TEMAT 1
Mateusz Gas
Igor Gołota
Dominik Jamrozik
gr. 4l
W terminie
ZWROT
Kraków, dn. 05.11.2012 r.
Sprawozdanie techniczne
1. Dane formalno-prawne.
a) Zleceniodawca: mgr inż. Rafał Kocierz
b) Wykonawca: Mateusz Gas, Igor Gołota, Dominik Jamrozik
c) Okres wykonania zlecenia: 20.10.-12.11.2012r.
d) Przedmiot zlecenia: zaprojektowanie, wytyczenie, pomiar oraz wyrównanie osnowy
regularnej.
2. Opracowanie wyników:
2.1 Zakres prac terenowych: Przedmiotowe zadanie odbywało się na Błoniach Krakowskich.
Wykonanie zadania polegało najpierw na projekcie osnowy regularnej. W naszym
wypadku był to prostokąt o bokach 70 i 72 metry. Po wtyczeniu punktów( uzyskaniu
odpowiednich kątów i odległości) należało pomierzyć kąty metodą pojedynczego kąta
wraz z odległościami na każdym stanowisku (ps1-ps4) w dwóch seriach. Następnie
należało założyć dwa swobodne stanowiska wewnątrz ram osnowy i wykonać pomiar
metodą biegunową do każdego z punktów stanowiących osnowę jednej serii.
2.2 Technologie pomiarowe: pomiar kątów metodą kierunkową oraz metodą biegunową.
2.3 Użyty sprzęt: tachimetr TC407, statyw, dwa lustra na tyczkach.
2.4 Warunki wykonania pomiaru: sprzyjające.
3. Opracowanie wyników:
3.1 Zakres prac obliczeniowych: wyznaczenie błędu średniego pojedynczego kąta i odległości
za pomocą metody par spostrzeżeń, wyrównanie ścisłe osnowy realizacyjnej, obliczenie
współrzędnych punktów swobodnych.
3.2 Analiza wyników w kontekście wymagań dokładnościowych: wyniki spełniają wymagania
dokładnościowe. Trzeba jednak zwrócić uwagę, iż dokładność nie jest zbyt duża ze
względu na sposób pomiaru – lustra trzymane ręcznie a nie na statywach z możliwości
odpowiedniego centrowania i poziomowania.
jakie wymagania
spe
ł
niaj
ą
?
kto kiedy
sporz
ą
dzi
ł
gdzie analizy
wst
ę
pne ?
WSPÓŁRZĘDNE NOMINALNE OSNOWY REALIZACYJNEJ
L.p.
Numer
X [m]
Y [m]
1
PS1
572,000
500,000
2
PS2
500,000
500,000
3
PS3
500,000
570,000
4
PS4
572,000
570,000
DZIENNIK POMIARU BOKÓW
Początek
Koniec
Hz
V
D p
D zred
dH
hi
hc
DH
PS1
PS4 399.9992 99.8545
70.003
70.003 0.160 1.450 1.300
0.310
PS1
PS4 200.0010 300.1498
70.001
70.001 0.165 1.450 1.300
0.315
PS1
PS2 100.0066 100.2536
72.023
72.022 -0.287 1.450 1.300
-0.137
PS1
PS2 300.0058 299.7492
72.001
72.000 -0.284 1.450 1.300
-0.134
PS1
PS4 399.9997 99.8505
70.006
70.006 0.164 1.450 1.300
0.314
PS1
PS4 199.9998 300.1490
70.000
70.000 0.164 1.450 1.300
0.314
PS1
PS2 100.0029 100.2512
72.038
72.037 -0.284 1.450 1.300
-0.134
PS1
PS2 300.0014 299.7520
72.024
72.024 -0.281 1.450 1.300
-0.131
PS2
PS1 399.9998 100.2783
72.020
