energię tylko podczas
przejść elektronu pomiędzy orbitami stacjonarnymi. Na rysunku poniżej przedstawiono
niektóre przejścia pomiędzy poziomami energetycznymi. Przejścia te oznaczono
liczbami 1, 2, 3. Odpowiada im odpowiada emisja fal o długościach

λ

1

,

λ

2

,

λ

3

. Wskaż

właściwe uszeregowanie długości fal.

A)

λ

1

<

λ

2

<

λ

3

B)

λ

2

<

λ

1

<

λ

3

C)

λ

1

<

λ

3

<

λ

2

D)

λ

3

<

λ

2

<

λ

1

3

1

2

n=5
n=4

n=3

n=2








n=1




n=1

E

λ

E

λ

λ

λ

E

λ

E

λ

λ

λ

wykres 1

wykres 2

wykres 3

wykres 4

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 4 z 16

Zadanie 7. (1 pkt)
Świecącą niewielką żarówkę umieszczono na głównej osi optycznej soczewki skupiającej,
w odległości 10 cm od środka soczewki. W tej sytuacji nie powstaje obraz żarówki. Jeżeli
żarówkę umieścimy w odległości 15 cm od soczewki, to otrzymany obraz żarówki będzie
A) rzeczywisty i pomniejszony.

B) pozorny i powiększony.

C) rzeczywisty i powiększony.

D) pozorny i pomniejszony.

Zadanie 8. (1 pkt)
Energia cieplna dociera ze Słońca na Księżyc dzięki

A) tylko konwekcji.

B) tylko promieniowaniu.

C) konwekcji i promieniowaniu.

D) przewodnictwu i promieniowaniu.

Zadanie 9. (1 pkt)

Planeta okrąża gwiazdę po orbicie eliptycznej. Wartość prędkości liniowej planety podczas jej
ruchu jest największa w punkcie oznaczonym numerem

A)

1

B)

2

C)

3

D)

4

Zadanie 10. (1 pkt)

Urządzeniem do odbioru fal elektromagnetycznych z odległych galaktyk jest
A)

laser.

B)

cyklotron.

C)

radioteleskop.

D)

mikroskop

elektronowy.

3

1

2

4

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 5 z 16

Zadania otwarte

Zadanie 11. Statek i tratwa (3 pkt)
Z przystani A wyruszają jednocześnie w dół rzeki statek i tratwa. Wartość prędkości statku

względem wody wynosi 5 m/s. Statek dopływa po 10 minutach do przystani B, gdzie zabiera

na pokład pasażerów, co trwa 20 minut. Gdy statek rusza z przystani B w stronę przystani A,

to tratwa dociera do przystani B. Oblicz wartość prędkości tratwy. W obliczeniach przyjmij

stałą wartość prędkości wody w rzece.

Zadanie 12. Łódka (2 pkt)
Chłopiec o masie 50 kg znajduje się w łódce, która spoczywa na powierzchni jeziora. Masa
łódki wynosi 50 kg. W pewnej chwili chłopiec wyrzuca poziomo z prędkością o wartości
4 m/s metalową kotwicę wzdłuż osi łódki. Masa kotwicy jest równa 5 kg. Oblicz wartość

prędkości łódki względem wody.

Przystań A

Przystań B

v

wody

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 6 z 16

Zadanie 13. Piłeczka (3 pkt)
Pomiędzy pionowymi przewodzącymi płytami, naładowanymi tak jak na rysunku,
zawieszono na cienkiej, jedwabnej nici lekką, małą piłeczkę o masie 1 g naładowaną
dodatnim ładunkiem elektrycznym. Nić odchyliła się od pionu o kąt 45

o

.

a) Narysuj siły działające na piłeczkę. Zachowaj odpowiednie proporcje. (1 pkt)

b) Podaj wartość siły elektrostatycznej działającej na piłeczkę. Dokonaj niezbędnych

obliczeń, przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s

2

. (2 pkt)

Zadanie 14. Zbiornik z gazem (4 pkt)
Stalowy zbiornik o objętości 0,2 m

3

zawiera azot pod ciśnieniem 0,5 MPa i temperaturze 0

o

C.

