Politechnika 
Wrocławska

Imię i nazwisko:

Piotr Sokoliński

Nr indeksu:

170332

Wydział 
Mechaniczny, 
kierunek: MiBM

Sprawozdanie z 
ćwiczenia nr 100B.

Temat: : 
Podstawowe 
pomiary elektryczne.

Data wykonania 
pomiarów:

16.03.2009

Prowadzący: 

dr inż. Ewa 

Oleszkiewicz

Wstęp:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na 
przykładzie pomiaru wartości oporu oporników, opornika regulowanego, żarówki 
pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle.Przyłożenie napięcia do 
końców przewodnika powoduje, że zaczyna w nim płynąć prąd. Doświadczenia pokazują, 
że w przewodnikach metalicznych natężenie prądu jest dla danego przewodnika wprost 
proporcjonalne do przyłożonego napięcia:

I

= GU

, gdzie współczynnik G to 

konduktywność, której jednostką w układzie Si jest siemens [S]. Podane prawo, znane 

jako prawo Ohma, można podać w innej postaci, a mianowicie: 

gdzie R to oporność 

danego przewodnika i mierzy się ją w omach [Ω]. Jest to jedno z ważniejszych praw 
rządzących przepływem prądu w obwodach elektrycznych.

Układ pomiarowy
Pomiar oporu pojedynczych oporników, żarówki.

Ω

Ω

R

1

Ω

R

2

Ω

R

re

g

m

ax

Ω

R

re

g

m

in

2.Pomiar oporu oporników R

1

 i R

2 

połączonych szeregowo.

Ω

R

1

Ω

R

2

3.Pomiar oporu oporników R

1

 i R

2 

połączonych równolegle.

Ω

R

1

R

2

Tabela 1.Wartości błędów granicznych (dokładność) miernika Multimetr Master M890G. 

Zakres rezystancji

Błąd graniczny miernika

0 - 200 [Ω]

0,8%rdg+0,3 [Ω]

0 - 2 [kΩ]

0,8%rdg+1 [Ω]

0 - 20 [kΩ]

0,8%rdg+10 [Ω]

0 - 200 [kΩ]

0,8%rdg+100 [Ω]

0 - 2 [MΩ]

0,8%rdg+1 [kΩ]

0 - 20 [MΩ]

1,0%rdg+20 [kΩ]

Gdzie: rdg - wynik pomiaru.

Wyniki pomiarów:

Tabela 1.Pomiar oporu pojedynczych oporników i żarówki oraz błędy graniczne tych 
pomiarów.

Opornik:

Użyty zakres 

pomiarowy

Wynik pomiaru 

rezystancji [Ω]

Dokładność 

miernika [Ω]

żarówka

0 - 200 [Ω]

R

2

0 - 200 [Ω]

R

1

0 - 200 [Ω]

R

reg

min

0 - 200 [Ω]

R

reg

max

0 - 2 [kΩ]

164,3

1,6144

122,7

1,2816

23,5

0,488

61,7

0,7936

280

3,24

Tabela 2. Pomiar oporu oporników R

1

 i R

2 

połączonych szeregowo.

Oporniki spięte 

szeregowo

Użyty zakres 

pomiarowy

Wynik pomiaru 

rezystancji [Ω]

Dokładność 

miernika [Ω]

R

1

0 - 2 [kΩ]

284

3,272

R

2

0 - 2 [kΩ]

284

3,272

Tabela 3. Pomiar oporu oporników R

1

 i R

2 

połączonych równolegle.

Oporniki spięte 

równolegle

Użyty zakres 

pomiarowy

Wynik pomiaru 

rezystancji [Ω]

Dokładność 

miernika [Ω]

R

1

0 - 200 [Ω]

70,2

1,5616

R

2

0 - 200 [Ω]

70,2

1,5616

Opracowanie wyników pomiarów.
Ponieważ dysponujemy tylko po jednym pomiarze poszczególnych rezystancji niepewność 
pomiarową obliczamy ze wzoru (korzystamy z tego, że błędy miernika przyjmują rozkład 
prostokątny): 

S

R

=

Δ

R

3

. Niepewności zaokrąglamy oczywiście tylko w górę oraz pamiętamy, 

aby względna zmiana wartości nie przekroczyła 10%.

Tabela 4. Obliczone niepewności pomiarowe pomiarów bezpośrednich rezystancji.

Układ

Układ

Wynik pomiaru 

rezystancji [Ω]

Dokładność 

miernika [Ω]

Niepewność 

pomiarowa 

pomiaru oporu [Ω]

żarówka

żarówka

164,30

1,6144

1,15

R

2

R

2

122,7

1,2816

1,0

R

1

R

1

23,5

0,488

0,4

R

reg

min

R

reg

min

61,7

0,7936

0,6

R

reg

max

R

reg

max

280,0

3,24

2,3

Oporniki spięte 

szeregowo

Oporniki spięte 

szeregowo

284,0

3,272

1,9

R

1

R

2

284,0

3,272

1,9

Oporniki spięte 

równolegle

Oporniki spięte 

równolegle

70,2

1,5616

1

R

1

R

2

70,2

1,5616

1

Tabela 5. Zestawienie oporu układu zmierzonego i obliczonego.

Układ

Układ

Wynik 

bezpośredniego 

pomiaru rezystancji 

[Ω]

Wzór na opór 

zastępczy

Obliczona wartość 

oporu 

zastępczego:

Oporniki spięte 

szeregowo

Oporniki spięte 

szeregowo

284,0

R

Z

= R

1

+ R

2

146,2

R

1

R

2

284,0

R

Z

= R

1

+ R

2

146,2

Oporniki spięte 

równolegle

Oporniki spięte 

równolegle

70,2

R

Z

=

R

1

R

2

R

1

+ R

2

19,7

R

1

R

2

70,2

R

Z

=

R

1

R

2

R

1

+ R

2

19,7

Wnioski.
Jak widać w tabeli na poprzedniej stronie wartości rezystancji układów oporników 
obliczona i zmierzona bezpośrednio znacznie się różnią. Wskazuje to na wystąpienie, w 
którymś miejscu błędów grubych. Z tego względu zaniechałem obliczenia niepewności 
pomiarowych wyznaczenia oporów zastępczych.

Literatura: 
[1]Laboratorium Metrologi WEMiF, Instrukcja do ćwiczenia: Metody określania niepewności 
pomiaru. - http://www.wemif.pwr.wroc.pl/metrologia/metrologia_cw1.pdf 
[2] Włodzimierz Salejda ,Ryszard Poprawski: Podstawy analizy niepewności pomiarowych 
w studenckim laboratorium podstaw fizyki - http://www.if.pwr.wroc.pl/lpf/informacje/ 
an_n.pdf