Kr ek Mac Cready'ego

zawsze przydatny

Autor: Tomasz Rubaj

Kr ek Mac Cready'ego (nazywany dalej skrótem K.M.) jest jednym z

podstawowych przyrz dów niezb dnych do podejmowania prawidłowych decyzji

taktycznych podczas przelotu szybowcowego. Jednak e nie wszyscy piloci

szybowcowi znaj podstawowe zasady wykorzystania tego przyrz du. Idea K.M..

powstała pół wieku temu i była wykorzystywana przez długie lata. Równie dzisiaj,

kiedy coraz cz ciej korzystamy z komputerów pokładowych, nie powinni my

zapomina o tym, e wykorzystuj one tylko matematyczny zapis oparty na

zasadzie K.M. Postaram si dlatego wyja ni , do czego słu y ten przyrz d. W

du ym uproszczeniu mo na powiedzie , e z jego pomoc pilot mo e okre li

optymaln pr dko lotu w napotkanych warunkach meteorologicznych. Jednak nie

tylko. Z jego pomoc mo na te podejmowa inne, wa ne decyzje taktyczne, które

chciałbym równie w skrócie opisa . K.M. u ywany w naszych szybowcach jest

prostym przyrz dem osadzonym obrotowo na obrze u wariometru energii

całkowitej (rys.2) ze skal proporcjonaln liniowo (bardzo wa na jest wi c

prawidłowa kompensacja wariometru). Oznaczone s na nim charakterystyczne

punkty, opisane odpowiednimi liczbami. Wynikaj one z biegunowej szybowca

przy danym obci eniu powierzchni no nej (rys.1). Zakładaj c, e kr ek jest

ustawiony prawidłowo, liczba wskazywana przez wskazówk wariometru oznacza

optymaln pr dko lotu szybowca.

Im mniejsze opadanie szybowca, tym wolniej nale y lecie . Nie powinni my

jednak zwalnia poni ej pr dko ci ekonomicznej. Wła nie dlatego na trójk cie

zaznaczona jest pr dko ekonomiczna, a wi c pr dko , przy której szybowiec

opada najwolniej. Jest ona równie pr dko ci graniczn lotu po prostej. W

przypadku, gdy wskazówka wariometru wzniesie si ponad trójk t, oznacza to, e

nale y w tym miejscu lecie wolniej ni pr dko ekonomiczna. Utrzymywanie

nadal lotu po prostej jest zwykle niemo liwe, ze wzgl du na zbli anie si do fazy

przeci gni cia szybowca i zwi zan z tym du strat wysoko ci. Nale y wi c

wydłu y czas lotu w takim miejscu wykonuj c tzw. esowanie lub rozpoczynaj c

kr enie. Esowanie wykonujemy wtedy, kiedy lecimy pod szlakiem cumulusów,

spodziewaj c si pod nim jeszcze mocniejszych nosze . Wykonujemy je tak e

wtedy, gdy przelatuj c przez noszenie na du ej wysoko ci nie jeste my przekonani,

czy komin jest na tyle silny, e warto w nim zakr y .

Przy tej okazji rozszerzamy równie penetracj przestrzeni. Wykonuj c bowiem

pierwsz cz

esowania w stron skrzydła, które zostało podwiane, mo emy trafi

w silniejsze noszenie. Je eli w pierwszej cz ci esowania noszenie zaczyna spada ,

kontynuujemy lot po nakazanej trasie nie trac c cennego czasu na zb dne

okr enia. Kr enie natomiast rozpoczynamy wtedy, gdy napotkamy noszenie

podczas przelotu z wykorzystaniem pojedynczych, znacznie odległych od siebie

kominów termicznych. Powinni my rozpocz kr enie równie w przypadku,

kiedy wznoszenie napotkane pod szlakiem znacznie przekracza rednie noszenia w

danych warunkach. Ide K.M. jest wskazanie takiego działania, które pozwoli

maksymalnie skróci czas przebywania w duszeniach. Im wi ksze duszenie, tym

szybciej nale y przez nie przelecie . Oczywi cie, wraz ze wzrostem pr dko ci lotu

szybowca maleje jego doskonało . Z tego powodu istnieje tylko jedna optymalna

pr dko lotu w napotkanym duszeniu, a wskazuje j na kr ku wskazówka

wariometru. Samo odczytywanie pr dko ci z kr ka jest wi c banalnie proste.

Trudniejsze okazuje si prawidłowe ustawienie K.M. na wariometrze. Podczas

przelotu pilot powinien na bie co zmienia ustawienie kr ka. Postaram si zatem

wyja ni jak nale y to robi .