Zbiornik zabezpieczony jest zaworem bezpieczeństwa otwierającym się wtedy, gdy ciśnienie
gazu osiągnie wartość 0,6 MPa. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol.

a) Oblicz masę azotu znajdującego się w zbiorniku. (2 pkt)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 7 z 16

b) Zbiornik z gazem pozostawiono w nasłonecznionym miejscu. Oblicz, przy jakiej

temperaturze gazu nastąpi otwarcie zaworu bezpieczeństwa. Załóż, że objętość
zbiornika nie ulega zmianie. (2 pkt)

Zadanie 15. Ciężarki (2 pkt)
Uczniowie dysponowali dwoma różnymi ciężarkami i dwoma jednakowymi sprężynami oraz

dwoma nitkami. Znana była masa tylko jednego z ciężarków. Uczniowie zaproponowali trzy

nietypowe doświadczalne metody prowadzące do wyznaczenia masy drugiego ciężarka.

A. Zawiesić ciężarki na jednakowych sprężynach i zmierzyć wydłużenie sprężyn.

B. Zawiesić ciężarki na niciach o jednakowej długości i zmierzyć okresy drgań

takich wahadeł, które można traktować jak wahadła matematyczne.

C. Zawiesić ciężarki na jednakowych sprężynach i zmierzyć okresy drgań takich

wahadeł.

Wskaż, która z zaproponowanych metod nie nadaje się do wyznaczenia masy ciężarka. Swój
wybór krótko uzasadnij.

Zadanie 16. Dyskietka (2 pkt)
Podaj, jakie zjawisko magnetyczne wykorzystuje się podczas zapisu informacji na dyskietce
komputerowej. Nazwij własności magnetyczne materiału, który wykorzystano jako nośnik
informacji.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 8 z 16

Zadanie 17. Laser (6 pkt)
Wiązka światła laserowego tworzy z powierzchnią wody kąt 60

o

.

Długość fali świetlnej,

wysyłanej przez laser, jest równa w powietrzu 633 nm, a bezwzględny współczynnik
załamania wody wynosi 4/3.

a) Oblicz długość fali świetlnej w wodzie. (3 pkt)

b) Wykaż, że w sytuacji opisanej w treści zadania następujące stwierdzenie jest fałszywe: Kąt

między promieniem odbitym od powierzchni wody i promieniem załamanym jest
mniejszy od 120

o

. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do odpowiednich praw. (2 pkt)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 9 z 16

Zadanie 18. Samochód (2 pkt)
Gdy samochód porusza się po poziomej drodze ruchem jednostajnym prostoliniowym
z prędkością o wartości 54 km/h, konieczne jest działanie siły o wartości 1000 N.
Oblicz moc niezbędną do utrzymania stałej wartości prędkości samochodu.

Zadanie 19. Metalowa kulka (5 pkt)
Mała metalowa kulka o masie 0,1 kg spada swobodnie.

a) Zapisz formułę matematyczną (wzór) opisującą zależność energii kinetycznej kulki od

czasu jej spadania. (1 pkt)

b) Narysuj wykres ilustrujący zależność energii potencjalnej od czasu dla swobodnie

spadającej kulki. Załóż, że kulka ma masę 0,1 kg i spada z wysokości 45 m.
W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s

2

.

Wykorzystaj tabelę zamieszczoną poniżej (dokonaj odpowiednich obliczeń). (4 pkt)

czas spadania

w sekundach

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

energia potencjalna

w dżulach

Obliczenia

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 10 z 16

Wykres

Zadanie 20. Atom wodoru (2 pkt)
W atomie wodoru nieoznaczoność położenia elektronu jest równa promieniowi jego orbity
w stanie podstawowym, czyli około 5,3·10

-11

m. Oblicz niepewność pomiaru wartości pędu

elektronu w tym stanie.

