MATEMATYKA I
ZESTAW ZADAŃ
NIERÓWNOŚCI WIELOMIANOWE
Zad.1. RozwiąŜ nierówności kwadratowe
a)
2
2
8
6
0
x
x
−
+
− ≤
;
b)
2
4
4
0
x
x
−
+ >
;
c)
2
8
16
0
x
x
− − − ≥
;
d)
2
3
6
18
0
x
x
+
+ <
;
e)
2
2
4
0
x
x
− +
− <
;
f)
2
6
9
0
x
x
−
+ <
.
Zad.2. RozwiąŜ nierówności wielomianowe
a)
3
2
4
3
0
x
x
x
−
+
≥
;
b)
3
2
2
4
8
0
x
x
x
−
−
+ ≥
;
c)
3
2
2
7
0
x
x
x
− +
−
≥
;
d)
3
2
2
0
x
x
x
−
+ ≥
;
e)
3
2
2
4
10
20
0
x
x
x
−
−
+
<
;
f)
3
2
2
3
12
18
0
x
x
x
−
−
+ ≥
;
g)
3
2
4
4
15
0
x
x
x
−
−
≤
;
h)
3
2
3
9
27
0
x
x
x
− −
+
+
<
;
i)
3
2
5
5
1 0
x
x
x
− −
+ ≤
;
j)
3
2
7
2
14
4
0
x
x
x
+
−
− >
;
k)
4
2
2
1 0
x
x
−
+ ≤
;
l)
4
2
5
2
0
x
x
−
+ ≥
.
Zad.3. Wykonaj dzielenie wielomianów
a)
3
2
(
2
3
4) : (
3)
x
x
x
x
+
− +
−
;
b)
3
2
(
2
1) : (
2)
x
x
x
x
− −
+
+
;
c)
3
2
(
2
1) : (
2)
x
x
x
x
− −
+
+
;
d)
3
2
(
8
17
10) : (
5)
x
x
x
x
−
+
−
−
;
e)
3
2
(2
3
2) : (2
1)
x
x
x
x
− + +
+
;
f)
3
2
(
3
5) : (
2)
x
x
x
x
+
− −
−
;
g)
3
(2
3
1) : (
1)
x
x
x
− −
+
;
h)
3
2
(6
4) : (3
1)
x
x
x
x
+ − +
−
;
i)
6
(
1) : (
1)
x
x
−
+
;
j)
4
3
2
2
(12
4
4
6) : (2
1)
x
x
x
x
x
+
+
− −
−
;
k)
4
3
2
2
(2
2
3
5) : (
1)
x
x
x
x
x
+ +
+
+
+
;
l)
3
2
(6
4) : (3
1)
x
x
x
x
+ − +
−
;
ł)
3
2
2
(3
5
6
8) : (
3);
x
x
x
x
+
+
+
+
m)
4
3
2
2
(
2 ) : (
2 )
x
x
x
x
x
x
− − −
−
;
n)
3
2
2
(
2
4
2) : (
1)
x
x
x
x
x
+
+
+
+ −
;
o)
4
3
2
(2
3
5
2) : (
)
x
x
x
x
x
−
−
+
+
.
Zad.4. Stosując Tw. Bezout rozwiązać nierówności wielomianowe
a)
3
2
2
5
6
0
x
x
x
−
− + >
;
b)
3
2
9
24
16
0
x
x
x
−
+
− >
;
c)
3
13
12
0
x
x
− +
− ≤
;
d)
3
2
2
3
10
0
x
x
x
+
− − <
;
e)
3
2
3
2
11
10
0
x
x
x
−
−
+ >
;
f)
3
2
4
4
7
2
0
x
x
x
−
+
+
+ ≥
;
g)
4
3
2
5
21
18
0
x
x
x
x
−
+ +
− ≤
;
h)
4
3
2
4
6
4
1 0
x
x
x
x
−
+
−
+ ≤
;
i)
4
3
2
2
2
4
0
x
x
x
x
−
−
+
<
;
j)
4
3
2
4
5
36
36
0
x
x
x
x
−
−
+
−
≤
.
Zad.5. RozwiąŜ nierówności wymierne
a)
0
2
x
x
≤
−
;
b)
4
0
2
4
x
x
− >
+
;
c)
2
5
1
3 4
x
x
− >
−
;
d)
1
2
1
x
>
−
;
e)
2 2
3
2
x
x
−
≤ −
+
;
f)
2
1
1
x
x
≥
−
;
g)
2
1
4
1
x
x
−
≤
−
+
;
h)
3
6
2
2
2
x
x
x
≤
+
+
.