Istniej cztery podstawowe zasady nastawy K.M.:

o

najwi kszej doskonało ci wzgl dem powietrza

o

najwi kszej doskonało ci wzgl dem ziemi

o

najwi kszej pr dko ci przelotowej

o

dolotu do komina termicznego na bezpiecznej

wysoko ci.

Zasada 1 (najwi kszej doskonało ci wzgl dem powietrza). Polega ona na takim

pokr ceniu kr ka, aby oznaczony na nim trójk t wskazywał na skali wariometru

warto zero. Lec c w powietrzu idealnie spokojnym ustal si charakterystyczne

parametry lotu. Wariometr wskazywał b dzie warto zgodn z opadaniem

własnym szybowca na pr dko ci optymalnej, podanej w instrukcji szybowca, a

pr dko odczytywana z kr ka b dzie wła nie pr dko ci optymaln . Je eli lot

b dzie odbywał si w duszeniu, wtedy wariometr wska e zwi kszone opadanie, a

pr dko nakazana odczytana z kr ka b dzie wi ksza. W ten sposób, lec c ze

zwi kszon pr dko ci , b dziemy krócej przebywa w duszeniu i stracimy mniej

wysoko ci ni lec c stale z pr dko ci optymaln odczytan z instrukcji szybowca.

Kiedy wlecimy w obszar powietrza wznosz cego si z niewielk pr dko ci , ale

mniejsz ni pr dko opadania własnego szybowca, to wariometr wska tzw.

zmniejszone opadanie. Jest to opadanie mniejsze od opadania własnego szybowca.

W takim przypadku, zgodnie z K.M., musimy zmniejszy pr dko lotu,

zwi kszaj c tym samym czas przebywania, w korzystnie wznosz cym si

powietrzu. Lec c po prostej zmniejszamy proporcjonalnie pr dko , która dla

opadania równego zero powinna osi gn warto pr dko ci ekonomicznej

szybowca (oznaczonej na trójk cie na kr ku). Je eli powietrze b dzie wznosi si

szybciej od pr dko ci opadania szybowca lec cego z pr dko ci ekonomiczn , to

wariometr wska e wznoszenie. Nale y wtedy jeszcze bardziej zwi kszy czas

przebywania w takim miejscu. Nie mo emy jednak nadal zmniejsza pr dko ci

lotu, bo grozi to przeci gni ciem szybowca. Wykonujemy wi c esowanie lub

kr enie, które wykonujemy tak długo, jak długo si wznosimy.

Zasada 2 (najwi kszej doskonało ci wzgl dem ziemi). W tym przypadku w

rozwa aniach nale y uwzgl dni wpływ wiatru. Ogólna zasada mówi, e pr dko

optymalna dolotu pod wiatr (czołowa składowa pr dko ci wiatru) jest wi ksza od

pr dko ci optymalnej dolotu w warunkach bezwietrznych, a przy dolocie z wiatrem

jest od niej mniejsza. Powstaje jednak pytanie, o jak warto nale y zmieni

pr dko optymaln szybowca. Musimy przecie na bie co uwzgl dnia nie tylko

t zmian , ale równie zmiany pr dko ci optymalnej podczas przelotu przez

duszenia o ró nej sile. Maj c ju dwie zmienne trudno byłoby korzysta z tabeli, a

tym bardziej bezcelowe jest obliczanie pr dko ci optymalnej w pami ci. Pomocny

jest nam wtedy K.M., poniewa przy nastawie na zero uwzgl dnia on zmiany

pr dko ci optymalnej w zale no ci od nosze lub dusze napotkanych na dolocie.

Nale y jednak zmieni nastaw kr ka tak, aby pr dko optymalna wskazywana

przez wskazówk wariometru uwzgl dniała równie poprawk na wiatr.

Wykorzystuj c wykresy biegunowych pr dko ci podstawowych szybowców

obliczyłem graficznie warto poprawki w zale no ci od składowej czołowej

wiatru. Z powy szego wynika, e kr

c na juniorze w noszeniu 0,6 m/s przy

składowej czołowej wiatru na dolocie -40 km/h, z ka d sekund zmniejszamy

zasi g naszego szybowca mimo tego, e mamy coraz wi ksz wysoko .

Zauwa my równie , e podczas dolotu z wiatrem zwi kszamy nasz zasi g kr

c w

zmniejszonym opadaniu. Dla przykładu wykonuj c na Puchatku dolot na

najwi kszym zasi gu, przy składowej czołowej wiatru +40 km/h (wiatr w ogon),

powinni my rozpocz kr enie w momencie, gdy opadanie szybowca spadnie

poni ej 0,3 m/s. A wi c, mimo e opadamy, zwi kszamy zasi g naszego szybowca.