Zadanie 21. Izotop (4 pkt)

Czas połowicznego rozpadu izotopu

Po

210

84

wynosi około 140 dni.

a) Napisz równanie reakcji rozpadu tego izotopu wiedząc, że w jej wyniku powstaje izotop

ołowiu

Pb

206

82

. Podaj nazwę wyemitowanej cząstki. (2 pkt)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 11 z 16

b) Oblicz, jaka część początkowej masy tego izotopu pozostanie po upływie 40 tygodni. (2 pkt)

Zadanie 22. Dwa satelity (4 pkt)
Po orbitach kołowych krążą wokół Ziemi dwa satelity. Minimalna odległość między

satelitami wynosi 6 R

z

(R

z

– promień Ziemi, R

z

≈ 6,37·10

6

m). Wartość prędkości liniowej

satelity znajdującego się dalej od Ziemi jest dwa razy mniejsza niż satelity znajdującego się

bliżej Ziemi. Oblicz długość promienia orbity satelity krążącego bliżej Ziemi. Załóż, że orbity

obu satelitów leżą w jednej płaszczyźnie.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 12 z 16

Zadanie 23. Diagram H – R (2 pkt)
Obserwacja gwiazd i badanie charakteryzujących je wielkości doprowadziły, na początku XX

wieku, do sporządzenia przez dwóch astronomów Ejnara Hertzsprunga i Henry’ego Norrisa

Russela tzw. diagramu Hertzsprunga i Russela nazywanego w skrócie diagramem H – R.

a) Podaj jak ze wzrostem temperatury gwiazd, leżących na ciągu głównym, zmienia się

ich moc promieniowania. (1pkt)

c) Astronomowie prowadząc obserwacje stwierdzili zależności między temperaturą,

jasnością gwiazd oraz ich typem widmowym (przedstawione na diagramie H – R).
Zależności te mogą zostać wykorzystane do rozwinięcia teorii opisującej ewolucję
gwiazd. Podaj nazwę takiej metody postępowania. (1pkt)

Diagram Hertzsprunga - Russela

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 13 z 16

Brudnopis

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 14 z 16

Brudnopis

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 15 z 16

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Mechanika

at

v

)

t

(

v

0

+

=

2

at

t

v

s

)

t

(

s

2

0

0

+

+

=

t

v

a

∆

∆

=

r

r

m

F

a

r

r =

v

m

p

r

r =

t

p

F

∆

∆

=

r

r

N

T

F

F

µ

=

cos

Fs

W

=

∢

)

s

,

F

(

r

r

2

mv

E

2

kin

=

t

W

P

∆

∆

=

T

2

t

π

=

∆

ϕ

∆

=

ω

T

1

f

=

r

v

a

2

d

=

r

mv

F

2

d

=

2

r

Mm

G

F

g

=

m

F

g

r

r =

γ

r

Mm

G

E

pot

−

=

mgh

E

pot

=

∆

h << R

z

m

E

V

pot

=

Z

I

R

GM

v

=

Z

II

R

GM

2

v

=

.

const

R

T

3

2

=

kx

F

−

=

)

t

sin(

A

)

t

(

x

ϕ

+

ω

=

)

t

cos(

A

)

t

(

v

ϕ

+

ω

ω

=

)

t

sin(

A

)

