1

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

ELEMENTY WSPÓLNE

WYKŁAD 3

Opracował: mgr inż. Arkadiusz Sitarski

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3 Rok akademicki 2006/2007

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

2

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.

ELEMENTY WSPÓLNE – KONSTRUKCJE.

1.1. Punkt przebicia prostej z płaszczyzną rzutującą.

1.2. Krawędź płaszczyzny dowolnej z płaszczyzną rzutującą.

1.3. Punkt przebicia prostej z dowolną płaszczyzną.

1.4. Krawędź dwóch płaszczyzn dowolnych.

SPIS TREŚCI

3

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

ELEMENTY WSPÓLNE

PUNKT WSPÓLNY PARY PROSTYCH

– omówione wcześniej

PUNKT WSPÓLNY PROSTEJ I PŁASZCZYZNY

– punkt przebicia płaszczyzny prostą

PROSTA WSPÓLNA PARY PŁASZCZYZN

– krawędź

Elementy wspólne - konstrukcje

4

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.1. PUNKT PRZEBICIA PROSTEJ

Z PŁASZCZYZNĄ RZUTUJĄCĄ

Elementy wspólne - konstrukcje

5

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Punkt przebicia prostej z płaszczyzną

poziomo-rzutującą

6

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

7

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

8

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Punkt przebicia prostej z płaszczyzną

pionowo-rzutującą

9

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

10

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

11

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1.2. KRAWĘDŹ PŁASZCZYZNY DOWOLNEJ Z

PŁASZCZYZNĄ RZUTUJĄCĄ

Elementy wspólne - konstrukcje

12

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

1) Dana jest rzutująca
płaszczyzna

β

oraz dowolna

płaszczyzna

α

= b c

2) Wyznaczmy punkty

B

i

C

przebicia prostych

b

i

c

z

rzutującą płaszczyzną

β

3) Prosta

k

pomiędzy

punktami przebicia

B

i

C

jest

krawędzią pomiędzy

α

i

β

Elementy wspólne - konstrukcje

13

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

Określ krawędź pomiędzy płaszczyzną

α

=bc

i płaszczyzną rzutującą

β

14

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Elementy wspólne - konstrukcje

15

KMBiM

GEOMETRIA WYKREŚLNA

Rok I, semestr I (zimowy)

Politechnika Gdańska

WYKŁAD 3

Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Opracował: Arkadiusz Sitarski

http://www.okno.pg.gda.pl/

Punkty

1

i

2

są punktami przebicia prostych

b

i

c

z płaszczyzną

β

i wyznaczają krawędź

k.

Elementy wspólne - konstrukcje