Jednak e przy podejmowaniu decyzji o rozpocz ciu kr enia powinni my

pami ta , e opadanie szybowca w kr eniu jest nieco wi ksze ni w locie po

prostej. Czasami po jednym okr eniu opadanie wzro nie na tyle, e dalsze

pozostawanie w kr eniu b dzie bezcelowe. Decyzja o rozpocz ciu takiego

kr enia, które trzeba natychmiast zako czy , jest zwykle bł dem taktycznym.

Warto składowej czołowej pr dko ci wiatru [m/s]

Typ

szybowca

- 40

- 30

- 20

- 15

- 10

- 5

+10

+20

+40

Puchatek +0,80

+0.52

+0,28

+0,20

+0,13

+0,06

- 0,10

- 0,18 - 0,30

Bocian

+0.75

+0,45

+0,25

+0,18

+0,12

+0,05

- 0,08

- 0,15 - 0,23

Junior

+0,62

+0,40

+0,22

+0,16

+0,11

+0,05

- 0,06

- 0,12 - 0,21

Jantar

Std.3

+0,40

+0,30

+0,20

+0,15

+0,10

+0,05

- 0,05

- 0,10 - 0,20

Jantar 2

B

+0,35

+0,24

+0,15

+0,12

+0,09

+0,05

- 0,05

- 0,10 - 0,15

Uwaga: Jantar 2B i Jantar Std3 z pełnym balastem wodnym

Zasada 3 ( najwi kszej pr dko ci przelotowej). Polega na ustawieniu kr ka na

przewidywan warto redniego wznoszenia w nast pnym kominie termicznym.

Nale y jednak dokładnie wytłumaczy sens redniego wznoszenia. rednie

wznoszenie w nast pnym kominie oblicza si w ten sposób, e wysoko uzyskan

w kominie podczas kr enia dzieli si przez

całkowity czas kr enia, który składa

si z:

o

czasu zu ytego na odnalezienie komina pod chmur ,

o

czasu centrowania komina,

o

czasu wła ciwego kr enia,

o

czasu wyj cia z komina.

Zwró my uwag , e na rednie wznoszenie wpływa czas szukania i centrowania

komina. Czas ten zwi ksza si w trudnych warunkach termicznych. Jest on tak e

wi kszy dla pilotów mniej do wiadczonych.

Dlatego, nawet je li w ustalonym kr eniu wariometr wskazuje warto 2 m/s,

rednie wznoszenie w kominie mo e spa nawet poni ej 1 m/s. Dzieje si tak

wtedy, gdy przy niskich podstawach chmur czas kr enia w kolejnych kominach

jest stosunkowo krótki. Przy wysokich podstawach, w zwi zku z długim czasem

wła ciwego kr enia, stosunek czasu szukania i centrowania do ogólnego czasu

kr enia jest du o mniejszy. Dlatego przy wysokich pułapach nosze ró nica

mi dzy rednim wznoszeniem w kominie, a wznoszeniem przy ustalonym kr eniu

jest du o mniejsza. Z tych powodów nastawa kr ka musi ró ni si od

przewidywanego wznoszenia w ustalonym kr eniu, a zale e ona b dzie od

naszego do wiadczenia, kompensacji wariometru, wysoko ci jak chcemy

odzyska w nast pnym kominie oraz od trudno ci jakie sprawiaj nam warunki

termiczne w danym dniu. Im wi kszy jest stosunek czasu szukania i centrowania

komina do ogólnego czasu kr enia, tym ni sza powinna by nastawa kr ka.

Zasada 4 (dolotu do komina na bezpiecznej wysoko ci).

Korzystamy z niej wtedy, gdy odległo ci mi dzy kominami s bardzo du e.

Przykładowo, w warunkach burz termicznych wyst puj wznoszenia powy ej 5

m/s przy podstawach około 2000 m i odległo ciach mi dzy kominami ponad 50

km. W takim przypadku, je eli nawet spodziewamy si , e w nast pnym kominie

napotkamy rednie wznoszenie 5 m/s, to nie ustawiamy kr ka na t warto ,

poniewa nasz zasi g z wysoko ci 2000 m b dzie mniejszy od odległo ci do

nast pnego komina. Dojdzie wi c do sytuacji w której do nast pnego komina

b dziemy lecie optymalnie szybko, lecz nie dolecimy do niego. Decyzj o

nastawieniu kr ka podejmujemy wtedy na podstawie odległo ci do nast pnego

komina, bezpiecznej wysoko ci, na której chcemy do niego dolecie oraz

wysoko ci wyj cia na przeskok mi dzykominowy. Nastawa ta nie mo e by jednak

wi ksza od przewidywanego redniego wznoszenia w kominie do którego lecimy.