t

(

a

2

ϕ

+

ω

ω

−

=

2

pot

kx

2

1

E

=

g

2

T

l

π

=

k

m

2

T

π

=

I

M

ε

=

ω

I

K

⋅

=

Termodynamika i własności materii

S

F

p

=

V

m

d

=

T

mc

Q

w

∆

=

∆

mL

Q

=

∆

mR

Q

=

∆

nRT

pV

=

ϰ

V

p

c

c

=

R

c

c

V

P

+

=

W

Q

U

+

=

∆

V

p

W

∆

=

Elektryczność, magnetyzm, fale, optyka i fizyka współczesna

2

r

0

r

Qq

4

1

F

ε

πε

=

q

F

E

r

r

=

r

Qq

4

1

E

r

0

pot

ε

πε

=

q

E

V

pot

=

d

U

E

=

U

Q

C

=

d

S

C

r

0

ε

ε

=

n

2

1

calk

C

1

C

1

C

1

C

1

+

+

+

=

L

n

2

1

calk

C

C

C

C

+

+

+

=

L

t

Q

I

∆

∆

=

IR

U

=

S

l

ρ

R

=

n

2

1

calk

R

R

R

R

+

+

+

=

L

n

2

1

calk

R

1

R

1

R

1

R

1

+

+

+

=

L

∑

=

=

n

1

k

k

calk

I

I

0

U

m

1

j

j

n

1

k

k

=

+

∑ε

∑

=

=

w

z

r

R

I

+

=

ε

IU

P

=

sin

qvB

F

=

∢

)

B

,

v

(

r

r

sin

B

F

Il

=

∢

)

B

,

(

r

r

l

cos

BS

=

Φ

∢

)

S

,

B

(

r

r

r

2

I

B

r

0

π

µ

µ

=

r

2

I

B

r

0

µ

µ

=

l

I

n

B

r

0

µ

µ

=

r

l

I

I

F

2

1

r

π

µ

µ

=

2

0

t

SEM

∆

∆Φ

−

=

ε

t

I

L

SEM

∆

∆

−

=

ε

l

S

2

r

0

n

L

µ

µ

=

2

1

1

2

1

2

I

I

n

n

U

U

=

=

f

v

=

λ

α

=

λ

sin

d

n

1

2

2

1

n

n

sin

sin

v

v

=

β

α

=

v

c

n

=

y

1

x

1

f

1

+

=

f

1

D

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

2

1

2

1

R

1

R

1

1

n

n

f

1

2

mc

E

=

hf

E

=

2

2

0

c

v

1

m

m

−

=

λ

h

p

=

π

≥

∆

⋅

∆

2

h

p

x

1

2

1

1

2

1

T

T

T

Q

Q

Q

Q

W

W

W

c

u

−

=

η

−

=

η

=

η

=

η

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY - CZERWIEC 2004

Fizyka – Arkusz I

strona 16 z 16

Przedrostki

Mnożnik

9

10

6

10

3

10

2

10

1

10

1

10

−

2

10

−

3

10

−

6

10

−

9

10

−

Przedrostek giga mega kilo hekto

deka decy centy

mili mikro nano

Oznaczenie G M k h da d c m µ n

Ważniejsze stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

2

2

s

m

10

s

m

81

,

9

g

≈

=

Liczba Avogadro

mol

1

10

02

,

6

N

23

A

⋅

=

Stała Plancka

Js

h

34

10

63

,

6

−

⋅

≈

Masa spoczynkowa

elektronu

kg

10

11

,

9

m

31

e

−

⋅

=

Masa Ziemi

kg

M

Z

24

10

98

,

5

⋅

=

Objętość 1 mola gazu

w warunkach normalnych

mol

dm

4

,

22

V

3

=

Przenikalność

dielektryczna próżni

2

2

12

0

Nm

C

10

85

,

8

−

⋅

=

ε

Masa spoczynkowa

protonu

kg

10

67

,

1

m

27

p

−

⋅

=

Średni promień Ziemi

km

6370

R

Z

=

Stała gazowa

molK

J

31

,

8

R

=

Przenikalność

magnetyczna próżni

2

7

0

A

N

10

4

−

⋅

π

=

µ

Masa spoczynkowa

neutronu

kg

10

68

,

1

m

27

p

−

⋅

=

Stała grawitacji

2

2

11

kg

Nm

10

67

,

6

G

−

⋅

=

Stała Boltzmanna

K

J

10

38

,

1

k

23

B

−

⋅

=

Prędkość światła w próżni

s

m

c

8

10

3

⋅

≈

Ładunek elektronu

C

10

6

,

1

e

19

−

⋅

=