72.019 -0.315 1.450 1.300
-0.165
PS2
PS1 199.9982 299.7195
72.030
72.029 -0.317 1.450 1.300
-0.167
PS2
PS3 100.0020 99.8244
69.977
69.977 0.193 1.450 1.300
0.343
PS2
PS3 300.0032 300.1755
69.997
69.997 0.193 1.450 1.300
0.343
PS2
PS1
0.0002 100.2835
72.021
72.020 -0.321 1.450 1.300
-0.171
PS2
PS1 200.0000 299.7215
72.018
72.017 -0.315 1.450 1.300
-0.165
PS2
PS3 100.0015 99.8295
69.992
69.992 0.188 1.450 1.300
0.338
PS2
PS3 300.0018 300.1776
69.995
69.995 0.195 1.450 1.300
0.345
PS3
PS2 399.9994 100.6317
69.999
69.996 -0.695 1.450 1.300
-0.545
PS3
PS2 200.0034 299.3770
69.990
69.987 -0.685 1.450 1.300
-0.535
PS3
PS4 100.0013 100.2308
72.063
72.062 -0.261 1.450 1.300
-0.111
PS3
PS4 300.0027 299.7747
72.064
72.064 -0.255 1.450 1.300
-0.105
PS3
PS2
0.0020 100.6277
69.980
69.977 -0.690 1.450 1.300
-0.540
PS3
PS2 199.9992 299.3760
69.994
69.991 -0.686 1.450 1.300
-0.536
PS3
PS4 100.0015 100.2225
72.078
72.078 -0.252 1.450 1.300
-0.102
PS3
PS4 300.0023 299.7787
72.061
72.061 -0.250 1.450 1.300
-0.100
PS4
PS3 399.9986 100.1253
72.074
72.074 -0.142 1.450 1.300
0.008
PS4
PS3 200.0016 299.8794
72.072
72.072 -0.136 1.450 1.300
0.014
PS4
PS1 99.9705 100.6063
70.014
70.011 -0.667 1.450 1.300
-0.517
PS4
PS1 299.9932 299.4000
70.015
70.012 -0.660 1.450 1.300
-0.510
PS4
PS3 399.9957 100.1254
72.074
72.074 -0.142 1.450 1.300
0.008
PS4
PS3 200.0012 299.8784
72.077
72.077 -0.138 1.450 1.300
0.012
PS4
PS1 99.9829 100.6049
69.994
69.991 -0.665 1.450 1.300
-0.515
PS4
PS1 299.9780 299.4034
70.020
70.017 -0.656 1.450 1.300
-0.506
rozumiem
ż
e
wcze
ś
niej osnow
ę
wytyczono, je
ś
li tak
to czemu w tym
miejscu nie ma
dokumentów z tego
tyczenia ?
gdzie analizy
wst
ę
pne ?
DZIENNIK POMIARU KĄTÓW METODĄ KIERUNKOWĄ
Stanowisko PS1
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
PS1
PS4
399.9992
200.0010
70.003
70.001 -0.0018
0.002
PS2
100.0066
300.0058
72.023
72.001 -0.0008
0.022
PS4
399.9997
199.9998
70.006
70.000 -0.0001
0.006
PS2
100.0029
300.0014
72.038
72.024 -0.0015
0.014
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS4
0.0000
70.002
100.0042
PS2
100.0042
72.022
Stanowisko PS2
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
PS2
PS1
399.9998
199.9982
72.019
72.029 0.0016
-0.010
PS3
100.0020
300.0032
69.977
69.997 0.0012
-0.020
PS1
0.0002
200.0000
72.020
72.018 -0.0002
0.002
PS3
100.0015
300.0018
69.992
69.995 0.0003
-0.003
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS1
0.0000
72.022
100.0026
PS3
100.0026
69.990
Stanowisko PS3
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
PS3
PS2
399.9994
200.0034
69.995
69.987 -0.0040