Przy korzystaniu z tej zasady nale y wi c posiada znaczne do wiadczenie na

danym typie szybowca w celu prawidłowego oszacowania straty wysoko ci

podczas przeskoku przy danej nastawie kr ka. W celu ustalenia odległo ci do

nast pnego komina przeprowadzamy analiz (przy pomocy mapy) odległo ci do

cieni chmur na powierzchni ziemi. Bezpo rednie okre lenie odległo ci do chmur

jest bowiem bardzo trudne i zazwyczaj niedokładne. Wykorzystuj c cienie chmur

mo emy równie obliczy składow czołow wiatru na danym odcinku przelotu. W

wielu miejscowo ciach w Polsce znajduj si boiska piłkarskie. Je eli wi c

wypatrzymy takie boisko podczas kr enia, to najpierw okre lamy kierunek

przemieszczania si cienia chmury, a potem sprawdzamy przez ile sekund kraw d

cienia chmury przeb dzie odległo porównywaln z długo ci wzorcowego

boiska. Dziel c 100 m przez ilo sekund znamy pr dko wiatru w metrach na

sekund . Znaj c równie k t wiatru mo emy obliczy składow czołow pr dko ci

wiatru. Jest ona równie pomocna przy obliczaniu pr dko ci przelotowej wzgl dem

powietrza, co pozwala na podejmowanie odpowiednich decyzji taktycznych.

Znaj c ju podstawowe zasady omówimy schematycznie prac z kr kiem podczas

całego lotu.

Przed startem ustawiamy kr ek zgodnie z zasad najwi kszej doskonało ci

wzgl dem powietrza, poniewa zaraz po wyczepieniu znajdujemy si zazwyczaj na

małej wysoko ci i musimy dba o to, aby strata wysoko ci podczas dolotu do

pierwszego komina była jak najmniejsza. Nie zawsze przecie pilot holówki

nakazuje wyczepi si w kominie termicznym, a przez to musimy znale go sobie

sami.

Kiedy uzyskamy ju wystarczaj c wysoko , zwykle nie odchodzimy na

tras przelotu od razu. Nie zale y nam jeszcze na pr dko ci przelotowej,

ustawiamy wi c kr ek na małe warto ci, zwykle 0,2 do 0,5 m/s. Takie ustawienie

daje nam par korzy ci, a mianowicie:

o

utrata wysoko ci podczas lotu po prostej jest niewielka, a

wi c mniej czasu b dziemy sp dza w kr eniu podczas

odzyskiwania utraconej wysoko ci. Nale y pami ta , e

w ka dym kr eniu działa na pilota przeci enie, które

osłabia go, powoduj c zm czenie. Decyzje taktyczne

podejmowane przez zm czonego pilota s z ka d

minut coraz mniej doskonałe. Nie nale y wi c

przeci a organizmu zb dnymi przeci eniami jeszcze

przed rozpocz ciem przelotu.

o

lec c przed odej ciem na tras wolno, nie nara amy si

na napi cia psychiczne zwi zane z mo liwo ci

l dowania - jeste my spokojniejsi i mamy wi cej czasu

na analiz pogody i wybranie optymalnego czasu odlotu

na tras ;

o

w okresach kiedy wyst puje du a ilo owadów w

powietrzu, lataj c wolno zmniejszamy tym samym ilo

owadów przylepiaj cych si do kraw dzi natarcia

skrzydeł; zwi ksza wi c to doskonało naszego

szybowca na pocz tku przelotu;

o

mo emy tak e po wi ci mniej czasu na szukanie

kominów, a wi cej na penetrowanie rozkładu wznosze

pod chmurami Cu, lataj c po prostej.

W chwili kiedy decydujemy si na

odlot na tras , wychodz c z komina

termicznego z najwi kszej wysoko ci, lecimy do punktu odlotowego ustawiaj c

kr ek zgodnie z zasad najwi kszej doskonało ci wzgl dem ziemi.

W trakcie przelotu ustawiamy kr ek zgodnie z zasad najwi kszej pr dko ci

przelotowej lub zgodnie z zasad bezpiecznego dolotu do komina termicznego, w

zale no ci od odległo ci kominów od siebie i od efektywnego pułapu wznosze .

