Ćwiczenia audytoryjne z Miernictwa Elektronicznego      temat 3 

1 

 

POMIAR NAPIĘĆ W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

 

 

1.  Zaproponuj sposób utworzenia z amperomierza magnetoelektrycznego o zakresie 1mA , rezystancji 60Ω , 

woltomierza o zakresach 3V, 7,5V. 15V, 30V, 75V. 150V. Dla woltomierzy wielozakresowych, zamiast 

rezystancji na każdym zakresie podaje się często tzw „rezystancję charakterystyczną” wyrażoną w Ω/V. 

 

Jaką wartość będzie miała „rezystancja charakterystyczna” zaprojektowanego woltomierza  ? 

 

2.  O ile i dlaczego ile mogą się różnić wskazania następujących woltomierzy   

• 

 woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 10V, kl 0,5 rezystancji  charakterystycznej 1kΩ/V 

• 

;woltomierz elektromagnetyczny zakresie 10V, kl 0,5 ; prądzie pełnego wychylenia  I=10mA,  

• 

woltomierzem cyfrowym z integracyjnym (całkującym) przetwornikiem A/C o zakresie 10V, 

rozdzielczości 0,001V, błędzie podstawowym ±0,05% wartości mierzonej ±0,01% wartości zakresu, 
rezystancji 10MΩ; 

• 

woltomierzem cyfrowym z kompensacyjnym przetwornikiem A/C o zakresie 10V, rozdzielczości 

0,001V, błędzie podstawowym ±0,05% wartości mierzonej ±0,01% wartości zakresu, rezystancji 
10MΩ ? 

jeśli mierzono nimi napięcie, źródła  o rezystancji wewnętrznej zero, które wytwarza napięcie  opisane 

zależnością: 

 

u(t) = 8,500V +0,15V sinωt      gdzie ω= 2π f ;  f=50Hz 

 

3.  Wyprowadź wyrażenie określające błąd systematyczny pomiaru napięcia U

x

 na obiekcie o rezystancji  R

w

, 

wynikający ze zmiany wartości napięcia po włączeniu na zaciski woltomierza o rezystancji R

V

. (rysunek1) 

 

 

   

 

 

 

 

4.  Zmierzono napięcie Ux w obwodzie jak na rysunku 2 równocześnie: 

- 

woltomierzem analogowym o zakresie  10V klasie 0,5 i rezystancji wewnętrznej 10kΩ ; 

- 

 woltomierzem cyfrowym o zakresie 10V-;błędzie podstawowym   ±0,05%wartości mierzonej ±0,01% 

wartości zakresu; rezystancji wewnętrznej 10 MΩ .  

Woltomierz analogowy wskazał 7,75V; a woltomierz cyfrowy  7,707V. 

a.  Podaj niepewność względną i bezwzględną wskazań obu woltomierzy,. 

b.  Czy wyniki pomiaru są sprzeczne? (uzasadnij odpowiedź) 

c.  Czy możemy przyjąć, że woltomierze poprawnie wskazały wartość  

napięcia Ux? (uzasadnij odpowiedź). 

d.  

 zapisz wynik pomiaru napięcia  Ux. 

 

   

 

 

 

 

Rysunek 2       R1=R2=R3=500Ω 

 

5.  Oblicz względny błąd systematyczny pomiaru napięcia U

AB

 w obwodzie jak na rysunku 3, jeśli pomiar 

wykonany zostanie woltomierzem cyfrowym o rezystancji 10MΩ. 

Ćwiczenia audytoryjne z Miernictwa Elektronicznego      temat 3 

1 

 

 

 

 

 

 

  

Rysunek 3        R1=200kΩ; R2=800kΩ;   

 

 

 

6.  Oszacuj błąd pomiaru napięcia U

ab

 w układzie jak na rysunku 4 jeśli do pomiaru użyto woltomierza 

cyfrowego o zakresie 10V-;błędzie podstawowym   ±0,01%wartości mierzonej ±2cyfry; rozdzielczości 1mV 

rezystancji wewnętrznej 10 MΩ 

 

E=10,24V, R=10kΩ 

 

7.  Do określenia spadku napięci U

x 

na oporniku R użyto  woltomierza magnetoelektrycznego o zakresie 3V, 

rezystancji charakterystycznej 1kΩ/V. Woltomierz dołączony   na zaciski opornika wskazał  2,75V. Podaj 

przedział wartości w którym mieści się rzeczywista wartość napięcia U

x

. 

 

 

 

  

 

Rysunek 5       E około 2,8V;  R

w

=1Ω,   R=10kΩ 

 

8.  Do pomiaru napięcia około 500V  trzeba zastosować dzielnik napięcia 1:5. Jakie wartości powinny mieć 

rezystory dzielnika napięcia, jeśli obiekt ma rezystancję wewnętrzną  200Ω , a zmiana napięcia 
mierzonego pod wpływem dołączenia dzielnika nie powinna być większa niż 0,05%? 

 

9.  Zmierzono wzmocnienie wzmacniacza napięcia stałego w układzie jak na rysunku 6. Do pomiaru użyto 

dwóch woltomierzy cyfrowych. Woltomierz mierzący napięcie wejściowe  wskazał 88,55mV ; woltomierz 

mierzący napięcie wyjściowe wskazał 2,254V. 

Oba woltomierze cechował taki sam błąd podstawowy (±0,05%wartości mierzonej ±2cyfry) oraz taka sama 

rezystancja wejściowa (10MΩ). Podaj wynik pomiaru wartości wzmocnienia wzmacniacza 

 

 

 

Rysunek 6 

 

 

E około 0,9V, R1= 900Ω  R2=100Ω; rezystancja wejściowa wzmacniacza około 1MΩ, rezystancja wyjściowa 

wzmacniacza  około 8Ω.