0.008
PS4
100.0013
300.0027
72.062
72.064 0.0014
-0.002
PS2
0.0020
199.9992
69.977
69.990 -0.0028
-0.013
PS4
100.0015
300.0023
72.078
72.061 0.0008
0.017
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS2
0.0000
69.987
100.0010
PS4
100.0010
72.066
Stanowisko PS4
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
PS4
PS3
399.9986
200.0016
72.074
72.072 -0.0030
0.002
PS1
99.9705
299.9932
70.011
70.012 0.0227
-0.001
PS3
399.9957
200.0012
72.074
72.077 -0.0055
-0.003
PS1
99.9829
299.9780
69.990
70.017 -0.0049
-0.027
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS3
0.0000
72.074
99.9819
PS1
99.9819
70.008
kto kiedy gdzie
zestawi
ł
OCENA DOKŁADNOŚCI MATERIAŁU POLOWEGO – METODA PAR
SPOSTRZEŻEŃ
Stanowisko
Cel
I seria[g]
II seria[g] Delta[cc]
Średnia [g]
PS1
PS4
100,0061
100,0024
37
100,00425
PS2
PS2
PS1
100,0014
100,0016
-2
100,0015
PS3
PS3
PS2
100,0006
100,0013
-7
100,0010
PS4
PS4
PS3
99,9818
99,9820
-2
99,9819
PS1
Błąd średni różnicy pomiarów kątów:
m=18,88 cc
Błąd średni pojedynczego pomiaru kąta (w dwóch położeniach lunety):
m=13,35cc
Od
Do
Odległość
Delta [mm]
Średnia [m]
kier. główny [m] kier. powrotny [m]
PS1
PS2
72,022
72,022
0
72,022
PS2
PS3
69,990
69,990
0
69,990
PS3
PS4
72,067
72,074
-7
72,071
PS4
PS1
70,010
70,002
8
70,006
Błąd średni różnicy pomiarów odległości:
m=7,52mm
Błąd średni pojedynczego pomiaru odległości:
m=5.31mm
kto kiedy gdzie
obliczy
ł
?
WYRÓWNANIE ŚCISŁE SIECI PŁASKIEJ
(metodą najmniejszych kwadratów)
Ilość obserwacji nadliczbowych: 11
PUNKTY NAWIĄZANIA
m0= 2.33167; Układ: Brak
Numer
X
Y
mx
my
mp
PS2
500.000
500.000
nocnik
1000.000
500.000
WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE
Numer
X
Y
mx
my
mp
PS1
572.000
500.000
PS3
500.000
570.000
PS4
572.000
570.000
WSPÓŁRZĘDNE WYRÓWNANE
Numer
X wyr.
Y wyr.
mx
my
mp
A
B
Az A
PS1
572.020
499.970 0.000 0.014 0.014 0.014 0.000 100.0000
PS3
500.000
569.990 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.0740
PS4
572.070
569.975 0.000 0.014 0.014 0.014 0.000 100.0220
KĄTY
L
C
P
Kąt
mK
popr.
Kąt wyr. mK w
nocnik
PS2
PS3 100.0000 0.0001 0.0000 100.0000 0.0002
KIERUNKI
Stanowisko
Cel
Kierunek
mk
popr.
Kier w.
mk w.
PS1
PS4 399.9999 0.0075 -0.0072 399.9926 0.0138
PS1
PS2 100.0042 0.0075 0.0072 100.0114 0.0138
PS2
PS1
0.0195 0.0075 -0.0220
-0.0025 0.0138
PS2
PS3 100.0021 0.0075 0.0220 100.0241 0.0138
PS3
PS2
0.0010 0.0075 0.0072
0.0082 0.0138
PS3
PS4 100.0019 0.0075 -0.0072
99.9948 0.0138
PS4
PS3 399.9993 0.0075 0.0219 400.0212 0.0138
PS4
PS1 100.0111 0.0075 -0.0219
99.9892 0.0138
ODLEGŁOŚCI
P
K
D
mD
D zred.
popr.