Interesuj ca jest

taktyka dolotu do punktu zwrotnego przy znanej składowej

czołowej wiatru. Je eli wiemy, e kr ymy ostatni raz przed punktem zwrotnym, to

kr ek ustawiamy na warto redniego wznoszenia w kominie termicznym po

punkcie zwrotnym, koryguj c j jednocze nie o warto poprawki zgodn z zasad

maksymalnego zasi gu wzgl dem ziemi dla danej składowej czołowej wiatru.

Sprawi to, e dolot do PZ pod wiatr wykonywa b dziemy na zwi kszonej

pr dko ci (wy sza nastawa K.M.), a dolot z wiatrem - na pr dko ci zmniejszonej

(ni sza nastawa K.M.). Wa na jest równie bie ca obserwacja warto ci pr dko ci

wznoszenia poni ej skorygowanej nastawy kr ka oznacza, e dalsze kr enie jest

nieefektywne, przy zało eniu, e lec c przez punkt zwrotny i uwzgl dniaj c strat

wysoko ci na wykonanie zdj cia, dolecimy do nast pnego komina na bezpiecznej

wysoko ci.

Po zrobieniu zdj cia PZ rezygnujemy z korekty na wiatr i

przestawiamy kr ek ponownie, zgodnie z zasad najwi kszej pr dko ci

przelotowej.

Nieco inaczej post pimy je eli PZ znajduje si na obszarze atermicznym oraz gdy

termika wokół niego została wytłumiona przez chmury warstwowe lub opad

deszczu. Gdy punkt zwrotny znajduje si na obszarze atermicznym oraz gdy

termika wokół niego została wytłumiona przez chmury warstwowe lub opad

deszczu nasze post powanie jest nast puj ce:

Je eli dolot do PZ i powrót do komina jest na granicy zasi gu naszego szybowca,

to kr

c w ostatnim kominie ustawiamy kr ek zgodnie z zasad najwi kszej

doskonało ci wzgl dem ziemi z uwzgl dnieniem poprawki na wiatr. W trakcie

kr enia do pułapu nosze musimy by wiadomi tego, e w momencie gdy rednie

noszenie spadnie poni ej nastawy kr ka, dalsze kr enie staje si nieefektywne,

poniewa im dłu ej b dziemy kr y , tym ni ej wykonamy zdj cie PZ. Dolot do

punktu wykonujemy wi c zgodnie z zasad najwi kszej doskonało ci wzgl dem

ziemi, natomiast dolot do komina po zdj ciu PZ - zgodnie z zasad najwi kszej

doskonało ci wzgl dem powietrza (tzn. kr ek nastawiamy na zero).

Nast pnym wa nym składnikiem przelotu jest dolot do lotniska docelowego. Je eli

istnieje podejrzenie, e podczas dolotu nie znajdziemy ju adnego komina

termicznego, a lotnisko znajduje si na granicy naszego zasi gu, to kr ek

ustawiamy zgodnie z zasad najwi kszej doskonało ci wzgl dem ziemi. Musimy

zdawa sobie jednocze nie spraw z tego, e kr

c w kominie termicznym, w

którym rednie wznoszenie jest mniejsze od nastawy kr ka, zmniejszamy szans

naszego dolotu do lotniska, poniewa wysoko uzyskana w kominie nie

zrekompensuje odległo ci o jak oddalimy si od lotniska w wyniku działania

wiatru. W przypadku kiedy na dolocie istniej nadal dobre warunki termiczne, a my

decydujemy si na kr enie, poniewa znale li my komin dolotowy, kr ek

ustawiamy na rednie wznoszenie w tym kominie z ostatnich 20-30 sekund.

Wysoko niezb dn do wykonania dolotu wyliczamy dla tej nastawy.

Je eli rednie wznoszenie z ostatnich 20-30 sekund ro nie lub maleje, zmieniamy

odpowiednio nastawienie kr ka obliczaj c jednocze nie now wysoko

opuszczenia komina. Je eli b d c na dolocie napotkamy komin termiczny, w

którym mo emy wznosi si szybciej ni nastawa kr ka, to rozpoczynamy

kr enie zmieniaj c jednocze nie jego nastaw i obliczaj c wysoko niezb dn do

rozpocz cia nowego dolotu.

We wszystkich powy szych rozwa aniach zaj łem si tylko przelotem według

modelu Mac Cready'ego (czyli przelotem pomi dzy pojedynczymi, znacznie

oddalonymi od siebie kominami termicznymi), nie bior c pod uwag mo liwo ci

wykorzystania szlaków nosze podczas lotu "delfinem".

Niniejsze wywody odnosz si głównie do lotu w terenie równinnym. Analiza

przelotu w terenie górzystym, wygl da inaczej.

Tomasz Rubaj

przedruk za PLAR 8,9,10/96

LW

Tomasz Rubaj przy "Promyku"