Imię 1 Nazwisko 1
Imię 2 Nazwisko 2

II. Zadanie na projekt 1

Mając daną liczbę dziesiętną 478,7, należy:



Przekształcić ją na postać binarną (część całkowitą i ułamkową)

Część całkowita

478 : 2 = 239 reszta 0
239 : 2 = 119 reszta 1

119 : 2 = 59 reszta 1

59 : 2 = 29 reszta 1
29 : 2 = 14 reszta 1

14 : 2 = 7

reszta 0

7 : 2 = 3

reszta 1

3 : 2 = 1

reszta 1

1 : 2 = 0

reszta 1

Część ułamkowa

0,7 * 2 = 1,4 zapisujemy 1
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1

...

(478,7)

10

= [111011110,10(1100)]

2

= (111011110,101100110011001...)

2



Część całkowitą przedstawić w formie szesnastkowej

(478)

10

= (0001 1101 1110)

2

= (1DE)

16



Wyznaczyć błąd bezwzględny i względny części ułamkowej 0,7 przy rozwinięciu ułamka na
piętnastu bitach

(0,101100110011001)

2

= 1 * 2

-1

+ 0 * 2

-2

+ 1 * 2

-3

+ 1 * 2

-4

+ 0 * 2

-5

+ 0 * 2

-6

+ 1 * 2

-7

+ 1 * 2

-8

+ 0 * 2

-9

+ 0 * 2

-10

+ 1 * 2

-11

+ 1 * 2

-12

+ 0 * 2

-13

+ 0 * 2

-14

+ 1 * 2

-15

= (0,699981689453125)

10

0,7 - 0,699981689453125 = 0,000018310546875 – błąd bezwzględny

0,000018310546875

0,7

⋅ 100 % = 0,0026157924107%

– błąd względny



Określić cechę dla całej liczby binarnej oraz części ułamkowej z poprzedniego punktu

111011110,101100110011001 = 0,111011110101100110011001 * 10

9

cecha = 9

0,699981689453125 = 0,699981689453125 * 10

0

cecha = 0