D wyr.
mD w
PS1
PS4
70.000 0.000
70.0000 0.0050
70.005 0.000
PS1
PS2
72.020 0.000
72.0200 0.0000
72.020 0.000
PS2
PS1
72.020 0.000
72.0200 0.0000
72.020 0.000
PS2
PS3
69.990 0.000
69.9900 0.0000
69.990 0.000
PS3
PS2
69.990 0.000
69.9900 0.0000
69.990 0.000
PS3
PS4
72.070 0.000
72.0700 0.0000
72.070 0.000
PS4
PS3
72.070 0.000
72.0700 0.0000
72.070 0.000
PS4
PS1
70.010 0.000
70.0100 -0.005
70.005 0.000
gdzie jest szkic
sieci do
wyrównania ?
sk
ą
d si
ę
wzi
ęł
a ta
warto
ść
skoro z
analizy materia
ł
u
polowego wysz
ł
o
co innego ?
a to ciekawostka.
Bezb
łę
dne pomiary
odleg
ł
o
ś
ci ?
kto kiedy gdzie
obliczy
ł
?
OBLICZENIE WSPÓŁRZĘDNYCH PRZYBLIŻONYCH PUNKTÓW
SWOBODNYCH
WCIĘCIE KOMBINOWANE - KIERUNKOWO LINIOWE
Nr
X
Y
H
PS4
572.000
570.000
PS3
500.000
570.000
PS2
500.000
500.000
PS1
572.000
500.000
1000
537.583
535.939
Obserwacje:
Nr
Kierunek
Odległość
Dh
H celu
PS4
83.4001
48.680
PS3
185.3912
50.888
PS2
282.2568
52.267
PS1
380.8524
49.880
Wysokość instrumentu = 0.000
Parametry transformacji:
u=-0.49313; v=0.86527
mx=0.57666; my=0.57919; mt=0.81731
WCIĘCIE KOMBINOWANE - KIERUNKOWO LINIOWE
Nr
X
Y
H
PS4
572.000
570.000
PS3
500.000
570.000
PS2
500.000
500.000
PS1
572.000
500.000
1001
537.764
510.924
Obserwacje:
Nr
Kierunek
Odległość
Dh
H celu
PS4
341.6513
68.586
PS3
10.5328
70.347
PS2
93.7995
39.348
PS1
253.6902
35.756
Wysokość instrumentu = 0.000
Parametry transformacji:
u=0.91787; v=-0.38585
mx=0.58455; my=0.58477; mt=0.82684
kto kiedy gdzie
obliczy
ł
?
POMIAR KĄTÓW METODĄ KIERUNKOWĄ
Stanowisko 1000
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
1000
PS1
380.8506
180.8520
49.883
49.865 -0.0014
0.018
PS2
282.2558
82.2578
52.265
52.259 -0.0020
0.006
PS4
82.9991
282.0011
48.689
48.669 -0.9980
0.020
PS3
185.3890
385.3934
50.888
50.884 0.0044
0.004
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS1
0.0000
49.874
301.4055
PS2
301.4055
52.262
200.2433
PS4
101.6488
48.679
102.8911
PS3
204.5399
50.886
POMIAR KĄTÓW METODĄ KIERUNKOWĄ
Stanowisko 1001
Stan.
Cel
I poł.
II poł.
Dzred. I
Dzred.II
fk
fd
1001
PS4
341.6535
141.6502
68.612
68.570 0.0033
0.042
PS3
10.5358
210.5298
70.347
70.339 -0.0060
0.008
PS1
253.6955
53.6850
35.758
35.754 0.0105
0.004
PS2
93.8032
293.7958
39.343
39.343 -0.0074
0.000
Kąty średnie
Cel
Kąt 0.0000
Kąt
Odl.zred
PS4
0.0000
68.591
68.8810
PS3
68.8810
70.343
243.1574
PS1
312.0384
35.756
240.1092
PS2
152.1476
39.343
kto kiedy gdzie |?
