MATEMATYKA I

ZESTAW ZADAŃ

NIERÓWNOŚCI WIELOMIANOWE

Zad.1. Rozwiąż nierówności kwadratowe

a)

2

2

8

6

0

x

x

−

+

− ≤

;

b)

2

4

4

0

x

x

−

+ >

;

c)

2

8

16

0

x

x

− − − ≥

;

d)

2

3

6

18

0

x

x

+

+ <

;

e)

2

2

4

0

x

x

− +

− <

;

f)

2

6

9

0

x

x

−

+ <

.

Zad.2. Rozwiąż nierówności wielomianowe

a)

3

2

4

3

0

x

x

x

−

+

≥

;

b)

3

2

2

4

8

0

x

x

x

−

−

+ ≥

;

c)

3

2

2

7

0

x

x

x

− +

−

≥

;

d)

3

2

2

0

x

x

x

−

+ ≥

;

e)

3

2

2

4

10

20

0

x

x

x

−

−

+

<

;

f)

3

2

2

3

12

18

0

x

x

x

−

−

+ ≥

;

g)

3

2

4

4

15

0

x

x

x

−

−

≤

;

h)

3

2

3

9

27

0

x

x

x

− −

+

+

<

;

i)

3

2

5

5

1 0

x

x

x

− −

+ ≤

;

j)

3

2

7

2

14

4

0

x

x

x

+

−

− >

;

k)

4

2

2

1 0

x

x

−

+ ≤

;

l)

4

2

5

2

0

x

x

−

+ ≥

.

Zad.3. Wykonaj dzielenie wielomianów

a)

3

2

(

2

3

4) : (

3)

x

x

x

x

+

− +

−

;

b)

3

2

(

2

1) : (

2)

x

x

x

x

− −

+

+

;

c)

3

2

(

2

1) : (

2)

x

x

x

x

− −

+

+

;

d)

3

2

(

8

17

10) : (

5)

x

x

x

x

−

+

−

−

;

e)

3

2

(2

3

2) : (2

1)

x

x

x

x

− + +

+

;

f)

3

2

(

3

5) : (

2)

x

x

x

x

+

− −

−

;

g)

3

(2

3

1) : (

1)

x

x

x

− −

+

;

h)

3

2

(6

4) : (3

1)

x

x

x

x

+ − +

−

;

i)

6

(

1) : (

1)

x

x

−

+

;

j)

4

3

2

2

(12

4

4

6) : (2

1)

x

x

x

x

x

+

+

− −

−

;

k)

4

3

2

2

(2

2

3

5) : (

1)

x

x

x

x

x

+ +

+

+

+

;

l)

3

2

(6

4) : (3

1)

x

x

x

x

+ − +

−

;

ł)

3

2

2

(3

5

6

8) : (

3);

x

x

x

x

+

+

+

+

m)

4

3

2

2

(

2 ) : (

2 )

x

x

x

x

x

x

− − −

−

;

n)

3

2

2

(

2

4

2) : (

1)

x

x

x

x

x

+

+

+

+ −

;

o)

4

3

2

(2

3

5

2) : (

)

x

x

x

x

x

−

−

+

+

.

Zad.4. Stosując Tw. Bezout rozwiązać nierówności wielomianowe

a)

3

2

2

5

6

0

x

x

x

−

− + >

;

b)

3

2

9

24

16

0

x

x

x

−

+

− >

;

c)

3

13

12

0

x

x

− +

− ≤

;

d)

3

2

2

3

10

0

x

x

x

+

− − <

;

e)

3

2

3

2

11

10

0

x

x

x

−

−

+ >

;

f)

3

2

4

4

7

2

0

x

x

x

−

+

+

+ ≥

;

g)

4

3

2

5

21

18

0

x

x

x

x

−

+ +

− ≤

;

h)

4

3

2

4

6

4

1 0

x

x

x

x

−

+

−

+ ≤

;

i)

4

3

2

2

2

4

0

x

x

x

x

−

−

+

<

;

j)

4

3

2

4

5

36

36

0

x

x

x

x

−

−

+

−

≤

.

Zad.5. Rozwiąż nierówności wymierne

a)

0

2

x

x

≤

−

;

b)

4

0

2

4

x

x

− >

+

;

c)

2

5

1

3 4

x

x

− >

−

;

d)

1

2

1

x

>

−

;

e)

2 2

3

2

x

x

−

≤ −

+

;

f)

2

1

1

x

x

≥

−

;

g)

2

1

4

1

x

x

−

≤

−

+

;

h)

3

6

2

2

2

x

x

x

≤

+

+

.