WYRÓWNANIE ŚCISŁE Z PUNKTAMI SWOBODNYMI
(metodą najmniejszych kwadratów)
Ilość obserwacji nadliczbowych: 13
PUNKTY NAWIĄZANIA
m0= 2.48106; Układ: Brak
Numer
X
Y
mx
my
mp
PS2
500.000
500.000 0.000 0.000 0.000
nocnik
1000.000
500.000 0.000 0.000 0.000
WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE
Numer
X
Y
mx
my
mp
1000
537.583
535.939 0.000 0.000 0.000
1001
537.764
510.924 0.000 0.000 0.000
PS1
572.000
500.000 0.000 0.000 0.000
PS3
500.000
570.000 0.000 0.000 0.000
PS4
572.000
570.000 0.000 0.000 0.000
WSPÓŁRZĘDNE WYRÓWNANE
Numer
X wyr.
Y wyr.
mx
my
mp
A
B
Az A
1000
537.348
536.554 0.007 0.013 0.015 0.013 0.007 83.0323
1001
537.602
511.686 0.011 0.011 0.016 0.014 0.006 52.0641
PS1
571.460
500.138 0.013 0.019 0.023 0.020 0.012 78.6415
PS3
500.000
571.131 0.000 0.012 0.012 0.012 0.000 100.0000
PS4
571.543
571.246 0.012 0.021 0.024 0.021 0.011 97.4279
KĄTY
L
C
P
Kąt
mK
popr.
Kąt wyr. mK w
PS4
1001
PS3
68.8735 0.0030 0.0038
68.8772 0.0057
PS3
1001
PS1 243.1756 0.0030 0.0010 243.1766 0.0068
PS1
1001
PS2 240.1044 0.0030 -0.0022 240.1022 0.0068
PS1
1000
PS2 301.3941 0.0030 0.0068 301.4008 0.0067
PS2
1000
PS4 201.1412 0.0030 0.0033 201.1445 0.0068
PS4
1000
PS3 101.9861 0.0030 -0.0007 101.9854 0.0064
nocnik
PS2
PS3 100.0000 0.0001 0.0000 100.0000 0.0002
KIERUNKI
Stanowisko
Cel
Kierunek
mk
popr.
Kier w.
mk w.
1001
PS4 341.6513 0.0080 -0.0046 341.6467 0.0114
1001
PS3
10.5328 0.0080 -0.0088
10.5240 0.0107
1001
PS1 253.6902 0.0080 0.0103 253.7005 0.0107
1001
PS2
93.7995 0.0080 0.0032
93.8027 0.0116
1000
PS1 380.8524 0.0080 0.0035 380.8559 0.0116
1000
PS2 282.2568 0.0080 -0.0001 282.2567 0.0107
1000
PS4
83.4001 0.0080 0.0012
83.4012 0.0107
1000
PS3 185.3912 0.0080 -0.0046 185.3866 0.0115
nie mo
ż
na z tych
samych pomiarów
wsadza
ć
zarówno
k
ą
tów i kierunków !
sk
ą
d ta warto
ść
?
gdzie szkic sieci do
wyrównania ?
ODLEGŁOŚCI
P
K
D
mD
D zred.
popr.
D wyr.
mD w
1001
PS4
68.586 0.007
68.5860 -0.035
68.551 0.013
1001
PS3
70.347 0.007
70.3470 -0.008
70.339 0.013
1001
PS1
35.756 0.007
35.7560 0.0097
35.766 0.013
1001
PS2
39.348 0.007
39.3480 0.0203
39.368 0.013
1000
PS1
49.880 0.007
49.8800 0.0141
49.894 0.012
1000
PS2
52.267 0.007
52.2670 -0.010
52.256 0.012
1000
PS4
48.680 0.007
48.6800 0.0277
48.708 0.013
1000
PS3
50.888 0.007
50.8880 0.0054
50.893 0.013
PORÓWNANIE OBU SIECI
RÓŻNICE WSPÓŁRZĘDNYCH WYRÓWNANYCH
Nr
x[cm]
y[cm]
PS1
56,0
-16,8
PS2
0,0
0,0
PS3
0,0
-114,1
PS4
52,7
-127,1
PORÓWNANIE ŚREDNICH WARTOŚĆI BŁĘDÓW ŚREDNICH
WYRÓWNANIE PIERWSZE
Nr
m
p [m]
PS1
0.014
PS3
0.000
PS4
0.014
W powyższym wykazie nie jest uwzględniany punkt PS2, bo był brany jako stały do nawiązania wraz
z punktem „nocnik”.
PORÓWNANIE ILOŚCI OBSERWACJI NADLICZBOWYCH
W pierwszym wyrównaniu obserwacji nadliczbowych było 11.
W ostatecznym wyrównaniu obserwacji nadliczbowych było 13.
PORÓWNANIE WSKAŹNIKÓW NIEZAWODNOŚCI OBU SIECI
W pierwszym wyrównaniu m
0
wyniosło2,33.
W ostatecznym wyrównaniu m
0
wyniosło 2,48.
WYRÓWNANIE OSTATECZNE
Nr
m
p [m]
PS1
0.023
PS3
0.012
PS4
0.024
kto kiedy gdzie
obliczy
ł
?
sk
ą
d ta warto
ść
?
to gdzie s
ą
te
wspó
ł
czynniki
niezawodno
ś
ci ?
to jak ró
ż
nice s
ą
du
ż
e czy mieszcz
ą
si
ę
w b
łę
dach
ś
rednich ?
kto kiedy gdzie
wykona
ł
?
al. 3 Maja
al. marsz. Ferdinanda Focha
SZKIC DOKUMENTACYJNY
1
2
3
4
-70,00-
-70,00-
-72,00-
-72,00-
X=500
X=500
X=570
X=570
Y=500
Y=500
Y=572
Y=572
Dominik Jamrozik
100.0000g
100.0000g
1000.0000g
1000.0000g
(-72,02-)
(-72,07-)
(-70,00-)
(-69,99-)
12.11.2012
12.11.2012
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
al. 3 Maja
al. marsz. Ferdinanda Focha
WYKAZ OBSERWACJI
POMIERZONYCH
1
2
3
4
-70,00-
-69,99-
-72,07-
-72,02-
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
kto kiedy gdzie
sporz
ą
dzi
ł
?
13.67
czemu taka
grubo
ść
?
czcionka pochy
ł
a
pod k
ą
tem 15
stopni ?
al. marsz. Ferdinanda Focha
SZKIC POPRAWEK TRASOWANIA
1
2
3
4
-2
-2
-5
-1
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
co to za jednostki ?
które to kszta
ł
t
faktyczny a które
docelowy ?
kierunek wektora ?
kto kiedy gdzie
sporz
ą
dzi
ł
?
skala poprawek
trasowania ?
al. 3 Maja
al. marsz. Ferdinanda Focha
1
2
3
4
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
kto wykona
ł
?
kiedy ? gdzie ?
czemu teksty na
siebie nachodz
ą
?
w jakiej skali s
ą
elipsy ?
co to ?
cie
ń
szych si
ę
nie
da
ł
o ?
al. 3 Maja
al. marsz. Ferdinanda Focha
SZKIC TYCZENIA
1
2
3
4
-70,00-
-70,00-
-72,00-
-72,00-
X=500
X=500
X=570
X=570
Y=500
Y=500
Y=572
Y=572
Dominik Jamrozik
Mateusz Gas
Dominik Jamrozik
100.0000g
100.0000g
1000.0000g
1000.0000g
12.11.2012
12.11.2012
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT
czemu linie takie
grube ?
czemu
wspó
ł
rz
ę
dne do
metra ?
po jakie licho te
przek
ą
tne ?
ą
?
czemu szkic
tyczenia jest na
ko
ń
cu ?